गाउस के नियम में कुल विद्युत अभिवाह किस राशि के समानुपाती होता है?
In Gauss's law, total electric flux is proportional to which quantity?
#gauss law
#electric flux
#enclosed charge
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A बंद सतह के अंदर बंद कुल आवेश / Net charge enclosed inside the closed surface
B बंद सतह के कुल क्षेत्रफल / Total area of the closed surface
C सतह के रंग / Colour of the surface
D सतह की मोटाई / Thickness of the surface
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Correct Answer
A. बंद सतह के अंदर बंद कुल आवेश / Net charge enclosed inside the closed surface
Step 1
Concept
गाउस का नियम बंद सतह से कुल अभिवाह को अंदर बंद कुल आवेश से जोड़ता है। / Gauss's law connects total flux through a closed surface with net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
सतह का आकार या रंग कुल अभिवाह तय नहीं करता। / Shape or colour does not decide the total flux.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले बंद आवेश पहचानें। / In such questions, identify enclosed charge first.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=3x-7) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), choose the correct statement about (f).
#one-one-function
#linear-function
#relations-functions
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल नियत फलन है / Only constant function
D परिभाषित नहीं है / Not defined
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
एकैकी जांचने के लिए मान लेते हैं कि (f(a)=f(b))। / To test one-one, assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब (3a-7=3b-7), इसलिए (a=b) मिलता है। / Then (3a-7=3b-7), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq 0\) हो तो वह एकैकी होता है। / In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq 0\) is one-one.
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सकल राष्ट्रीय उत्पाद किस आधार पर देश की उत्पादन क्षमता को मापता है?
On what basis does Gross National Product measure a country's productive capacity?
#gnp
#resident factors
#productive capacity
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A निवासी उत्पादन कारकों के आधार पर / On the basis of resident factors of production
B केवल घरेलू भौगोलिक सीमा के आधार पर / Only on the basis of domestic geographical boundary
C केवल सरकारी कर संग्रह के आधार पर / Only on the basis of government tax collection
D केवल आयातित वस्तुओं के आधार पर / Only on the basis of imported goods
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Correct Answer
A. निवासी उत्पादन कारकों के आधार पर / On the basis of resident factors of production
Explanation
Simple Explanation
सकल राष्ट्रीय उत्पाद निवासी कारकों द्वारा अर्जित उत्पादन आय को मापता है। परीक्षा में निवासी आधार को घरेलू सीमा से अलग पहचानें। / Gross National Product measures production income earned by resident factors. In exams, identify resident basis separately from domestic territory.
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यदि गाउसीय सतह के अंदर कुल आवेश दोगुना हो जाए, तो कुल अभिवाह में क्या परिवर्तन होगा?
If the net charge inside a Gaussian surface becomes double, what happens to total flux?
#flux proportionality
#gaussian surface
#enclosed charge
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A दोगुना हो जाएगा / It becomes double
B आधा हो जाएगा / It becomes half
C शून्य हो जाएगा / It becomes zero
D अपरिवर्तित रहेगा / It remains unchanged
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Correct Answer
A. दोगुना हो जाएगा / It becomes double
Step 1
Concept
कुल अभिवाह बंद आवेश के समानुपाती होता है। / Total flux is proportional to enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद आवेश दोगुना होने पर शुद्ध स्रोत भी दोगुना हो जाता है। / Doubling enclosed charge doubles the net source.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह भी दोगुना होगा। / Therefore total flux also doubles.
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(GDP) से (GNP) प्राप्त करने के लिए कौन सा समायोजन आवश्यक है?
Which adjustment is necessary to obtain (GNP) from (GDP)?
#gdp to gnp
#nfia
#formula
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A विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ना / Adding net factor income from abroad
B मूल्यह्रास घटाना / Deducting depreciation
C स्थानांतरण भुगतान जोड़ना / Adding transfer payments
D मध्यवर्ती वस्तुएं जोड़ना / Adding intermediate goods
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Correct Answer
A. विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ना / Adding net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
(GNP = GDP + NFIA) होता है। इसलिए (GDP) से (GNP) पाने के लिए विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ी जाती है। / (GNP = GDP + NFIA). Therefore, net factor income from abroad is added to (GDP) to get (GNP).
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यदि गाउसीय सतह का आकार बदल दिया जाए लेकिन बंद आवेश वही रहे, तो कुल अभिवाह कैसा रहेगा?
If the shape of a Gaussian surface is changed but enclosed charge remains the same, how will total flux behave?
#shape independence
#total flux
#gauss law
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A अपरिवर्तित रहेगा / It remains unchanged
B क्षेत्रफल के साथ बढ़ेगा / It increases with area
C आकार के साथ घटेगा / It decreases with shape
D सदैव शून्य हो जाएगा / It always becomes zero
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Correct Answer
A. अपरिवर्तित रहेगा / It remains unchanged
Step 1
Concept
गाउस नियम के अनुसार कुल अभिवाह बंद आवेश पर निर्भर करता है। / According to Gauss's law, total flux depends on enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
आकार बदलने से सतह पर क्षेत्र का वितरण बदल सकता है। / Changing shape may alter field distribution on the surface.
Step 3
Exam Tip
पर बंद आवेश वही हो तो कुल अभिवाह नहीं बदलता। / But if enclosed charge remains the same, total flux is unchanged.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=5) है, तो यह फलन कैसा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=5), what type of function is it?
#constant-function
#one-one-function
#class-12-math
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल व्युत्क्रमणीय है / Only invertible
D केवल सर्वत्र शून्य है / Only zero everywhere
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Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
नियत फलन हर आगत को एक ही मान देता है। / A constant function gives the same value for every input.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=5) और (f(2)=5), लेकिन \(1\neq 2\)। / (f(1)=5) and (f(2)=5), but \(1\neq 2\).
Step 3
Exam Tip
यदि दो अलग आगतों का प्रतिबिंब समान मिले, तो फलन एकैकी नहीं होता। / If two different inputs have the same image, the function is not one-one.
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यदि (GDP) (₹8300) करोड़ और (NFIA) (₹420) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹8300) crore and (NFIA) is (₹420) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#gnp
#gdp
#nfia
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A (₹7880) करोड़ / (₹7880) crore
B (₹8300) करोड़ / (₹8300) crore
C (₹8720) करोड़ / (₹8720) crore
D (₹420) करोड़ / (₹420) crore
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Correct Answer
C. (₹8720) करोड़ / (₹8720) crore
Explanation
Simple Explanation
(GNP=₹8300+₹420=₹8720) करोड़ है। धनात्मक (NFIA) को जोड़ना चाहिए। / (GNP=₹8300+₹420=₹8720) crore. Positive (NFIA) should be added.
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किसी बंद सतह में कोई आवेश बंद नहीं है, पर बाहर आवेश रखा है। कुल अभिवाह क्या होगा?
A closed surface encloses no charge, but a charge is placed outside. What is the total flux?
#external charge
#zero flux
#closed surface
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A शून्य / Zero
B धनात्मक / Positive
C ऋणात्मक / Negative
D बाहरी आवेश के बराबर / Equal to the outside charge
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
बाहर का आवेश सतह पर क्षेत्र बना सकता है। / The outside charge can create field on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
उसकी रेखाएं बंद सतह में प्रवेश और निर्गमन दोनों करती हैं। / Its lines both enter and leave the closed surface.
Step 3
Exam Tip
बंद आवेश शून्य होने से कुल अभिवाह शून्य होगा। / Since enclosed charge is zero, total flux is zero.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(f:A\to A\) को (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(f:A\to A\) is defined by (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), what is (f)?
#finite-set
#function-mapping
#one-one-function
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C फलन नहीं है / Not a function
D नियत फलन है / Constant function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
दिए गए तीनों आगतों के प्रतिबिंब देखें। / Check the images of all three inputs.
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिबिंब (2), (3), (1) हैं और कोई मान दोहराया नहीं गया। / The images are (2), (3), and (1), with no repetition.
Step 3
Exam Tip
सीमित समुच्चय में एकैकी जांचने के लिए प्रतिबिंबों की पुनरावृत्ति देखें। / For finite sets, check repetition in images to test one-one.
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यदि (GDP) (₹11200) करोड़ और (NFIA) (-₹350) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹11200) crore and (NFIA) is (-₹350) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#negative nfia
#gnp
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A (₹10850) करोड़ / (₹10850) crore
B (₹11200) करोड़ / (₹11200) crore
C (₹11550) करोड़ / (₹11550) crore
D (₹350) करोड़ / (₹350) crore
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Correct Answer
A. (₹10850) करोड़ / (₹10850) crore
Explanation
Simple Explanation
(GNP=₹11200+(-₹350)=₹10850) करोड़ है। ऋणात्मक (NFIA) को घटाने जैसा लें। / (GNP=₹11200+(-₹350)=₹10850) crore. Treat negative (NFIA) as subtraction.
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एक बंद सतह के अंदर समान परिमाण के दो धन और एक ऋण आवेश हैं। कुल अभिवाह का चिह्न कैसा होगा?
A closed surface encloses two positive charges and one negative charge of equal magnitude. What is the sign of total flux?
#net charge
#positive flux
#gauss law
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
कुल अभिवाह अंदर बंद कुल आवेश के चिह्न पर निर्भर करता है। / Total flux depends on the sign of net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
दो धन और एक समान ऋण आवेश का शुद्ध परिणाम धनात्मक है। / Two positive and one equal negative charge give a positive net charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बाहरी अभिवाह धनात्मक होगा। / Hence total outward flux is positive.
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यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(g:A\to{1,2}\) में (g(a)=1), (g(b)=2), (g(c)=2) है, तो (g) के बारे में सही कथन है।
If \(A=\{a,b,c\}\) and \(g:A\to{1,2}\) has (g(a)=1), (g(b)=2), (g(c)=2), choose the correct statement about (g).
#finite-function
#not-one-one
#mapping
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C परिभाषित नहीं है / Not defined
D पहचान फलन है / Identity function
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Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
एकैकी होने के लिए प्रत्येक अलग आगत का प्रतिबिंब अलग होना चाहिए। / For one-one, every distinct input must have a distinct image.
Step 2
Why this answer is correct
यहां (g(b)=2) और (g(c)=2), जबकि \(b\neq c\)। / Here (g(b)=2) and (g(c)=2), while \(b\neq c\).
Step 3
Exam Tip
दोहराया हुआ प्रतिबिंब मिलते ही एकैकी होने से इंकार करें। / A repeated image immediately disproves one-one.
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(GNP) में अंतिम वस्तुओं को ही शामिल करने का मुख्य कारण क्या है?
What is the main reason for including only final goods in (GNP)?
#final goods
#double counting
#gnp
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A दोहरी गणना से बचना / To avoid double counting
B सरकारी कर बढ़ाना / To increase government taxes
C विदेशी आय हटाना / To remove foreign income
D मूल्यह्रास जोड़ना / To add depreciation
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Correct Answer
A. दोहरी गणना से बचना / To avoid double counting
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अंतिम वस्तु में शामिल होता है। अलग से जोड़ने पर दोहरी गणना हो जाएगी। / The value of intermediate goods is included in final goods. Adding it separately would cause double counting.
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एक बंद सतह के अंदर एक धन और दो समान परिमाण के ऋण आवेश हैं। कुल अभिवाह का चिह्न कैसा होगा?
A closed surface encloses one positive and two negative charges of equal magnitude. What is the sign of total flux?
#negative flux
#enclosed charge
#gaussian surface
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A ऋणात्मक / Negative
B धनात्मक / Positive
C शून्य / Zero
D सदैव अधिकतम / Always maximum
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Correct Answer
A. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
गाउस नियम में बंद सतह का कुल अभिवाह बंद कुल आवेश से तय होता है। / In Gauss's law, total flux through a closed surface is decided by net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
एक धन और दो समान ऋण आवेशों का शुद्ध परिणाम ऋणात्मक है। / One positive and two equal negative charges give a negative net charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बाहरी अभिवाह ऋणात्मक होगा। / So total outward flux is negative.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3 ) है, तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3 ), choose the correct option for (f).
#cubic-function
#one-one-function
#increasing-function
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल धनात्मक मानों पर परिभाषित है / Defined only for positive values
D नियत फलन है / Constant function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब \(a^3=b^3\), जिससे वास्तविक संख्याओं में (a=b) मिलता है। / Then \(a^3=b^3\), which gives (a=b) for real numbers.
Step 3
Exam Tip
घन फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर बढ़ता है, इसलिए वह एकैकी होता है। / The cube function is increasing on \(\mathbb{R}\), so it is one-one.
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गाउसीय सतह चुनते समय सममिति क्यों महत्वपूर्ण होती है?
Why is symmetry important while choosing a Gaussian surface?
#symmetry
#gaussian surface
#applications
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A क्योंकि इससे विद्युत क्षेत्र को सतह पर सरल रूप से लिया जा सकता है / Because it allows the electric field to be treated simply on the surface
B क्योंकि इससे आवेश गायब हो जाता है / Because it makes charge disappear
C क्योंकि इससे सतह वास्तविक बन जाती है / Because it makes the surface real
D क्योंकि इससे क्षेत्र हमेशा शून्य हो जाता है / Because it always makes field zero
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Correct Answer
A. क्योंकि इससे विद्युत क्षेत्र को सतह पर सरल रूप से लिया जा सकता है / Because it allows the electric field to be treated simply on the surface
Step 1
Concept
गाउस का नियम हर बंद सतह पर सत्य है। / Gauss's law is true for every closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन गणना आसान तब होती है जब चुनी सतह सममिति से मेल खाती है। / Calculation becomes easy when the chosen surface matches the symmetry.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहले आवेश वितरण की सममिति पहचानें। / Therefore identify symmetry first.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|) है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), why is it not one-one?
#modulus-function
#not-one-one
#counterexample
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A क्योंकि (f(3)=f(-3)) और \(3\neq -3\) / Because (f(3)=f(-3)) and \(3\neq -3\)
B क्योंकि (f(0)) मौजूद नहीं है / Because (f(0)) does not exist
C क्योंकि सभी प्रतिबिंब ऋणात्मक हैं / Because all images are negative
D क्योंकि डोमेन खाली है / Because domain is empty
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Correct Answer
A. क्योंकि (f(3)=f(-3)) और \(3\neq -3\) / Because (f(3)=f(-3)) and \(3\neq -3\)
Step 1
Concept
परम मान फलन धनात्मक और ऋणात्मक दोनों समान दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। / The modulus function gives the same value to opposite inputs with equal distance from zero.
Step 2
Why this answer is correct
(f(3)=3) और (f(-3)=3), जबकि \(3\neq -3\)। / (f(3)=3) and (f(-3)=3), while \(3\neq -3\).
Step 3
Exam Tip
एक ही प्रतिबिंब देने वाली अलग जोड़ी खोजना सबसे तेज तरीका है। / Finding two distinct inputs with the same image is the fastest test.
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(GNP) और (NNP) के बीच अंतर किससे निर्धारित होता है?
What determines the difference between (GNP) and (NNP)?
#gnp
#nnp
#depreciation
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A मूल्यह्रास / Depreciation
B विदेशी सहायता / Foreign aid
C जनसंख्या / Population
D उपहार / Gifts
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Correct Answer
A. मूल्यह्रास / Depreciation
Explanation
Simple Explanation
(NNP = GNP - Depreciation) होता है। इसलिए दोनों के बीच मुख्य अंतर मूल्यह्रास है। / (NNP = GNP - Depreciation). Therefore, depreciation is the main difference between the two.
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बिंदु आवेश के लिए गोलाकार गाउसीय सतह क्यों चुनी जाती है?
Why is a spherical Gaussian surface chosen for a point charge?
#point charge
#spherical gaussian surface
#symmetry
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A क्योंकि बिंदु आवेश में गोलकीय सममिति होती है / Because a point charge has spherical symmetry
B क्योंकि केवल गोला ही बंद सतह होता है / Because only a sphere is a closed surface
C क्योंकि गोले पर क्षेत्र हमेशा शून्य होता है / Because field is always zero on a sphere
D क्योंकि गोला आवेश को मिटा देता है / Because sphere removes charge
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Correct Answer
A. क्योंकि बिंदु आवेश में गोलकीय सममिति होती है / Because a point charge has spherical symmetry
Step 1
Concept
बिंदु आवेश से क्षेत्र सभी दिशाओं में समान रूप से फैलता है। / The field from a point charge spreads symmetrically in all directions.
Step 2
Why this answer is correct
केंद्रित गोले पर हर बिंदु आवेश से समान दूरी पर होता है। / Every point on a centered sphere is at the same distance from the charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्षेत्र का परिमाण सतह पर समान माना जा सकता है। / Therefore field magnitude is the same on the surface.
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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=x-2 ) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x-2 ), choose the correct statement about (f).
#restricted-domain
#square-function
#one-one-function
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C फलन नहीं है / Not a function
D नियत फलन है / Constant function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
इस डोमेन में केवल \(x\geq 0\) लिए जाते हैं। / In this domain, only \(x\geq 0\) is allowed.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^2=b^2\) और \(a,b\geq 0\), तो (a=b) ही होगा। / If \(a^2=b^2\) and \(a,b\geq 0\), then (a=b).
Step 3
Exam Tip
डोमेन बदलने से वही सूत्र एकैकी भी बन सकता है। / Changing the domain can make the same formula one-one.
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यदि (GNP) (₹14000) करोड़ और मूल्यह्रास (₹1100) करोड़ है, तो (NNP) कितना होगा?
If (GNP) is (₹14000) crore and depreciation is (₹1100) crore, what will be (NNP)?
#numerical
#gnp
#nnp
#depreciation
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A (₹12900) करोड़ / (₹12900) crore
B (₹14000) करोड़ / (₹14000) crore
C (₹15100) करोड़ / (₹15100) crore
D (₹1100) करोड़ / (₹1100) crore
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Correct Answer
A. (₹12900) करोड़ / (₹12900) crore
Explanation
Simple Explanation
(NNP=₹14000-₹1100=₹12900) करोड़ है। सकल से शुद्ध में जाने के लिए मूल्यह्रास घटाएं। / (NNP=₹14000-₹1100=₹12900) crore. Deduct depreciation to move from gross to net.
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अनंत रेखा आवेश के लिए बेलनाकार गाउसीय सतह क्यों उपयोगी है?
Why is a cylindrical Gaussian surface useful for an infinite line charge?
#line charge
#cylindrical surface
#gauss law
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? Hint Small clue
A क्योंकि रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है / Because a line charge has cylindrical symmetry
B क्योंकि बेलन हमेशा क्षेत्र को शून्य करता है / Because a cylinder always makes field zero
C क्योंकि रेखा आवेश गोलकीय होता है / Because line charge is spherical
D क्योंकि बेलन खुली सतह है / Because cylinder is an open surface
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Correct Answer
A. क्योंकि रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है / Because a line charge has cylindrical symmetry
Step 1
Concept
अनंत रेखा आवेश के चारों ओर क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। / Around an infinite line charge, the field is radial.
Step 2
Why this answer is correct
उसी अक्ष वाला बेलन सममिति से मेल खाता है। / A coaxial cylinder matches this symmetry.
Step 3
Exam Tip
इस कारण घुमावदार भाग पर क्षेत्र का मान समान माना जा सकता है। / Therefore field magnitude can be treated as same on the curved part.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x-2 +1) है, तो (f) का एकैकीपन जांचिए।
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-2 +1), check whether (f) is one-one.
#quadratic-function
#not-one-one
#even-power
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल (x=0) पर परिभाषित है / Defined only at (x=0)
D प्रतिबिंब खाली है / Image is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
वर्ग वाले फलन में अक्सर (x) और (-x) समान प्रतिबिंब देते हैं। / In square-based functions, (x) and (-x) often give the same image.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=3) और (f(-1)=3), जबकि \(1\neq -1\)। / (f(1)=3) and (f(-1)=3), while \(1\neq -1\).
Step 3
Exam Tip
पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात वाले फलनों में ऐसी जोड़ी जरूर जांचें। / For even powers on \(\mathbb{R}\), always test such pairs.
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अनंत समतल आवेशित चादर के लिए डिब्बेनुमा गाउसीय सतह क्यों चुनी जाती है?
Why is a pillbox Gaussian surface chosen for an infinite charged plane sheet?
#plane sheet
#pillbox gaussian surface
#plane symmetry
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि क्षेत्र चादर के दोनों ओर लंबवत और समान होता है / Because the field is perpendicular and equal on both sides of the sheet
B क्योंकि क्षेत्र केवल किनारों पर होता है / Because field exists only at edges
C क्योंकि चादर में गोलकीय सममिति होती है / Because the sheet has spherical symmetry
D क्योंकि डिब्बा खुली सतह है / Because the pillbox is an open surface
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Correct Answer
A. क्योंकि क्षेत्र चादर के दोनों ओर लंबवत और समान होता है / Because the field is perpendicular and equal on both sides of the sheet
Step 1
Concept
अनंत चादर के लिए क्षेत्र सतह के लंबवत होता है। / For an infinite sheet, field is perpendicular to the surface.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों ओर समानता के कारण डिब्बेनुमा सतह सरल गणना देती है। / Equal behavior on both sides makes the pillbox useful.
Step 3
Exam Tip
समतल सममिति में इसी सतह को याद रखें। / Remember this surface for plane symmetry.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=7-4x) है, तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7-4x), what is the correct conclusion for (f)?
#linear-function
#one-one-test
#class-12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C सिर्फ शून्य पर मान देता है / Gives value only at zero
D यह संबंध है पर फलन नहीं / It is a relation but not a function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब (7-4a=7-4b), इसलिए (-4a=-4b) और (a=b)। / Then (7-4a=7-4b), so (-4a=-4b) and (a=b).
Step 3
Exam Tip
ढाल शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है। / A linear function with non-zero slope is one-one.
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यदि (GNP) (₹9700) करोड़ और (GDP) (₹10000) करोड़ है, तो (NFIA) क्या होगा?
If (GNP) is (₹9700) crore and (GDP) is (₹10000) crore, what will be (NFIA)?
#numerical
#nfia
#gnp
#gdp
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (₹300) करोड़ / (₹300) crore
B (-₹300) करोड़ / (-₹300) crore
C (₹19700) करोड़ / (₹19700) crore
D (₹10000) करोड़ / (₹10000) crore
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Correct Answer
B. (-₹300) करोड़ / (-₹300) crore
Explanation
Simple Explanation
(NFIA=GNP-GDP=₹9700-₹10000=-₹300) करोड़ है। (GNP) कम होने पर (NFIA) ऋणात्मक होता है। / (NFIA=GNP-GDP=₹9700-₹10000=-₹300) crore. When (GNP) is lower, (NFIA) is negative.
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आवेशित गोलकीय खोल के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों होता है?
Why is electric field zero inside a charged spherical shell?
#spherical shell
#inside field
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि अंदर की गाउसीय सतह कोई आवेश बंद नहीं करती / Because a Gaussian surface inside encloses no charge
B क्योंकि खोल के अंदर दूरी नहीं होती / Because distance does not exist inside the shell
C क्योंकि खोल के अंदर आवेश अनंत होता है / Because charge is infinite inside the shell
D क्योंकि गाउस नियम खोल पर लागू नहीं होता / Because Gauss's law does not apply to shell
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Correct Answer
A. क्योंकि अंदर की गाउसीय सतह कोई आवेश बंद नहीं करती / Because a Gaussian surface inside encloses no charge
Step 1
Concept
गोलकीय खोल का आवेश उसकी सतह पर रहता है। / Charge of a spherical shell lies on its surface.
Step 2
Why this answer is correct
खोल के अंदर चुनी गाउसीय सतह के अंदर बंद आवेश शून्य है। / A Gaussian surface inside the shell encloses zero charge.
Step 3
Exam Tip
सममिति से अंदर का क्षेत्र शून्य मिलता है। / By symmetry, the field inside becomes zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2 -6x+9) है, तो (f) एकैकी है या नहीं?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2 -6x+9), is (f) one-one or not?
#quadratic-function
#perfect-square
#not-one-one
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल धनात्मक डोमेन पर फलन है / Function only on positive domain
D किसी भी (x) पर मान नहीं देता / Gives no value for any (x)
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Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
(x-2 -6x+9=(x-3)2 ) है। / (x-2 -6x+9=(x-3)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
(f(2)=1) और (f(4)=1), लेकिन \(2\neq 4\)। / (f(2)=1) and (f(4)=1), but \(2\neq 4\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग दिखे तो केंद्र के दोनों ओर बराबर दूरी वाले आगत जांचें। / When a perfect square appears, test inputs equally distant from its center.
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भारतीय निवासी की विदेश में अर्जित ब्याज आय (GNP) में कैसे आती है?
How does interest income earned abroad by an Indian resident enter (GNP)?
#resident abroad
#interest income
#nfia
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विदेश से कारक आय के रूप में / As factor income from abroad
B घरेलू उत्पाद कर के रूप में / As domestic product tax
C मध्यवर्ती उपभोग के रूप में / As intermediate consumption
D विदेशी सहायता के रूप में / As foreign aid
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Correct Answer
A. विदेश से कारक आय के रूप में / As factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
निवासी द्वारा विदेश में अर्जित कारक आय (NFIA) का भाग होती है। यही (GNP) को (GDP) से अलग करती है। / Factor income earned abroad by a resident is part of (NFIA). This differentiates (GNP) from (GDP).
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आवेशित गोलकीय खोल के बाहर विद्युत क्षेत्र किसके जैसा होता है?
Outside a charged spherical shell, electric field behaves like what?
#spherical shell
#outside field
#point charge
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केंद्र पर रखे समान कुल आवेश के क्षेत्र जैसा / Like the field of the same total charge placed at the centre
B हर जगह शून्य जैसा / Like zero everywhere
C चादर के क्षेत्र जैसा / Like the field of a sheet
D रेखा आवेश के क्षेत्र जैसा / Like the field of a line charge
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Correct Answer
A. केंद्र पर रखे समान कुल आवेश के क्षेत्र जैसा / Like the field of the same total charge placed at the centre
Step 1
Concept
गोलकीय खोल में गोलकीय सममिति होती है। / A spherical shell has spherical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
बाहर चुनी गाउसीय सतह पूरा आवेश बंद करती है। / A Gaussian surface outside encloses the whole charge.
Step 3
Exam Tip
बाहर का क्षेत्र केंद्र पर रखे बिंदु आवेश जैसा मिलता है। / The outside field behaves like that of a point charge at the centre.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3 +2) है, तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3 +2), choose the correct option for (f).
#cubic-function
#translation
#one-one-function
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल सम फलन है / Only even function
D नियत फलन है / Constant function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
\(a^3+2=b^3+2\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। / From \(a^3+2=b^3+2\), we get \(a^3=b^3\), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
किसी एकैकी फलन में समान संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता। / Adding a constant to a one-one function does not change one-one nature.
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भारत में अनिवासी कंपनी द्वारा अर्जित लाभ (GNP) में किस रूप में समायोजित हो सकता है?
Profit earned in India by a non-resident company can be adjusted in (GNP) as what?
#non resident company
#factor income paid abroad
#gnp
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विदेश को कारक आय भुगतान / Factor income paid abroad
B विदेश से कारक आय / Factor income from abroad
C घरेलू छात्रवृत्ति / Domestic scholarship
D मूल्यह्रास / Depreciation
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Correct Answer
A. विदेश को कारक आय भुगतान / Factor income paid abroad
Explanation
Simple Explanation
अनिवासी को दी गई कारक आय (NFIA) में घटती है। इसलिए (GNP) निवासी आधार पर सही होता है। / Factor income paid to a non-resident is deducted in (NFIA). Thus (GNP) becomes correct on resident basis.
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स्थिर विद्युत अवस्था में चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों होता है?
Why is electric field zero inside a conductor in electrostatic equilibrium?
#conductor
#electrostatic equilibrium
#zero field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि मुक्त आवेश तब तक चलते हैं जब तक अंदर का कुल क्षेत्र शून्य न हो जाए / Because free charges move until the net internal field becomes zero
B क्योंकि चालक में कोई आवेश नहीं हो सकता / Because a conductor cannot have any charge
C क्योंकि चालक में परमाणु नहीं होते / Because a conductor has no atoms
D क्योंकि विद्युत क्षेत्र केवल निर्वात में होता है / Because electric field exists only in vacuum
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Correct Answer
A. क्योंकि मुक्त आवेश तब तक चलते हैं जब तक अंदर का कुल क्षेत्र शून्य न हो जाए / Because free charges move until the net internal field becomes zero
Step 1
Concept
चालक में मुक्त आवेश आसानी से चल सकते हैं। / Free charges in a conductor can move easily.
Step 2
Why this answer is correct
यदि अंदर क्षेत्र होगा तो वे चलते रहेंगे। / If an internal field exists, they keep moving.
Step 3
Exam Tip
स्थिर अवस्था तभी मिलती है जब अंदर का क्षेत्र शून्य हो जाए। / Equilibrium is reached only when the internal field becomes zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sin x) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), (f) is not one-one because
#trigonometric-function
#sine-function
#not-one-one
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (f(0)=f\(\pi\)) और \(0\neq \pi\) / (f(0)=f\(\pi\)) and \(0\neq \pi\)
B (f(0)\neq f\(\pi\))
C \(\sin x\) कभी परिभाषित नहीं होता / \(\sin x\) is never defined
D इसके सभी मान (2) से बड़े हैं / All its values are greater than (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (f(0)=f\(\pi\)) और \(0\neq \pi\) / (f(0)=f\(\pi\)) and \(0\neq \pi\)
Step 1
Concept
आवर्ती फलन में समान मान दोहरते हैं। / A periodic function repeats values.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).
Step 3
Exam Tip
त्रिकोणमितीय फलनों के लिए एकैकीपन जांचते समय आवर्तिता का ध्यान रखें। / For trigonometric functions, remember periodicity while checking one-one nature.
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यदि विदेश से कारक आय (₹780) करोड़ और विदेश को कारक आय भुगतान (₹620) करोड़ है, तो (NFIA) कितना होगा?
If factor income from abroad is (₹780) crore and factor income paid abroad is (₹620) crore, what will be (NFIA)?
#numerical
#nfia
#factor income abroad
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (₹160) करोड़ / (₹160) crore
B (-₹160) करोड़ / (-₹160) crore
C (₹1400) करोड़ / (₹1400) crore
D (₹620) करोड़ / (₹620) crore
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Correct Answer
A. (₹160) करोड़ / (₹160) crore
Explanation
Simple Explanation
(NFIA=₹780-₹620=₹160) करोड़ है। विदेश से आय अधिक होने पर (NFIA) धनात्मक होता है। / (NFIA=₹780-₹620=₹160) crore. (NFIA) is positive when income from abroad is higher.
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स्थिर अवस्था में चालक का अतिरिक्त आवेश सतह पर क्यों रहता है?
Why does excess charge of a conductor reside on its surface in electrostatic equilibrium?
#conductor
#excess charge
#surface charge
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+10 Time+ 10 sec extra
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A क्योंकि अंदर बंद छोटी गाउसीय सतह का शुद्ध आवेश शून्य होना चाहिए / Because a small Gaussian surface inside must enclose zero net charge
B क्योंकि आवेश सतह से डरता है / Because charge is afraid of the surface
C क्योंकि चालक के बाहर क्षेत्र नहीं होता / Because field outside conductor is zero
D क्योंकि चालक के अंदर दूरी अनंत होती है / Because distance inside conductor is infinite
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Correct Answer
A. क्योंकि अंदर बंद छोटी गाउसीय सतह का शुद्ध आवेश शून्य होना चाहिए / Because a small Gaussian surface inside must enclose zero net charge
Step 1
Concept
चालक के अंदर स्थिर अवस्था में क्षेत्र शून्य होता है। / Inside a conductor in electrostatic equilibrium, electric field is zero.
Step 2
Why this answer is correct
अंदर की गाउसीय सतह के लिए कुल अभिवाह शून्य है। / For a Gaussian surface inside, total flux is zero.
Step 3
Exam Tip
इसलिए चालक के भीतर अतिरिक्त शुद्ध आवेश नहीं रहता और वह सतह पर होता है। / So no excess net charge remains in the bulk; it resides on the surface.
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यदि (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2 ) है, तो (f) कैसा है?
If (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2 ), what is (f)?
#restricted-domain
#square-function
#injective
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C सिर्फ धनात्मक डोमेन पर है / It is only on positive domain
D नियत फलन है / Constant function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
यहां डोमेन में केवल \(x\leq 0\) हैं। / Here the domain contains only \(x\leq 0\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^2=b^2\) और \(a,b\leq 0\), तो (a=b) ही होगा। / If \(a^2=b^2\) and \(a,b\leq 0\), then (a=b).
Step 3
Exam Tip
वर्ग फलन आधे डोमेन पर एकैकी हो जाता है। / The square function becomes one-one on a half-domain.
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यदि (GDP) (₹18000) करोड़, विदेश से कारक आय (₹1000) करोड़ और विदेश को कारक आय (₹1300) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹18000) crore, factor income from abroad (₹1000) crore and factor income paid abroad (₹1300) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#gnp
#nfia
#gdp
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A (₹17700) करोड़ / (₹17700) crore
B (₹18000) करोड़ / (₹18000) crore
C (₹18300) करोड़ / (₹18300) crore
D (₹20300) करोड़ / (₹20300) crore
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Correct Answer
A. (₹17700) करोड़ / (₹17700) crore
Explanation
Simple Explanation
(NFIA=₹1000-₹1300=-₹300) करोड़ है। इसलिए (GNP=₹18000-₹300=₹17700) करोड़। / (NFIA=₹1000-₹1300=-₹300) crore. Therefore, (GNP=₹18000-₹300=₹17700) crore.
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आवेशित चालक की सतह के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र की दिशा कैसी होती है?
What is the direction of electric field just outside the surface of a charged conductor?
#conductor surface
#normal field
#electrostatics
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A सतह के लंबवत / Perpendicular to the surface
B सतह के समानांतर / Parallel to the surface
C किसी भी दिशा में / In any direction
D हमेशा शून्य / Always zero
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Correct Answer
A. सतह के लंबवत / Perpendicular to the surface
Step 1
Concept
यदि सतह पर क्षेत्र का समानांतर घटक हो तो आवेश चलने लगेंगे। / If there were a tangential field at the surface, charges would move.
Step 2
Why this answer is correct
स्थिर अवस्था में ऐसा नहीं हो सकता। / This cannot happen in electrostatic equilibrium.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सतह के ठीक बाहर क्षेत्र लंबवत होता है। / Hence field just outside is perpendicular to the surface.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x-2|) है, तो कौन-सी जोड़ी दिखाती है कि (f) एकैकी नहीं है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|), which pair shows that (f) is not one-one?
#modulus-function
#counterexample
#one-one-test
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (x=1) और (x=3) / (x=1) and (x=3)
B (x=0) और (x=2) / (x=0) and (x=2)
C (x=2) और (x=4) / (x=2) and (x=4)
D (x=5) और (x=6) / (x=5) and (x=6)
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Correct Answer
A. (x=1) और (x=3) / (x=1) and (x=3)
Step 1
Concept
परम मान फलन अपने केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। / A modulus function gives equal values to inputs equally distant from its center.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).
Step 3
Exam Tip
(|x-a|) में (a) के दोनों ओर बराबर दूरी देखें। / In (|x-a|), check equal distances on both sides of (a).
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(GNPMP) से (GNPFC) प्राप्त करने के लिए क्या किया जाता है?
What is done to obtain (GNPFC) from (GNPMP)?
#gnpmp
#gnpfc
#net indirect taxes
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A शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं / Net indirect taxes are deducted
B मूल्यह्रास घटाया जाता है / Depreciation is deducted
C विदेश से कारक आय घटाई जाती है / Factor income from abroad is deducted
D उपहार जोड़े जाते हैं / Gifts are added
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Correct Answer
A. शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं / Net indirect taxes are deducted
Explanation
Simple Explanation
बाजार मूल्य से कारक लागत पर जाने के लिए शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं। कीमत आधार बदलते समय यह मुख्य नियम है। / Net indirect taxes are deducted to move from market price to factor cost. This is the main rule while changing price basis.
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चालक की सतह पर जहां आवेश घनत्व अधिक है, वहां विद्युत क्षेत्र कैसा होगा?
Where surface charge density on a conductor is larger, how will the electric field be?
#surface charge density
#conductor
#electric field
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A अधिक प्रबल / Stronger
B कमजोर / Weaker
C शून्य / Zero
D दिशाहीन / Directionless
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Correct Answer
A. अधिक प्रबल / Stronger
Step 1
Concept
चालक की सतह के पास क्षेत्र सतह आवेश घनत्व से जुड़ा होता है। / Field near a conductor surface is related to surface charge density.
Step 2
Why this answer is correct
अधिक सतह आवेश घनत्व अधिक क्षेत्र का संकेत देता है। / Larger surface charge density indicates stronger field.
Step 3
Exam Tip
सतह आवेश और क्षेत्र के सीधे संबंध को याद रखें। / Remember the direct relation between surface charge density and field.
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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=2n+1) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=2n+1), choose the correct statement about (f).
#integer-function
#linear-function
#one-one
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C हर पूर्णांक को (0) पर भेजता है / Sends every integer to (0)
D केवल प्राकृतिक संख्याओं पर परिभाषित है / Defined only on natural numbers
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
मान लें (f(m)=f(n))। / Assume (f(m)=f(n)).
Step 2
Why this answer is correct
(2m+1=2n+1) से (m=n) मिलता है। / From (2m+1=2n+1), we get (m=n).
Step 3
Exam Tip
पूर्णांकों पर भी रैखिक फलन का गुणांक शून्य नहीं हो तो एकैकीपन बनता है। / On integers also, a linear function with non-zero coefficient is one-one.
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यदि (GNPMP) (₹12500) करोड़ और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर (₹950) करोड़ है, तो (GNPFC) कितना होगा?
If (GNPMP) is (₹12500) crore and net indirect taxes are (₹950) crore, what will be (GNPFC)?
#numerical
#gnpmp
#gnpfc
#nit
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (₹11550) करोड़ / (₹11550) crore
B (₹12500) करोड़ / (₹12500) crore
C (₹13450) करोड़ / (₹13450) crore
D (₹950) करोड़ / (₹950) crore
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Correct Answer
A. (₹11550) करोड़ / (₹11550) crore
Explanation
Simple Explanation
(GNPFC=₹12500-₹950=₹11550) करोड़ है। बाजार मूल्य से (NIT) घटाने पर कारक लागत मिलती है। / (GNPFC=₹12500-₹950=₹11550) crore. Deducting (NIT) from market price gives factor cost.
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अनंत समतल आवेशित चादर के कारण विद्युत क्षेत्र दूरी से स्वतंत्र क्यों होता है?
Why is the electric field due to an infinite charged plane sheet independent of distance?
#infinite plane sheet
#distance independent
#gauss law
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? Hint Small clue
A क्योंकि समतल सममिति में दूरी पर निर्भरता नहीं बचती / Because plane symmetry leaves no distance dependence
B क्योंकि चादर पर कोई आवेश नहीं होता / Because the sheet has no charge
C क्योंकि क्षेत्र केवल एक बिंदु पर होता है / Because field exists only at one point
D क्योंकि गाउस नियम चादर पर लागू नहीं होता / Because Gauss's law does not apply to sheet
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Correct Answer
A. क्योंकि समतल सममिति में दूरी पर निर्भरता नहीं बचती / Because plane symmetry leaves no distance dependence
Step 1
Concept
अनंत चादर हर स्थान पर समान दिखाई देती है। / An infinite sheet looks the same everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
डिब्बेनुमा गाउसीय सतह लगाने पर क्षेत्र दूरी के साथ नहीं बदलता। / Using a pillbox Gaussian surface gives a field independent of distance.
Step 3
Exam Tip
यह परिणाम आदर्श अनंत चादर के लिए है। / This result is for the ideal infinite sheet.
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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=n+4) है, तो (f) का एकैकीपन क्या होगा?
If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n+4), what is the one-one nature of (f)?
#natural-numbers
#one-one-function
#linear
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? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C फलन नहीं है / Not a function
D केवल (n=4) पर परिभाषित है / Defined only at (n=4)
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
मान लें (f(m)=f(n))। / Assume (f(m)=f(n)).
Step 2
Why this answer is correct
(m+4=n+4), इसलिए (m=n)। / (m+4=n+4), so (m=n).
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्याओं पर हर अलग संख्या में समान संख्या जोड़ने से अंतर बना रहता है। / Adding the same number to different natural numbers preserves their difference.
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(GNPFC) से (GNPMP) में बदलने के लिए क्या जोड़ा जाता है?
What is added to convert (GNPFC) into (GNPMP)?
#gnpfc
#gnpmp
#nit
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? Hint Small clue
A शुद्ध अप्रत्यक्ष कर / Net indirect taxes
B मूल्यह्रास / Depreciation
C स्थानांतरण भुगतान / Transfer payments
D विदेशी सहायता / Foreign aid
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Correct Answer
A. शुद्ध अप्रत्यक्ष कर / Net indirect taxes
Explanation
Simple Explanation
कारक लागत से बाजार मूल्य में जाने के लिए शुद्ध अप्रत्यक्ष कर जोड़े जाते हैं। यह मूल्य-आधार परिवर्तन का सामान्य नियम है। / Net indirect taxes are added to move from factor cost to market price. This is the general rule of price-basis conversion.
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अनंत रेखा आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र दूरी दोगुनी करने पर कैसे बदलता है?
For an infinite line charge, how does electric field change when distance is doubled?
#line charge
#distance dependence
#gauss law
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? Hint Small clue
A आधा हो जाता है / It becomes half
B एक चौथाई हो जाता है / It becomes one-fourth
C दोगुना हो जाता है / It becomes double
D अपरिवर्तित रहता है / It remains unchanged
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Correct Answer
A. आधा हो जाता है / It becomes half
Step 1
Concept
अनंत रेखा आवेश के लिए क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / For an infinite line charge, field is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी दोगुनी होने पर व्युत्क्रमानुपाती राशि आधी हो जाती है। / Doubling distance makes the field half.
Step 3
Exam Tip
इसे बिंदु आवेश के वर्ग संबंध से अलग रखें। / Keep this different from point charge inverse-square relation.
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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=n-2 ) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n-2 ), choose the correct option about (f).
#natural-numbers
#square-function
#domain-effect
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? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C नियत फलन है / Constant function
D फलन नहीं है / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएं धनात्मक दिशा में बढ़ती हैं। / Natural numbers move in the positive direction.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(m^2=n^2\) और \(m,n\in\mathbb{N}\), तो (m=n) होगा। / If \(m^2=n^2\) and \(m,n\in\mathbb{N}\), then (m=n).
Step 3
Exam Tip
वर्ग फलन \(\mathbb{R}\) पर नहीं, लेकिन \(\mathbb{N}\) पर एकैकी होता है। / The square function is not one-one on \(\mathbb{R}\), but it is one-one on \(\mathbb{N}\).
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