\(A=\{1,2\}\) पर कितने न्यूनतम युग्म होने पर कोई संबंध परावर्ती हो सकता है?
On \(A=\{1,2\}\), how many minimum pairs are needed for a relation to be reflexive?
#minimum pairs
#reflexive relation
#two element set
#mcq
A 2
B 1
C 3
D 4
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Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs the self-pair of each element.
Step 2
Why this answer is correct
(1) और (2) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) आवश्यक हैं। / For (1) and (2), ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम संख्या हमेशा तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / The minimum number equals the number of elements.
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\(A=\{1,2\}\) पर कौन सा संबंध परावर्ती नहीं है?
Which relation on \(A=\{1,2\}\) is not reflexive?
#not reflexive
#missing diagonal pair
#relations functions
A \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
B \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
C \(R=A \times A\)
D \(R=\{(1,1),(2,2),(2,1)\}\)
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Correct Answer
A. \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
Step 1
Concept
\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों चाहिए। / For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
पहले संबंध में ((2,2)) नहीं है। / The first relation misses ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म से पहले जरूरी युग्मों की कमी जांचें। / Check missing compulsory pairs before looking at extra pairs.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,a):a \in A\}\) है। (R) को क्या कहा जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,a):a \in A\}\). What can (R) be called?
#identity relation
#reflexive relation
#class 12
#mcq
A पहचान संबंध और परावर्ती संबंध / Identity relation and reflexive relation
B केवल रिक्त संबंध / Only empty relation
C केवल अज्ञात संबंध / Only unknown relation
D परावर्ती नहीं / Not reflexive
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Correct Answer
A. पहचान संबंध और परावर्ती संबंध / Identity relation and reflexive relation
Step 1
Concept
(R) में हर तत्व का अपने साथ युग्म है। / (R) contains each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे संबंध को पहचान संबंध कहा जाता है और यह परावर्ती भी होता है। / Such a relation is the identity relation and it is reflexive.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध हमेशा आधार समुच्चय पर परावर्ती होता है। / The identity relation on a set is always reflexive.
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यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{2,4,6\}\), तो इनमें से कौन सा युग्म (R) में अवश्य होगा?
If (R) is reflexive and \(A=\{2,4,6\}\), which pair must be in (R)?
#compulsory pair
#reflexive relation
#set A
#quiz
A ((4,4))
B ((2,4))
C ((4,6))
D ((6,2))
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Correct Answer
A. ((4,4))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व अपने-आप से संबंधित होता है। / In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अनिवार्य है। / Since \(4 \in A\), ((4,4)) is compulsory.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग तत्वों वाले युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Pairs with different elements are not compulsory for reflexivity.
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यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{p,q\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If (R) is reflexive and \(A=\{p,q\}\), which statement is correct?
#reflexive relation
#letters set
#self pairs
#class 12
A ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
B केवल ((p,q)) (R) में होगा / Only ((p,q)) will be in (R)
C केवल ((q,p)) (R) में होगा / Only ((q,p)) will be in (R)
D (R) में कोई युग्म नहीं होगा / (R) will have no pair
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Correct Answer
A. ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
Step 1
Concept
परावर्ती गुण अपने-अपने युग्मों पर आधारित होता है। / Reflexivity depends on self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(p) और (q) के लिए ((p,p)) और ((q,q)) जरूरी हैं। / For (p) and (q), ((p,p)) and ((q,q)) are required.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों वाले समुच्चय में भी वही नियम लगता है। / The same rule works for sets with letters.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\). What is the correct conclusion for (R)?
#reflexive relation
#extra pairs
#exam oriented
#mcq
A यह परावर्ती है / It is reflexive
B यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
C यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation
D यह (A) नहीं है / It is not (A)
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Correct Answer
A. यह परावर्ती है / It is reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए केवल सभी अपने-अपने युग्मों की उपस्थिति जरूरी है। / Reflexivity only requires all self-pairs to be present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों। / Do not get confused by extra pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which pair should be added to make it reflexive?
#make reflexive
#missing self pair
#relations
#practice
A ((2,2))
B ((1,3))
C ((3,1))
D ((2,1))
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Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required pairs for (A) are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((2,2)) नहीं है। / ((2,2)) is missing from the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती बनाने के लिए छूटा हुआ विकर्ण युग्म जोड़ें। / Add the missing diagonal pair to make it reflexive.
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\(A=\{x,y,z\}\) पर \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{x,y,z\}\), \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\). Which pair is needed to make it reflexive?
#reflexive relation
#letters
#missing pair
#class 12
A ((z,z))
B ((x,y))
C ((y,x))
D ((z,y))
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Correct Answer
A. ((z,z))
Step 1
Concept
(x,y,z) के अपने-अपने युग्म होने चाहिए। / The elements (x,y,z) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) और ((y,y)) हैं, लेकिन ((z,z)) नहीं है। / ((x,x)) and ((y,y)) are present, but ((z,z)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए तत्व का अपना युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Add the missing self-pair of the missing element.
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यदि (R) (A) पर परावर्ती संबंध है, तो (R) किसका उपसमुच्चय होगा?
If (R) is a reflexive relation on (A), then (R) will be a subset of what?
#relation definition
#cartesian product
#reflexive relation
#easy
A \(A \times A\)
B \(A \cup A\)
C \(A \cap A\)
D (A-A)
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Correct Answer
A. \(A \times A\)
Step 1
Concept
(A) पर संबंध हमेशा \(A \times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is always a subset of \(A \times A\).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध भी संबंध ही है, इसलिए वह \(A \times A\) का उपसमुच्चय होगा। / A reflexive relation is also a relation, so it is a subset of \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
पहले संबंध की मूल परिभाषा याद रखें। / First recall the basic definition of a relation.
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\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर किसी परावर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs will a reflexive relation have at minimum?
#minimum reflexive relation
#number of pairs
#class 12
A 5
B 10
C 20
D 25
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Step 1
Concept
कम से कम परावर्ती संबंध में केवल विकर्ण युग्म होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में 5 तत्व हैं, इसलिए 5 अपने-अपने युग्म जरूरी हैं। / (A) has 5 elements, so 5 self-pairs are required.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या (n) होती है। / For minimum reflexive relation, the number is (n).
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