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zero-product-property se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)\) है। अतः \((7x+2)(x-3)=0\) से \(x=-\frac{2}{7}\) या \(x=3\) प्राप्त होते हैं। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर करके मूल निकालते समय चिह्नों पर विशेष ध्यान दें। / The quadratic factors as \(7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)\). Therefore, \((7x+2)(x-3)=0\) gives \(x=-\frac{2}{7}\) or \(x=3\). In option B, the signs of both roots are incorrect. Exam tip: After factorisation, set each factor equal to zero and carefully reverse the sign when isolating the root.
विकल्प A में विस्तार करने पर \((3x+2)(2x-5)=6x^2-15x+4x-10=6x^2-11x-10\) मिलता है, इसलिए यही सही गुणनखंड रूप है। विकल्प B में मध्य पद \(+11x\) हो जाता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा में गुणनखंडों की जाँच के लिए उनका विस्तार करके मूल बहुपद से मिलान करें। / Expanding option A gives \((3x+2)(2x-5)=6x^2-15x+4x-10=6x^2-11x-10\), so it is the correct factorised form. In option B, the middle term becomes \(+11x\), making it incorrect. In an exam, verify factorisation by expanding the factors and comparing the result with the original polynomial.
दिए गए समीकरण का गुणनखंडन \(3x^2-10x-8=(3x+2)(x-4)\) है। अतः \((3x+2)(x-4)=0\) से \(x=-\frac{2}{3}\) या \(x=4\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा में गुणनखंड बनाने के बाद प्रत्येक गुणनखंड को शून्य रखकर मूल निकालें। / The factorisation of the equation is \(3x^2-10x-8=(3x+2)(x-4)\). Thus, \((3x+2)(x-4)=0\) gives \(x=-\frac{2}{3}\) or \(x=4\). Therefore, option A is correct; both signs are incorrect in option B. Exam tip: after factorising, set each factor equal to zero to obtain the roots.
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर \\(3x^2-11x+6=(3x-2)(x-3)\\) मिलता है। अतः \\(3x-2=0\\) से \\(x=\frac{2}{3}\\) और \\(x-3=0\\) से \\(x=3\\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में \\(\frac{2}{3}\\) के स्थान पर गलत रूप से \\(\frac{3}{2}\\) दिया गया है। परीक्षा में गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर प्रत्येक मूल अलग-अलग निकालें। / Factoring the quadratic gives \\(3x^2-11x+6=(3x-2)(x-3)\\). Therefore, \\(3x-2=0\\) gives \\(x=\frac{2}{3}\\), and \\(x-3=0\\) gives \\(x=3\\). Hence, option A is correct. Option D incorrectly uses \\(\frac{3}{2}\\) instead of \\(\frac{2}{3}\\). In an exam, set each factor equal to zero and solve for the roots separately.
\(x^2+7x+10\) का गुणनखंड \((x+5)(x+2)\) है। अतः \((x+5)(x+2)=0\) से \(x=-5\) या \(x=-2\) प्राप्त होते हैं। विकल्प B में चिह्न गलत हैं; \(x+a=0\) होने पर \(x=-a\) होता है। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों के स्थिर पदों का गुणनफल 10 और योग 7 होना चाहिए। / The factorisation of \(x^2+7x+10\) is \((x+5)(x+2)\). Therefore, \((x+5)(x+2)=0\) gives \(x=-5\) or \(x=-2\). Option B has the wrong signs; from \(x+a=0\), we get \(x=-a\). Exam tip: check that the constant terms multiply to 10 and add to 7.
समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(4x^2+28x=4x(x+7)=0\) मिलता है। शून्य गुणनफल नियम के अनुसार \(4x=0\) से \(x=0\) और \(x+7=0\) से \(x=-7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(-7\) का चिह्न गलत है। परीक्षा में सामान्य गुणक निकालने के बाद दोनों गुणनखंडों को शून्य के बराबर अवश्य रखें। / Factoring the equation gives \(4x^2+28x=4x(x+7)=0\). By the zero-product property, \(4x=0\) gives \(x=0\), and \(x+7=0\) gives \(x=-7\). Therefore, option A is correct. In option B, the sign of \(-7\) is incorrect. In an exam, remember to set both factors equal to zero after factoring.
बहुपद का गुणनखंडन \(2x^2-7x+5=(2x-5)(x-1)\) है। अतः \((2x-5)(x-1)=0\) से \(x=\frac{5}{2}\) या \(x=1\) प्राप्त होते हैं। विकल्प D में दिए गए मूल समीकरण को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा में उत्तर जाँचने के लिए प्राप्त मूलों को मूल समीकरण में रखकर सत्यापित करें। / The factorisation is \(2x^2-7x+5=(2x-5)(x-1)\). Therefore, \((2x-5)(x-1)=0\) gives \(x=\frac{5}{2}\) or \(x=1\). The values in option D do not satisfy the original equation. As an exam tip, substitute the obtained roots back into the equation to verify them.
समीकरण को \(7x^2-14x=7x(x-2)=0\) के रूप में गुणनखंडित करें। शून्य गुणनफल नियम के अनुसार \(7x=0\) या \(x-2=0\), इसलिए मूल \(x=0\) और \(x=2\) हैं। विकल्प B में दूसरे मूल का चिह्न गलत है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणनखंड निकालकर शून्य गुणनफल नियम लगाएँ। / Factor the equation as \(7x^2-14x=7x(x-2)=0\). By the zero-product property, \(7x=0\) or \(x-2=0\), giving the roots \(x=0\) and \(x=2\). In option B, the sign of the second root is incorrect. In an exam, first take out the common factor and then apply the zero-product rule.
समीकरण को गुणनखंडों में लिखने पर 5x² + 15x = 5x(x + 3) = 0 मिलता है। अतः शून्य गुणनफल के नियम से x = 0 या x + 3 = 0, यानी x = -3। इसलिए मूल 0 और -3 हैं। विकल्प B में -3 के स्थान पर 3 लेकर चिह्न की गलती की गई है। परीक्षा में दोनों मूल अवश्य लिखें। / Factoring gives 5x² + 15x = 5x(x + 3) = 0. By the zero-product property, x = 0 or x + 3 = 0, so x = -3. Therefore, the roots are 0 and -3. Option B results from changing the sign of -3 incorrectly. In an exam, remember to include both roots.
दिए गए समीकरण का गुणनखंडन \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\) है। अतः \((x+1)(x+2)=0\) से \(x=-1\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है। विकल्प B में चिह्न गलत हैं, जबकि विकल्प C और D गुणांकों से मेल नहीं खाते। परीक्षा-युक्ति: \((x+a)=0\) होने पर मूल \(x=-a\) होता है। / Factorising the equation gives \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\). Therefore, \((x+1)(x+2)=0\) gives \(x=-1\) or \(x=-2\). Option B has the signs wrong, while options C and D do not satisfy the equation. Exam tip: if \((x+a)=0\), the corresponding root is \(x=-a\).
x² और 5x दोनों में x सामान्य गुणनखंड है। इसलिए x को बाहर लेने पर x² + 5x = x(x + 5) मिलता है और समीकरण x(x + 5) = 0 बन जाता है। विकल्प B में चिह्न गलत है, क्योंकि सही रूपांतरण x² = -5x होगा। परीक्षा में पहले सामान्य गुणनखंड निकालें, फिर शून्य-गुणनफल नियम लगाकर प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखें। / The terms x² and 5x have x as a common factor. Factoring it out gives x² + 5x = x(x + 5), so the equation becomes x(x + 5) = 0. Option B has the wrong sign; the correct rearrangement would be x² = -5x. Exam tip: factor out the common term first, then apply the zero-product property to set each factor equal to zero.
बहुपद को गुणनखंडों में लिखने पर \(x^2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)\) मिलता है। अतः \((x-a)(x-b)=0\) के लिए शून्य गुणनफल नियम से \(x=a\) या \(x=b\) होगा। इसलिए सही जड़ें \(a\) और \(b\) हैं। विकल्प B में \(a+b\) और \(ab\) गुणांकों से संबंधित राशियाँ हैं, जड़ें नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2-Sx+P=0\) में ऐसी संख्याएँ खोजें जिनका योग \(S\) और गुणनफल \(P\) हो। / Factoring the polynomial gives \(x^2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)\). Hence, by the zero-product property, \((x-a)(x-b)=0\) implies \(x=a\) or \(x=b\). Therefore, the roots are \(a\) and \(b\). Option B lists the sum and product of the roots, not the roots themselves. Exam tip: In \(x^2-Sx+P=0\), look for two numbers whose sum is \(S\) and product is \(P\).
A. \(\frac{3}{2}\) और \(\frac{1}{5}\)/\(\frac{3}{2}\) and \(\frac{1}{5}\)
Explanation
Simple Explanation
बहुपद का गुणनखंडन करें: \(10x^2-17x+3=(2x-3)(5x-1)\)। अतः \((2x-3)(5x-1)=0\) से \(x=\frac{3}{2}\) या \(x=\frac{1}{5}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर प्रत्येक मूल निकालें और चाहें तो मूलों का योग तथा गुणनफल भी जाँच लें। / Factor the quadratic: \(10x^2-17x+3=(2x-3)(5x-1)\). Thus, \((2x-3)(5x-1)=0\) gives \(x=\frac{3}{2}\) or \(x=\frac{1}{5}\), so option A is correct. Option B has the signs of both roots wrong. Exam tip: Set each linear factor equal to zero, then verify the roots using the sum and product of roots if needed.
A. \\(\frac{5}{4}\\) और \\(-2\\)/\\(\frac{5}{4}\\) and \\(-2\\)
Explanation
Simple Explanation
बहुपद का गुणनखंडन करें: \\(4x^2+3x-10=(4x-5)(x+2)\\)। अतः \\((4x-5)(x+2)=0\\) से \\(x=\frac{5}{4}\\) या \\(x=-2\\) प्राप्त होते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलटे हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंड मिलने के बाद प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखकर मूल निकालें। / Factor the quadratic as \\(4x^2+3x-10=(4x-5)(x+2)\\). Thus, \\((4x-5)(x+2)=0\\) gives \\(x=\frac{5}{4}\\) or \\(x=-2\\). Hence, option A is correct. In option B, the signs of both roots are reversed. Exam tip: after factorisation, set each factor equal to zero to obtain the roots.
दिए गए समीकरण को गुणनखंडों में लिखने पर \\(x^2+2x-35=(x+7)(x-5)\\) मिलता है। अतः \\(x+7=0\\) से \\(x=-7\\) और \\(x-5=0\\) से \\(x=5\\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही मूलों का युग्म \\(5,-7\\) है। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों के स्थिर पदों का गुणनफल \\(-35\\) और योग \\(2\\) होना चाहिए। / Factoring the equation gives \\(x^2+2x-35=(x+7)(x-5)\\). Thus, \\(x+7=0\\) gives \\(x=-7\\), and \\(x-5=0\\) gives \\(x=5\\). Therefore, the correct pair of roots is \\(5,-7\\). Exam tip: the two factors should have a product of \\(-35\\) and a sum of \\(2\\).
दिए गए द्विघात को गुणनखंडित करने पर \(5x^2+16x+3=(5x+1)(x+3)\) मिलता है। अतः \((5x+1)(x+3)=0\) से \(x=-\frac{1}{5}\) या \(x=-3\) प्राप्त होते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-टिप: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर दोनों मूल निकालें और मूलों का योग \(-\frac{16}{5}\) तथा गुणनफल \(\frac{3}{5}\) से जाँच करें। / Factoring the quadratic gives \(5x^2+16x+3=(5x+1)(x+3)\). Hence, \((5x+1)(x+3)=0\) gives \(x=-\frac{1}{5}\) or \(x=-3\), so option A is correct. Exam tip: Set each factor equal to zero and verify that the sum of the roots is \(-\frac{16}{5}\) and their product is \(\frac{3}{5}\).
A. \\(\\frac{1}{2}\\) और \\(\\frac{3}{4}\\)/\\(\\frac{1}{2}\\) and \\(\\frac{3}{4}\\)
Explanation
Simple Explanation
बहुपद का गुणनखंडन करें: \\(8x^2-10x+3=(2x-1)(4x-3)\\)। अतः \\(2x-1=0\\) से \\(x=\\frac{1}{2}\\) और \\(4x-3=0\\) से \\(x=\\frac{3}{4}\\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर दोनों मूल निकालें और मूलों को मूल समीकरण में रखकर जाँच लें। / Factor the quadratic as \\(8x^2-10x+3=(2x-1)(4x-3)\\)。 Thus, \\(2x-1=0\\) gives \\(x=\\frac{1}{2}\\), and \\(4x-3=0\\) gives \\(x=\\frac{3}{4}\\)。 Hence option A is correct. Exam tip: After factorising, set each factor equal to zero and substitute the roots back into the original equation to verify them.
A. \(\frac{4}{3}\) और \(-2\)/\(\frac{4}{3}\) and \(-2\)
Explanation
Simple Explanation
बहुपद का गुणनखंडन करें: \(3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)\)। अतः \((3x-4)(x+2)=0\) से \(x=\frac{4}{3}\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंड मिलने के बाद प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखकर मूल ज्ञात करें। / Factor the quadratic as \(3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)\). Thus, \((3x-4)(x+2)=0\) gives \(x=\frac{4}{3}\) or \(x=-2\). Therefore, option A is correct. In option B, the signs of both roots are incorrect. Exam tip: After factorising, set each factor equal to zero to obtain the roots.
दिया गया समीकरण \(x^2+x-20=0\) को \((x+5)(x-4)=0\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः \(x=-5\) या \(x=4\), इसलिए मूल 4 और -5 हैं। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलट दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर मूल प्राप्त करें। / The equation \(x^2+x-20=0\) factors as \((x+5)(x-4)=0\). Hence, \(x=-5\) or \(x=4\), so the roots are 4 and -5. Option B reverses the signs of both roots. Exam tip: Set each linear factor equal to zero to obtain the roots.
बहुपद को गुणनखंडों में लिखने पर \(2x^2+9x+4=(2x+1)(x+4)\) प्राप्त होता है। अतः \((2x+1)(x+4)=0\) से \(x=-\frac{1}{2}\) या \(x=-4\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर प्रत्येक रैखिक गुणनखंड से मूल ज्ञात करें। / Factoring the quadratic gives \(2x^2+9x+4=(2x+1)(x+4)\). Thus, \((2x+1)(x+4)=0\) gives \(x=-\frac{1}{2}\) or \(x=-4\), so option A is correct. In option B, the signs of both roots are incorrect. Exam tip: Set each linear factor equal to zero to obtain the roots directly.
दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\) है। अतः \((3x-1)(x-4)=0\) से \(x=\frac{1}{3}\) या \(x=4\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मानों का योग \(\frac{7}{3}\) है, जबकि मूलों का योग \(\frac{13}{3}\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: उत्तर जाँचने के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) से मिलाएँ। / The quadratic factors as \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\). Thus, \((3x-1)(x-4)=0\) gives \(x=\frac{1}{3}\) or \(x=4\), so option A is correct. The values in option D have sum \(\frac{7}{3}\), whereas the sum of the roots must be \(\frac{13}{3}\). Exam tip: verify the roots using the sum \(-\frac{b}{a}\) and product \(\frac{c}{a}\).
बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\)। अतः \((x-5)(x-7)=0\) से \(x=5\) या \(x=7\), इसलिए मूल \((5,7)\) हैं। विकल्प B में 1 और 35 का गुणनफल तो 35 है, लेकिन उनका योग 12 नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+bx+c\) में ऐसे दो संख्याएँ खोजें जिनका योग \(-b\) और गुणनफल \(c\) हो। / Factorise the quadratic: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\). Thus, \((x-5)(x-7)=0\) gives \(x=5\) or \(x=7\), so the roots are \((5,7)\). Option B has numbers whose product is 35, but their sum is not 12. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(-b\) and product is \(c\).
A. \(\frac{3}{2}\) और \(-2\)/\(\frac{3}{2}\) and \(-2\)
Explanation
Simple Explanation
दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\) है। अतः \((2x-3)(x+2)=0\) से \(x=\frac{3}{2}\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलट गए हैं। परीक्षा में जाँच के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\) होना चाहिए; विकल्प A के मूलों का योग भी \(-\frac{1}{2}\) है। / The quadratic expression factors as \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\). Therefore, \((2x-3)(x+2)=0\) gives \(x=\frac{3}{2}\) or \(x=-2\), so option A is correct. In option B, the signs of both roots are reversed. As a quick exam check, the sum of the roots must be \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\), which matches the roots in option A.
बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-2x-15=(x-5)(x+3)\)। अतः \((x-5)(x+3)=0\) से \(x=5\) या \(x=-3\), इसलिए सही मूल 5 और -3 हैं। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलटे हो जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर मूल प्राप्त करें। / Factorise the quadratic: \(x^2-2x-15=(x-5)(x+3)\). Thus, \((x-5)(x+3)=0\) gives \(x=5\) or \(x=-3\). Therefore, the roots are 5 and -3. In option B, the signs of both roots are reversed. Exam tip: Set each linear factor equal to zero to obtain the roots.
मध्य पद को विभाजित करने पर \(3x^2+10x+3=3x^2+9x+x+3=(3x+1)(x+3)\) प्राप्त होता है। अतः \((3x+1)(x+3)=0\) से \(x=-\frac{1}{3}\) या \(x=-3\)। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखकर दोनों मूल प्राप्त करें और मूलों का योग \(-\frac{10}{3}\) से मिलान कर लें। / Splitting the middle term gives \(3x^2+10x+3=3x^2+9x+x+3=(3x+1)(x+3)\). Therefore, \((3x+1)(x+3)=0\) gives \(x=-\frac{1}{3}\) or \(x=-3\), so option A is correct. Exam tip: After factorising, set each factor equal to zero and verify that the sum of the roots is \(-\frac{10}{3}\).
दिए गए समीकरण को \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः \((2x-1)(x-3)=0\) से \(x=\frac{1}{2}\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल दिए गए समीकरण से मेल नहीं खाते। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\) लगाकर उत्तर की जाँच करें। / The equation can be factorised as \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\). Therefore, \((2x-1)(x-3)=0\) gives \(x=\frac{1}{2}\) or \(x=3\), so option A is correct. The roots in option D do not have the required sum and product for this equation. Exam tip: verify the roots using sum \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) and product \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\).
दिए गए समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\) मिलता है। अतः \(x+4=0\) से \(x=-4\) और \(x-3=0\) से \(x=3\) प्राप्त होता है। इसलिए मूल 3 और −4 हैं। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलटे हैं। परीक्षा-युक्ति: स्थिर पद −12 के लिए ऐसे दो गुणनखंड चुनें जिनका गुणनफल −12 और योग 1 हो। / Factoring the equation gives \(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\). Thus, \(x+4=0\) gives \(x=-4\), and \(x-3=0\) gives \(x=3\). Therefore, the roots are 3 and −4. In option B, the signs of both roots are reversed. Exam tip: Look for two factors of −12 whose product is −12 and whose sum is 1.
शून्य गुणनफल नियम के अनुसार \((x-4)=0\) या \((x+9)=0\) होगा। इसलिए \(x=4\) या \(x=-9\), अर्थात मूल \(4\) और \(-9\) हैं। विकल्प B में दोनों चिह्न गलत हैं; विशेष रूप से \(x+9=0\) से \(x=-9\) मिलता है। परीक्षा में गुणनखंड को शून्य के बराबर रखकर प्रत्येक मूल अलग-अलग निकालें। / By the zero-product property, either \((x-4)=0\) or \((x+9)=0\). Thus, \(x=4\) or \(x=-9\), so the roots are \(4\) and \(-9\). Option B has both signs wrong; in particular, \(x+9=0\) gives \(x=-9\). In an exam, set each factor equal to zero and solve separately.
समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(4x^2-20x=4x(x-5)=0\) मिलता है। अतः \(4x=0\) से \(x=0\) और \(x-5=0\) से \(x=5\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही मूल 0 और 5 हैं। परीक्षा-युक्ति: जब दो गुणनखंडों का गुणनफल शून्य हो, तो प्रत्येक गुणनखंड को अलग-अलग शून्य के बराबर रखें। / Factoring the equation gives \(4x^2-20x=4x(x-5)=0\). Thus, \(4x=0\) gives \(x=0\), and \(x-5=0\) gives \(x=5\). Therefore, the roots are 0 and 5. Exam tip: If the product of two factors is zero, set each factor equal to zero separately.
समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(x^2-9x=x(x-9)=0\) मिलता है। अतः इसके मूल \(x=0\) और \(x=9\) हैं। दिए गए विकल्पों में 9 सही है; 3 और -3 मूल नहीं हैं। परीक्षा टिप: ऐसे द्विघात समीकरणों में पहले सामान्य गुणनखंड लेकर गुणनखंडन करें। / Factoring the equation gives \(x^2-9x=x(x-9)=0\). Hence, its roots are \(x=0\) and \(x=9\). Among the given options, 9 is correct; 3 and -3 are not roots. Exam tip: First take the common factor and use the zero-product property when possible.
