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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Real Numbers HCF...

Question 1/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं और \(b\neq0\), तो (a) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

According to Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers and \(b\neq0\), in which form can (a) be written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(a=bq+r,\ 0\le r<b\)

Step 1

Concept

प्रमेय में भाज्य को भाजक, भागफल और शेषफल से जोड़ा जाता है। / The lemma connects dividend, divisor, quotient, and remainder.

Step 2

Why this answer is correct

सही रूप (a=bq+r) है और शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर तथा भाजक से छोटा होता है। / The correct form is (a=bq+r), where the remainder is at least (0) and less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / Always check the range of the remainder in exams.

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Question 2/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (35) को (6) से विभाजित किया जाए, तो भागफल और शेषफल क्या होंगे?

If (35) is divided by (6), what are the quotient and remainder?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. भागफल (5), शेषफल (5)Quotient (5), remainder (5)

Step 1

Concept

\(35=6\times5+5\) लिखा जा सकता है। / We can write \(35=6\times5+5\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां भागफल (5) और शेषफल (5) है, जो (6) से छोटा है। / The quotient is (5) and the remainder is (5), which is less than (6).

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर या उससे बड़ा नहीं होना चाहिए। / The remainder must never be equal to or greater than the divisor.

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Question 3/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (r) के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the remainder (r) in Euclid’s Division Lemma?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(0\le r<b\)

Step 1

Concept

प्रमेय में शेषफल की सीमा बहुत महत्वपूर्ण होती है। / The range of the remainder is very important in the lemma.

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (0) हो सकता है, लेकिन वह भाजक (b) से छोटा ही रहता है। / The remainder may be (0), but it must be less than the divisor (b).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में असमानता को ध्यान से पढ़ें। / Read the inequality carefully in such questions.

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Question 4/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=47) और (b=9), तो (a=bq+r) में (q) और (r) के मान क्या होंगे?

If (a=47) and (b=9), what are the values of (q) and (r) in (a=bq+r)?

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Correct Answer

A. (q=5,\ r=2)

Step 1

Concept

(47) में (9) का सबसे बड़ा गुणज (45) है। / The greatest multiple of (9) not exceeding (47) is (45).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(47=9\times5+2\), यहां (q=5) और (r=2) है। / So \(47=9\times5+2\), giving (q=5) and (r=2).

Step 3

Exam Tip

पहले भाजक का निकटतम छोटा गुणज खोजें। / First find the nearest smaller multiple of the divisor.

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Question 5/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (52=7q+r) के लिए सही भागफल और शेषफल दिए गए हैं?

Which option gives the correct quotient and remainder for (52=7q+r)?

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Correct Answer

A. (q=7,\ r=3)

Step 1

Concept

\(7\times7=49\) और (52-49=3)। / \(7\times7=49\) and (52-49=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3), (7) से छोटा है, इसलिए (q=7,\ r=3) सही है। / Since (3) is less than (7), (q=7,\ r=3) is correct.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या भाजक के बराबर शेषफल को तुरंत गलत मानें। / Reject negative remainders or remainders equal to the divisor.

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Question 6/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

जब किसी संख्या को (8) से विभाजित किया जाता है, तो संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?

When a number is divided by (8), what possible remainders can occur?

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Correct Answer

A. (0,1,2,3,4,5,6,7)

Step 1

Concept

शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक हो सकता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

भाजक (8) है, इसलिए शेषफल (0) से (7) तक होंगे। / The divisor is (8), so possible remainders are (0) to (7).

Step 3

Exam Tip

संभव शेषफल गिनते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself as a possible remainder.

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Question 7/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (5k+3) के रूप में है, तो उसे (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (5k+3), what will be the remainder when it is divided by (5)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

रूप (5k+3) में (5k), (5) का गुणज है। / In (5k+3), the part (5k) is a multiple of (5).

Step 2

Why this answer is correct

गुणज को (5) से भाग देने पर शेष (0) रहता है, इसलिए कुल शेष (3) होगा। / A multiple of (5) leaves remainder (0), so the final remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

(bq+r) में (r) को पहचानना सीखें। / Learn to identify (r) in the form (bq+r).

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Question 8/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस कथन में यूक्लिड विभाजन प्रमेय का सही अर्थ बताया गया है?

Which statement correctly explains Euclid’s Division Lemma?

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Correct Answer

A. हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता हैEvery positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder

Step 1

Concept

प्रमेय विभाजन को व्यवस्थित रूप में लिखने का तरीका देता है। / The lemma gives a systematic way to express division.

Step 2

Why this answer is correct

(a=bq+r) में (bq), भाजक का गुणज है और (r) शेषफल है। / In (a=bq+r), (bq) is a multiple of the divisor and (r) is the remainder.

Step 3

Exam Tip

अर्थ आधारित प्रश्नों में सूत्र के साथ शब्दों को भी समझें। / In meaning-based questions, understand both the formula and the words.

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Question 9/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि \(64=9\times7+1\), तो इसमें शेषफल क्या है?

If \(64=9\times7+1\), what is the remainder?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में अंत में जुड़ा छोटा भाग शेषफल होता है। / In (a=bq+r), the small added part is the remainder.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए रूप में (1), (9) से छोटा है, इसलिए यही शेषफल है। / In the given expression, (1) is less than (9), so it is the remainder.

Step 3

Exam Tip

भागफल और शेषफल को आपस में न बदलें। / Do not interchange quotient and remainder.

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Question 10/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (91) को (13) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If (91) is divided by (13), what will be the remainder?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

\(13\times7=91\) है। / \(13\times7=91\).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या पूरी तरह विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / The number is exactly divisible, so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण विभाजन में शेषफल (0) लिखना न भूलें। / In exact division, remember to write the remainder as (0).

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Question 11/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (29) को (4) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?

Which option shows the correct Euclidean form when (29) is divided by (4)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(29=4\times7+1\)

Step 1

Concept

\(4\times7=28\), जो (29) से छोटा निकटतम गुणज है। / \(4\times7=28\), the nearest smaller multiple of (4) to (29).

Step 2

Why this answer is correct

(29-28=1), इसलिए सही रूप \(29=4\times7+1\) है। / (29-28=1), so the correct form is \(29=4\times7+1\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल को ऋणात्मक या (4) के बराबर न रहने दें। / Do not allow the remainder to be negative or equal to (4).

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Question 12/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.

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Question 13/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि शेषफल (0) है, तो विभाजन के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If the remainder is (0), which statement about the division is correct?

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Correct Answer

A. भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य हैThe dividend is exactly divisible by the divisor

Step 1

Concept

शेषफल (0) का अर्थ है कि कुछ भी बचा नहीं। / Remainder (0) means nothing is left after division.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए भाज्य, भाजक से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore, the dividend is exactly divisible by the divisor.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण विभाज्यता पहचानने के लिए शेषफल देखें। / To identify exact divisibility, check the remainder.

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Question 14/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(76) को (10) से विभाजित करने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?

What is the Euclidean form when (76) is divided by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(76=10\times7+6\)

Step 1

Concept

\(10\times7=70\) और (76-70=6)। / \(10\times7=70\) and (76-70=6).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (6), (10) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (10), so the form is correct.

Step 3

Exam Tip

दस से भाग देने पर अंतिम अंक अक्सर शेषफल बताने में मदद करता है। / When dividing by (10), the last digit often helps find the remainder.

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Question 15/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (a=6q+r) के लिए शेषफल की सही सूची है?

Which option gives the correct list of possible remainders for (a=6q+r)?

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Correct Answer

A. (0,1,2,3,4,5)

Step 1

Concept

यहां भाजक (6) है। / Here the divisor is (6).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (0) से (5) तक हो सकता है, क्योंकि उसे (6) से छोटा रहना है। / The remainder can be from (0) to (5), because it must be less than (6).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सूची में (0) को शामिल करें। / Include (0) in the list of possible remainders.

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Question 16/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=18) और (b=5), तो (a=bq+r) में शेषफल क्या होगा?

If (a=18) and (b=5), what will be the remainder in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(5\times3=15\) है। / \(5\times3=15\).

Step 2

Why this answer is correct

(18-15=3), इसलिए शेषफल (3) होगा। / (18-15=3), so the remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से बड़ा न हो। / Choose a multiple that does not exceed the dividend.

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Question 17/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) किसे दर्शाता है?

In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. भागफलQuotient

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(q) भागफल को दर्शाता है और (r) शेषफल को। / (q) represents the quotient and (r) represents the remainder.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों का अर्थ याद रखने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meaning of symbols helps solve short questions quickly.

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Question 18/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) किसे दर्शाता है?

In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. शेषफलRemainder

Step 1

Concept

प्रमेय का रूप (a=bq+r) है। / The lemma is written as (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (r) वह भाग है जो विभाजन के बाद बचता है, इसलिए यह शेषफल है। / Here (r) is the part left after division, so it is the remainder.

Step 3

Exam Tip

(q) और (r) को अलग-अलग पहचानें। / Identify (q) and (r) separately.

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Question 19/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (40) को (9) से विभाजित करने पर सही शेषफल दिया गया है?

Which option gives the correct remainder when (40) is divided by (9)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

\(9\times4=36\) है। / \(9\times4=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(40-36=4), इसलिए शेषफल (4) है। / (40-36=4), so the remainder is (4).

Step 3

Exam Tip

मानसिक गणना में पहले निकटतम छोटा गुणज लें। / In mental calculation, first take the nearest smaller multiple.

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Question 20/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि \(58=12\times4+10\), तो भाजक कौन-सा है?

If \(58=12\times4+10\), what is the divisor?

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Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए रूप में (12), (q) से गुणा हो रहा है, इसलिए यही भाजक है। / In the given form, (12) is multiplied by (q), so it is the divisor.

Step 3

Exam Tip

गुणा वाले पहले अंक को अक्सर भाजक माना जाता है। / The number multiplying the quotient is usually the divisor.

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Question 21/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि \(58=12\times4+10\), तो भागफल कौन-सा है?

If \(58=12\times4+10\), what is the quotient?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (q) भागफल है। / In (a=bq+r), (q) is the quotient.

Step 2

Why this answer is correct

\(12\times4\) में (4) भागफल के स्थान पर है। / In \(12\times4\), the number (4) is in the place of the quotient.

Step 3

Exam Tip

भाजक और भागफल को पहचानते समय पूरे रूप को मिलाएं। / Match the whole form to identify divisor and quotient.

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Question 22/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

कौन-सा रूप यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए अमान्य है?

Which form is invalid for Euclid’s Division Lemma?

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Correct Answer

A. \(23=5\times3+8\)

Step 1

Concept

अमान्य रूप खोजने के लिए शेषफल की सीमा जांचें। / To find the invalid form, check the range of the remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(23=5\times3+8\) में शेषफल (8) है, जो भाजक (5) से बड़ा है। / In \(23=5\times3+8\), the remainder (8) is greater than the divisor (5).

Step 3

Exam Tip

संख्या बराबर दिखे, फिर भी शेषफल की शर्त जरूर देखें। / Even if the equality is numerically true, check the remainder condition.

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Question 23/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को (3) से भाग दिया जाए, तो कौन-सा शेषफल संभव नहीं है?

If a number is divided by (3), which remainder is not possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

भाजक (3) होने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / When the divisor is (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (3) भाजक के बराबर है, इसलिए संभव नहीं है। / Remainder (3) equals the divisor, so it is not possible.

Step 3

Exam Tip

भाजक के बराबर शेषफल को गलत मानें। / Treat a remainder equal to the divisor as incorrect.

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Question 24/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(101) को (10) से विभाजित करने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (101) is divided by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

\(10\times10=100\) है। / \(10\times10=100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(101=10\times10+1\), इसलिए भागफल (10) है। / \(101=10\times10+1\), so the quotient is (10).

Step 3

Exam Tip

शेषफल छोटा हो तो भी भागफल निकटतम छोटे गुणज से तय होता है। / The quotient is decided by the nearest smaller multiple.

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Question 25/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (a=37) और (b=6) के लिए सही रूप है?

Which option shows the correct form for (a=37) and (b=6)?

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Correct Answer

A. \(37=6\times6+1\)

Step 1

Concept

\(6\times6=36\) है। / \(6\times6=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(37-36=1), और (1<6), इसलिए रूप सही है। / (37-36=1), and (1<6), so the form is correct.

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सीमा से गलत विकल्प तुरंत हटाए जा सकते हैं। / Wrong options can be removed quickly by checking the remainder range.

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Question 26/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (b=1), तो किसी भी धनात्मक पूर्णांक (a) को (1) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (b=1), what will be the remainder when any positive integer (a) is divided by (1)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<1\) होगी। / The condition becomes \(0\le r<1\).

Step 2

Why this answer is correct

इस सीमा में केवल (0) आता है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / Only (0) satisfies this range, so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सीमा वाली असमानता लगाकर ऐसे प्रश्न हल करें। / Use the inequality range to solve such questions.

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Question 27/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को (2) से भाग दिया जाए, तो संभव शेषफल कौन-से हैं?

If a number is divided by (2), what are the possible remainders?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0) और (1)(0) and (1)

Step 1

Concept

भाजक (2) होने पर शेषफल \(0\le r<2\) होगा। / With divisor (2), the remainder must satisfy \(0\le r<2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (r=0) या (r=1) हो सकता है। / Hence (r=0) or (r=1).

Step 3

Exam Tip

यही विचार सम और विषम संख्याओं को समझने में भी काम आता है। / This idea also helps in understanding even and odd numbers.

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Question 28/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an even number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).

Step 3

Exam Tip

सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.

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Question 29/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.

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Question 30/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (73) को (8) से विभाजित किया जाए, तो सही रूप कौन-सा है?

If (73) is divided by (8), which form is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(73=8\times9+1\)

Step 1

Concept

\(8\times9=72\) है। / \(8\times9=72\).

Step 2

Why this answer is correct

(73-72=1), इसलिए शेषफल (1) और भागफल (9) है। / (73-72=1), so the remainder is (1) and quotient is (9).

Step 3

Exam Tip

शेषफल को भाजक से छोटा रखने वाला रूप ही चुनें। / Choose the form where the remainder is less than the divisor.

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Question 31/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (84) को (7) से विभाजित करने पर सही भागफल दिया गया है?

Which option gives the correct quotient when (84) is divided by (7)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

\(7\times12=84\) है। / \(7\times12=84\).

Step 2

Why this answer is correct

विभाजन पूरा है, इसलिए भागफल (12) और शेषफल (0) है। / The division is exact, so the quotient is (12) and the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

गुणन तालिका मजबूत हो तो ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Strong multiplication tables make such questions quick.

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Question 32/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=15q+14), तो (a) को (15) से भाग देने पर शेषफल क्या है?

If (a=15q+14), what is the remainder when (a) is divided by (15)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहां भाजक (15) और शेषफल (14) है, जो (15) से छोटा है। / Here the divisor is (15) and the remainder is (14), which is less than (15).

Step 3

Exam Tip

जब रूप पहले से दिया हो, शेषफल सीधे पढ़ा जा सकता है। / When the form is already given, the remainder can be read directly.

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Question 33/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(a=7q+7) यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही रूप क्यों नहीं है?

Why is (a=7q+7) not a correct form according to Euclid’s Division Lemma?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर हैBecause the remainder is equal to the divisor

Step 1

Concept

यहां भाजक (7) और शेषफल (7) दिख रहा है। / Here the divisor appears to be (7) and the remainder (7).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल को भाजक से छोटा होना चाहिए, बराबर नहीं। / The remainder must be less than the divisor, not equal to it.

Step 3

Exam Tip

बराबर शेषफल मिलने पर उसे अगले भागफल में बदल दें। / If the remainder equals the divisor, it should be carried into the quotient.

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Question 34/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=7q+7), तो इसे सही यूक्लिड रूप में कैसे लिखा जा सकता है?

If (a=7q+7), how can it be written in correct Euclidean form?

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Correct Answer

A. (a=7(q+1)+0)

Step 1

Concept

(7q+7) में (7) को \(7\times1\) माना जा सकता है। / In (7q+7), the extra (7) can be treated as \(7\times1\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (7q+7=7(q+1)+0), जहां शेषफल (0) है। / So (7q+7=7(q+1)+0), where the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल भाजक के बराबर हो तो भागफल में (1) जोड़ें। / If the remainder equals the divisor, add (1) to the quotient.

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Question 35/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (66) को (5) से भाग देने पर सही शेषफल है?

Which option gives the correct remainder when (66) is divided by (5)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(5\times13=65\) है। / \(5\times13=65\).

Step 2

Why this answer is correct

(66-65=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (66-65=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

(5) से भाग में अंतिम अंक भी मदद करता है। / For division by (5), the last digit can also help.

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Question 36/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि \(99=12\times8+3\), तो इस विभाजन में भाज्य कौन-सा है?

If \(99=12\times8+3\), what is the dividend in this division?

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Correct Answer

A. (99)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए रूप में बाईं ओर (99) है, इसलिए भाज्य (99) है। / In the given form, (99) is on the left side, so the dividend is (99).

Step 3

Exam Tip

भाज्य वह संख्या है जिसे विभाजित किया जाता है। / The dividend is the number being divided.

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Question 37/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (120) को (16) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If (120) is divided by (16), what will be the remainder?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

\(16\times7=112\) और \(16\times8=128\), जो (120) से बड़ा है। / \(16\times7=112\) and \(16\times8=128\), which is greater than (120).

Step 2

Why this answer is correct

(120-112=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (120-112=8), so the remainder is (8).

Step 3

Exam Tip

हमेशा भाज्य से बड़ा गुणज न चुनें। / Never choose a multiple greater than the dividend.

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Question 38/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (a=4q+r) के लिए (r) का गलत मान है?

Which option gives an incorrect value of (r) for (a=4q+r)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(a=4q+r) में भाजक (4) है। / In (a=4q+r), the divisor is (4).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (0,1,2,3) हो सकता है, लेकिन (4) नहीं। / The remainder can be (0,1,2,3), but not (4).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की ऊपरी सीमा भाजक से एक कम होती है। / The upper limit of the remainder is one less than the divisor.

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Question 39/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=9q+0), तो (a) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (a=9q+0), which statement about (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a), (9) से पूर्णतः विभाज्य है(a) is exactly divisible by (9)

Step 1

Concept

(a=9q+0) में शेषफल (0) है। / In (a=9q+0), the remainder is (0).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (0) होने पर संख्या (9) से पूर्णतः विभाज्य होती है। / A zero remainder means the number is exactly divisible by (9).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल को पूर्ण विभाजन का संकेत मानें। / Treat zero remainder as a sign of exact division.

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Question 40/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?

In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?

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Correct Answer

A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए(b) must be a positive integer and non-zero

Step 1

Concept

विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.

Step 3

Exam Tip

शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.

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Question 41/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the smallest possible value of (r)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<10\) है। / The condition is \(0\le r<10\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे छोटा संभव मान (0) है। / So the smallest possible value of (r) is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की शुरुआत हमेशा (0) से मानी जाती है। / The remainder range always starts from (0).

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Question 42/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the greatest possible value of (r)?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। / The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। / The greatest integer less than (10) is (9).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं। / To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor.

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Question 43/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (45) को (11) से भाग देने पर सही यूक्लिड रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form when (45) is divided by (11)?

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Correct Answer

A. \(45=11\times4+1\)

Step 1

Concept

\(11\times4=44\) है। / \(11\times4=44\).

Step 2

Why this answer is correct

(45-44=1), जो (11) से छोटा है। / (45-44=1), which is less than (11).

Step 3

Exam Tip

सही यूक्लिड रूप में शेषफल हमेशा मान्य सीमा में होगा। / A correct Euclidean form always has the remainder in the valid range.

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Question 44/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है, तो वह किस रूप में लिखी जा सकती है?

If a number leaves remainder (6) when divided by (7), in which form can it be written?

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Correct Answer

A. (7q+6)

Step 1

Concept

भाजक (7) है, इसलिए (7q) उसका गुणज होगा। / The divisor is (7), so (7q) represents a multiple of it.

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (6) जोड़ने पर संख्या (7q+6) बनेगी। / Adding remainder (6) gives (7q+6).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में भाजक को गुणज वाले भाग में रखें। / In such questions, put the divisor in the multiple part.

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Question 45/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (12q+5) के रूप में है, तो उसे (12) से भाग देने पर शेषफल क्यों (5) होगा?

If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)

Step 1

Concept

(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).

Step 2

Why this answer is correct

बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.

Step 3

Exam Tip

(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.

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Question 46/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (100) को (9) से विभाजित करने पर सही भागफल और शेषफल हैं?

Which option gives the correct quotient and remainder when (100) is divided by (9)?

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Correct Answer

A. भागफल (11), शेषफल (1)Quotient (11), remainder (1)

Step 1

Concept

\(9\times11=99\) है। / \(9\times11=99\).

Step 2

Why this answer is correct

(100-99=1), इसलिए भागफल (11) और शेषफल (1) है। / (100-99=1), so the quotient is (11) and the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

बड़े शेषफल वाले विकल्प को यूक्लिड प्रमेय में स्वीकार न करें। / Do not accept options with an oversized remainder in Euclid’s lemma.

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Question 47/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=3q+r), तो (a) को (3) से भाग देने पर कितने अलग-अलग शेषफल संभव हैं?

If (a=3q+r), how many different remainders are possible when (a) is divided by (3)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

भाजक (3) होने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / With divisor (3), the remainders can be (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तीन अलग-अलग शेषफल संभव हैं। / So there are three different possible remainders.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभव शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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Question 48/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो भागफल कितना होगा?

If (27) is divided by (4), what will be the quotient?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

\(4\times6=24\) और \(4\times7=28\) है। / \(4\times6=24\) and \(4\times7=28\).

Step 2

Why this answer is correct

(28), (27) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। / Since (28) is greater than (27), the quotient is (6).

Step 3

Exam Tip

भागफल के लिए ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से अधिक न हो। / For the quotient, choose a multiple that does not exceed the dividend.

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Question 49/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो शेषफल कितना होगा?

If (27) is divided by (4), what will be the remainder?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(27=4\times6+3\) लिखा जा सकता है। / We can write \(27=4\times6+3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शेषफल (3) है और यह (4) से छोटा है। / So the remainder is (3), and it is less than (4).

Step 3

Exam Tip

भागफल मिलने के बाद घटाकर शेषफल निकालें। / After finding the quotient, subtract to get the remainder.

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Question 50/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय का प्रयोग मुख्य रूप से किस काम में मदद करता है?

What does Euclid’s Division Lemma mainly help us do?

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Correct Answer

A. दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने मेंWriting the division of two positive integers in correct form

Step 1

Concept

यह प्रमेय विभाजन की मूल रचना समझाता है। / This lemma explains the basic structure of division.

Step 2

Why this answer is correct

इसकी मदद से (a=bq+r) रूप में भाज्य, भाजक, भागफल और शेषफल को लिखा जाता है। / It helps write the dividend, divisor, quotient, and remainder in the form (a=bq+r).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अध्याय में यह आगे की विधियों का आधार है। / In the chapter on real numbers, it becomes a base for later methods.

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Class 10 Mathematics - Real Numbers - HCF and LCM using prime factorisation Easy Quiz

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं और \(b\neq0\), तो (a) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (35) को (6) से विभाजित किया जाए, तो भागफल और शेषफल क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (r) के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=47) और (b=9), तो (a=bq+r) में (q) और (r) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में (52=7q+r) के लिए सही भागफल और शेषफल दिए गए हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

जब किसी संख्या को (8) से विभाजित किया जाता है, तो संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई संख्या (5k+3) के रूप में है, तो उसे (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस कथन में यूक्लिड विभाजन प्रमेय का सही अर्थ बताया गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(64=9\times7+1\), तो इसमें शेषफल क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (91) को (13) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में (29) को (4) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि शेषफल (0) है, तो विभाजन के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(76) को (10) से विभाजित करने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में (a=6q+r) के लिए शेषफल की सही सूची है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=18) और (b=5), तो (a=bq+r) में शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) किसे दर्शाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) किसे दर्शाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में (40) को (9) से विभाजित करने पर सही शेषफल दिया गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(58=12\times4+10\), तो भाजक कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct