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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the equation \(2x^2-7x+3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3 और \(\frac{1}{2}\)3 and \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए समीकरण को \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः \((2x-1)(x-3)=0\) से \(x=\frac{1}{2}\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल दिए गए समीकरण से मेल नहीं खाते। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\) लगाकर उत्तर की जाँच करें। / The equation can be factorised as \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\). Therefore, \((2x-1)(x-3)=0\) gives \(x=\frac{1}{2}\) or \(x=3\), so option A is correct. The roots in option D do not have the required sum and product for this equation. Exam tip: verify the roots using sum \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) and product \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\).

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समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूल कौन-से हैं? / What are the roots of the equation \(2x^2-7x+3=0\)?

Correct Answer: A. 3 और \(\frac{1}{2}\) / 3 and \(\frac{1}{2}\). Explanation: दिए गए समीकरण को \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः \((2x-1)(x-3)=0\) से \(x=\frac{1}{2}\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल दिए गए समीकरण से मेल नहीं खाते। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\) लगाकर उत्तर की जाँच करें। / The equation can be factorised as \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\). Therefore, \((2x-1)(x-3)=0\) gives \(x=\frac{1}{2}\) or \(x=3\), so option A is correct. The roots in option D do not have the required sum and product for this equation. Exam tip: verify the roots using sum \(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\) and product \(\frac{c}{a}=\frac{3}{2}\).