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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

समीकरण \(3x^2-13x+4=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the equation \(3x^2-13x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4 और \(\frac{1}{3}\)4 and \(\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\) है। अतः \((3x-1)(x-4)=0\) से \(x=\frac{1}{3}\) या \(x=4\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मानों का योग \(\frac{7}{3}\) है, जबकि मूलों का योग \(\frac{13}{3}\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: उत्तर जाँचने के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) से मिलाएँ। / The quadratic factors as \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\). Thus, \((3x-1)(x-4)=0\) gives \(x=\frac{1}{3}\) or \(x=4\), so option A is correct. The values in option D have sum \(\frac{7}{3}\), whereas the sum of the roots must be \(\frac{13}{3}\). Exam tip: verify the roots using the sum \(-\frac{b}{a}\) and product \(\frac{c}{a}\).

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समीकरण \(3x^2-13x+4=0\) के मूल कौन-से हैं? / What are the roots of the equation \(3x^2-13x+4=0\)?

Correct Answer: A. 4 और \(\frac{1}{3}\) / 4 and \(\frac{1}{3}\). Explanation: दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\) है। अतः \((3x-1)(x-4)=0\) से \(x=\frac{1}{3}\) या \(x=4\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मानों का योग \(\frac{7}{3}\) है, जबकि मूलों का योग \(\frac{13}{3}\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: उत्तर जाँचने के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) से मिलाएँ। / The quadratic factors as \(3x^2-13x+4=(3x-1)(x-4)\). Thus, \((3x-1)(x-4)=0\) gives \(x=\frac{1}{3}\) or \(x=4\), so option A is correct. The values in option D have sum \(\frac{7}{3}\), whereas the sum of the roots must be \(\frac{13}{3}\). Exam tip: verify the roots using the sum \(-\frac{b}{a}\) and product \(\frac{c}{a}\).