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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

समीकरण \(2x^2+x-6=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the equation \(2x^2+x-6=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\) और \(-2\)\(\frac{3}{2}\) and \(-2\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\) है। अतः \((2x-3)(x+2)=0\) से \(x=\frac{3}{2}\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलट गए हैं। परीक्षा में जाँच के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\) होना चाहिए; विकल्प A के मूलों का योग भी \(-\frac{1}{2}\) है। / The quadratic expression factors as \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\). Therefore, \((2x-3)(x+2)=0\) gives \(x=\frac{3}{2}\) or \(x=-2\), so option A is correct. In option B, the signs of both roots are reversed. As a quick exam check, the sum of the roots must be \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\), which matches the roots in option A.

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समीकरण \(2x^2+x-6=0\) के मूल कौन-से हैं? / What are the roots of the equation \(2x^2+x-6=0\)?

Correct Answer: A. \(\frac{3}{2}\) और \(-2\) / \(\frac{3}{2}\) and \(-2\). Explanation: दिए गए द्विघात समीकरण का गुणनखंडन \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\) है। अतः \((2x-3)(x+2)=0\) से \(x=\frac{3}{2}\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न उलट गए हैं। परीक्षा में जाँच के लिए मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\) होना चाहिए; विकल्प A के मूलों का योग भी \(-\frac{1}{2}\) है। / The quadratic expression factors as \(2x^2+x-6=(2x-3)(x+2)\). Therefore, \((2x-3)(x+2)=0\) gives \(x=\frac{3}{2}\) or \(x=-2\), so option A is correct. In option B, the signs of both roots are reversed. As a quick exam check, the sum of the roots must be \(-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}\), which matches the roots in option A.