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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करताNo, because ((1,1)) does not satisfy the rule

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। / Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0.

Step 3

Exam Tip

एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता। / One counterexample is enough to show it is not reflexive.

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। चरण 2: (a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। चरण 3: एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a). Step 2: Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0. Step 3: One counterexample is enough to show it is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। / Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता। / One counterexample is enough to show it is not reflexive.