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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

द्विघात समीकरण \(x^2-12x+35=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the quadratic equation \(x^2-12x+35=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (5, 7)

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Simple Explanation

बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\)। अतः \((x-5)(x-7)=0\) से \(x=5\) या \(x=7\), इसलिए मूल \((5,7)\) हैं। विकल्प B में 1 और 35 का गुणनफल तो 35 है, लेकिन उनका योग 12 नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+bx+c\) में ऐसे दो संख्याएँ खोजें जिनका योग \(-b\) और गुणनफल \(c\) हो। / Factorise the quadratic: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\). Thus, \((x-5)(x-7)=0\) gives \(x=5\) or \(x=7\), so the roots are \((5,7)\). Option B has numbers whose product is 35, but their sum is not 12. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(-b\) and product is \(c\).

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Correct Answer: A. (5, 7). Explanation: बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\)। अतः \((x-5)(x-7)=0\) से \(x=5\) या \(x=7\), इसलिए मूल \((5,7)\) हैं। विकल्प B में 1 और 35 का गुणनफल तो 35 है, लेकिन उनका योग 12 नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+bx+c\) में ऐसे दो संख्याएँ खोजें जिनका योग \(-b\) और गुणनफल \(c\) हो। / Factorise the quadratic: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\). Thus, \((x-5)(x-7)=0\) gives \(x=5\) or \(x=7\), so the roots are \((5,7)\). Option B has numbers whose product is 35, but their sum is not 12. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(-b\) and product is \(c\).