पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद के लिए संबंधित n का मान रखना होता है। अतः a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23 और a_5=23+2(4)+2=33। इसलिए सही उत्तर 33 है। 31 तब मिलता यदि किसी चरण में बढ़ोतरी का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक क्रमशः लागू करें। / In a recursive rule, substitute the appropriate value of n at every step. Thus, a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23, and a_5=23+2(4)+2=33. Therefore, 33 is correct. A value such as 31 results from using an incorrect increment in one of the steps. Exam tip: to find a_5, apply the rule successively for n=1 through n=4.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए n का नया मान रखना होता है। n=1 पर a_2=9+2(1)-2=9, n=2 पर a_3=9+2(2)-2=11 और n=3 पर a_4=11+2(3)-2=15। अतः सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में वृद्धि 4 के स्थान पर 6 ली जाती। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / In a recursive rule, substitute a new value of n for each next term. For n=1, a_2=9+2(1)-2=9; for n=2, a_3=9+2(2)-2=11; and for n=3, a_4=11+2(3)-2=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from incorrectly using an increment of 6 instead of 4 in the last step. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3, 4 रखने पर प्राप्त होता है: a_2=9+2(1)-2=9, a_3=9+2(2)-2=11, a_4=11+2(3)-2=15 और a_5=15+2(4)-2=21। इसलिए सही उत्तर 21 है। 23 जैसी संख्या तब आ सकती है जब वृद्धि 2n-2 को गलत तरीके से लागू किया जाए। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते समय n का मान पिछले पद की क्रम संख्या के बराबर लें। / Using the recursive rule successively for n=1, 2, 3, and 4: a_2=9+2(1)-2=9, a_3=9+2(2)-2=11, a_4=11+2(3)-2=15, and a_5=15+2(4)-2=21. Therefore, the correct answer is 21. A value such as 23 can result from applying the increment 2n-2 incorrectly. Exam tip: while finding each next term, use n equal to the position of the preceding term.
पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 तब मिलता यदि दूसरे चरण में वृद्धि को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का मान क्रमशः बदलना न भूलें। / Apply the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=a_1+1^2+1+1=2+3=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2+2^2+2+1=5+7=12\). Therefore, the correct answer is 12. The value 14 would result from an incorrect calculation of the second increase. Exam tip: change the value of \(n\) at every recursive step.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2 और 3 रखें। तब \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), तथा \(a_4=12+3^2+3+1=25\)। इसलिए सही उत्तर 25 है। 23 तब मिल सकता है जब अंतिम वृद्धि \(3^2+3+1=13\) की गणना में गलती हो। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. Thus, \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), and \(a_4=12+3^2+3+1=25\). Therefore, the correct answer is 25. A value such as 23 can result from calculating the final increment \(3^2+3+1=13\) incorrectly. Exam tip: To find \(a_4\), apply the rule three times.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखने पर \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\) और \(a_4=107-(3\times3+2)=96\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(96\) है। \(99\) जैसा विकल्प तब आ सकता है जब घटाई जाने वाली राशि में \(n\) का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\): \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\), and \(a_4=107-(3\times3+2)=96\). Hence, the correct answer is \(96\). A value such as \(99\) can result from using an incorrect value of \(n\) in the amount being subtracted. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the recursive rule three times.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर n का मान बदलता है। n=1 पर, \(a_2=2+5(1)-1=6\)। n=2 पर, \(a_3=6+5(2)-1=15\)। फिर n=3 पर, \(a_4=15+5(3)-1=29\)। अतः सही उत्तर 29 है। 27 जैसा विकल्प अंतिम चरण में बढ़ोतरी \(14\) के बजाय गलत मान लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालते समय नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखें। / In a recursive rule, the value of n changes at every step. For n=1, \(a_2=2+5(1)-1=6\). For n=2, \(a_3=6+5(2)-1=15\). Then, for n=3, \(a_4=15+5(3)-1=29\). Therefore, the correct answer is 29. A choice such as 27 can result from using an incorrect increment instead of \(14\) in the final step. Exam tip: to find \(a_4\), substitute \(n=1,2,3\) successively.
पुनरावर्ती नियम से क्रमशः प्राप्त होता है: \(a_3=6+3+2=11\), \(a_4=11+6+2=19\), और \(a_5=19+11+2=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 31 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब नियत पद 2 को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय पिछले दो पदों के साथ दिए गए नियत पद को भी अवश्य जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=6+3+2=11\), \(a_4=11+6+2=19\), and \(a_5=19+11+2=32\). Therefore, the correct answer is 32. An answer such as 31 may result from adding the constant term 2 incorrectly. Exam tip: while finding each new term, include both previous terms and the given constant term.
पुनरावर्ती नियम से \(a_2=2(4)+1=9\), \(a_3=2(9)+1=19\) और \(a_4=2(19)+1=39\) मिलता है। अतः \(a_4-a_2=39-9=30\)। विकल्प 28 तब मिल सकता है जब पदों की गणना या घटाव में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: जिस पद तक पहुँचना हो, पुनरावर्ती नियम को क्रमशः प्रत्येक पिछले पद पर लागू करें। / Using the recursive rule, \(a_2=2(4)+1=9\), \(a_3=2(9)+1=19\), and \(a_4=2(19)+1=39\). Therefore, \(a_4-a_2=39-9=30\). Option 28 may result from an error while generating the terms or subtracting them. Exam tip: apply a recursive rule step by step to each preceding term until the required term is reached.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 3 अधिक है। इसलिए आठवें पद तक पहुँचने के लिए पहले पद 4 में 7 बार 3 जोड़ते हैं: \(a_8=4+7\times3=25\)। अतः सही उत्तर 25 है। 22 सातवाँ पद है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a_1\) से \(a_n\) तक वृद्धि की संख्या \(n-1\) होती है। / The recursive rule increases each term by 3. To reach the eighth term, add 3 seven times to the first term: \(a_8=4+7\times3=25\). Therefore, 25 is correct. The value 22 is the seventh term, so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: from \(a_1\) to \(a_n\), the number of increases is \(n-1\).
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है।
a_1=2 के लिए,
a_2=a_12+a_1=22+2=6
अब,
a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42
अतः सही उत्तर 42 है। 36 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह केवल
a_22=62
है; इसमें नियम के अनुसार
a_2=6
जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले पद का वर्ग लेकर उसी पिछले पद को जोड़ें। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. For
a_1=2,
a_2=a_12+a_1=22+2=6.
Then,
a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42.
Therefore, the correct answer is 42. The close distractor 36 is only
a_22=62
and misses the required addition of
a_2=6
in the rule. Exam tip: at every step, square the previous term and then add that same term.
पुनरावर्ती नियम में \(n=3\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(9\) है। \(a_2+a_1=6\) लेने पर \(3\) भी जोड़ना आवश्यक है; इसे छोड़ने पर निकटतम गलत उत्तर \(6\) होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए नियम में \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Substitute \(n=3\) into the recursive rule: \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, the correct answer is \(9\). Adding only \(a_2\) and \(a_1\) gives \(6\), but the extra index term \(3\) must also be included. Exam tip: always substitute the correct value of \(n\) when using a recursive rule.
पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः तीसरा और फिर चौथा पद निकालते हैं। \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\)। इसलिए \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\)। अतः सही उत्तर 17 है। 16 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब नियम में \(+n\) पद को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का वर्तमान मान अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, first find the third term and then the fourth term. \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\). Hence, the correct answer is 17. A value such as 16 can result from adding the \(+n\) term incorrectly. Exam tip: always substitute the current value of \(n\) separately for each new term.
दिया है कि \(a_1=6\), इसलिए \(2a_1=12\)। पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 31 प्राप्त करना प्रायः दूसरे चरण में \(n=2\) जोड़ना भूलने से होता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Given \(a_1=6\), we have \(2a_1=12\). First, put \(n=1\): \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\). Next, put \(n=2\): \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\). Therefore, the correct answer is 33. The value 31 can result from forgetting to add \(n=2\) in the second step. Exam tip: in a recursive rule, substitute the correct value of \(n\) for each successive term.
दिया है कि प्रत्येक अगला पद पिछले पद का दोगुना करके उसमें 3 जोड़ने पर मिलता है। अतः \(a_2=2\times7+3=17\) और \(a_3=2\times17+3=37\)। इसलिए सही उत्तर 37 है। 35 तब मिलता यदि दूसरे चरण में गणना गलत की जाती। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में पदों को क्रम से निकालें; सीधे तीसरे पद पर न जाएँ। / Each new term is obtained by doubling the previous term and adding 3. Thus, \(a_2=2\times7+3=17\), and \(a_3=2\times17+3=37\). Therefore, 37 is correct. The value 35 would result from an incorrect calculation in the second step. Exam tip: in a recursive sequence, find the terms one step at a time rather than jumping directly to a later term.
पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(a_2=2(7)+3=17\), \(a_3=2(17)+3=37\), और \(a_4=2(37)+3=77\)। इसलिए सही उत्तर 77 है। 75 जैसा विकल्प अंतिम चरण में गुणा या जोड़ की गलत गणना से आ सकता है। परीक्षा में प्रत्येक पद निकालते समय पिछले पद का मान अलग से लिखें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_2=2(7)+3=17\), \(a_3=2(17)+3=37\), and \(a_4=2(37)+3=77\). Therefore, the correct answer is 77. An option such as 75 can result from an arithmetic error in the final step. In exams, write each previous term before calculating the next one.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाई जाने वाली संख्याएँ 1(3)=3, 2(4)=8 और 3(5)=15 मिलती हैं। अतः a_2=100-3=97, a_3=97-8=89 और a_4=89-15=74। इसलिए सही उत्तर 74 है। 76 तब मिल सकता है जब अंतिम घटाव को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the values subtracted are 1(3)=3, 2(4)=8, and 3(5)=15. Thus, a_2=100-3=97, a_3=97-8=89, and a_4=89-15=74. Therefore, 74 is correct. A value such as 76 would result from an incorrect final subtraction. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule three times.
पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=2+1(1+2)=5 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=5+2(2+2)=5+8=13। इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 प्राप्त करना दूसरे चरण में वृद्धि को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा सुझाव: a_3 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1 और n=2 पर लागू करें। / Apply the recursive rule first with n=1: a_2=2+1(1+2)=5. Then use n=2: a_3=5+2(2+2)=5+8=13. Therefore, 13 is correct. A value such as 11 can result from calculating the second increment incorrectly. Exam tip: to find a_3, apply the rule successively for n=1 and n=2.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13 और a_4=13+3(3+2)=28। इसलिए सही उत्तर 28 है। 26 तब नहीं मिलेगा, क्योंकि तीसरे चरण में जोड़ा जाने वाला मान 3(5)=15 है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें, क्योंकि शुरुआत a_1 से होती है। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13, and a_4=13+3(3+2)=28. Therefore, the correct answer is 28. The value 26 is not obtained because the increment in the third step is 3(5)=15. Exam tip: To find a_4 starting from a_1, apply the rule three times.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखें। \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), और \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\)। अतः सही उत्तर \(7\) है। \(6\) केवल दूसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में \((-1)^{n+1}\) का चिह्न अलग से जाँचें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\). \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), and \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\). Therefore, the correct answer is \(7\). Option \(6\) is only the second term, not the fourth term. Exam tip: check the sign of \((-1)^{n+1}\) separately at every step.
पुनरावर्ती नियम में n के क्रमिक मान रखने पर a₂=5+1=6, a₃=6−2=4, a₄=4+3=7 और a₅=7−4=3 मिलता है। अतः सही उत्तर 3 है। 4 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह a₃ का मान है, a₅ का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में चिन्ह बदलने के लिए पहले (-1) की घात का सम-विषम होना जाँचें। / Substituting successive values of n in the recursive rule gives a₂=5+1=6, a₃=6−2=4, a₄=4+3=7, and a₅=7−4=3. Therefore, the correct answer is 3. Option 4 is a close distractor because it is the value of a₃, not a₅. Exam tip: check whether the exponent of (-1) is even or odd before deciding the sign.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर घटाई जाने वाली संख्या बदलती है। \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), और \(a_4=84-2^3=76\) है। इसलिए सही उत्तर \(76\) है। \(78\) तब मिल सकता है जब घातों के स्थान पर 2, 4, 6 घटा दिए जाएँ, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(n=1,2,3\) पर क्रमशः लागू करें। / The amount subtracted changes at each step. \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), and \(a_4=84-2^3=76\). Therefore, the correct answer is \(76\). The value \(78\) could result from incorrectly subtracting 2, 4, and 6 instead of powers of 2. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए पिछले पद में क्रमशः 2 की घात जोड़ी जाती है। अतः \(a_2=2+2^1=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+2^3=16\) और \(a_5=16+2^4=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 34 निकट का विकल्प है, पर वह \(2^4=16\) जोड़ने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: \(a_5\) निकालते समय नियम को \(n=1\) से \(n=4\) तक क्रम से लागू करें। / The recursive rule adds successive powers of 2 to the preceding term. Thus, \(a_2=2+2^1=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+2^3=16\), and \(a_5=16+2^4=32\). Therefore, 32 is correct. Although 34 is close, it does not result from adding \(2^4=16\) to the previous term. Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule successively from \(n=1\) to \(n=4\).
दिया गया नियम पिछले पद में से उससे पहले का पद घटाकर उसका दोगुना लेने पर आधारित है। अतः \(a_3=2(9)-4=14\), \(a_4=19\), \(a_5=24\) और \(a_6=29\) होगा। इसलिए सही उत्तर 29 है। यहाँ प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर 5 है; 24 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(a_5\) है। परीक्षा टिप: पहले दो पदों का अंतर जाँचने से ऐसे नियम में आगे के पद जल्दी निकाले जा सकते हैं। / Using the recurrence, \(a_3=2(9)-4=14\), then \(a_4=19\), \(a_5=24\), and \(a_6=29\). Therefore, 29 is correct. The consecutive terms increase by 5; 24 is a close distractor, but it is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: check the difference between the first two terms to identify the pattern quickly.
पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए क्रमशः \(n^2\) घटाया जाता है। अतः \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\) और \(a_5=36-4^2=20\)। इसलिए सही उत्तर \(20\) है। \(21\) जैसी निकटतम त्रुटि तब हो सकती है जब \(4^2\) के स्थान पर \(15\) घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(n=1,2,3,4\) के वर्ग क्रम से घटाएँ। / The recursive rule subtracts \(n^2\) to obtain each next term. Thus, \(a_2=50-1^2=49\), \(a_3=49-2^2=45\), \(a_4=45-3^2=36\), and \(a_5=36-4^2=20\). Therefore, the correct answer is \(20\). The nearby choice \(21\) could result from incorrectly subtracting \(15\) instead of \(4^2=16\). Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule successively for \(n=1,2,3,4\).
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में वर्तमान n के लिए n²+1 जोड़कर मिलता है। अतः a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8 और a₄=8+3²+1=18। इसलिए सही उत्तर 18 है। 16 जैसा उत्तर n के मान या जोड़ को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: a₄ निकालते समय नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लगाइए। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding n²+1 to the preceding term for the current value of n. Thus, a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8, and a₄=8+3²+1=18. Therefore, 18 is correct. An answer such as 16 can result from using an incorrect value of n or an incorrect increment. Exam tip: to find a₄, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.
पुनरावृत्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद से निकाला जाता है। पहले \(a_2=3\times6-2=16\) होगा। फिर \(a_3=3\times16-2=46\) होगा, इसलिए सही उत्तर 46 है। 48 प्राप्त करने में घटाव की क्रिया छूट सकती है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए नियम को क्रमशः \(a_1\) पर और फिर \(a_2\) पर लगाएँ। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. First, \(a_2=3\times6-2=16\). Then, \(a_3=3\times16-2=46\), so 46 is correct. A result of 48 can occur if the subtraction is omitted. Exam tip: to find \(a_3\), apply the rule first to \(a_1\) and then to \(a_2\).
पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाने वाली संख्याएँ 3, 5 और 7 मिलती हैं। अतः a_2=30-3=27, a_3=27-5=22 और a_4=22-7=15। इसलिए सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 5 घटा दिया जाए, लेकिन a_4 के लिए n=3 होने से 7 घटाना होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक बढ़ाकर लिखें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the quantities subtracted are 3, 5, and 7 respectively. Thus, a_2=30-3=27, a_3=27-5=22, and a_4=22-7=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from subtracting 5 in the final step, but for a_4, n=3, so 7 must be subtracted. Exam tip: write the value of n for every step before applying the rule.
पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद में उस चरण के लिए \(3n\) जोड़ा जाता है। \(a_2=4+3(1)=7\), \(a_3=7+3(2)=13\), और \(a_4=13+3(3)=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 21 तब मिल सकता है जब बढ़ोतरी को गलत तरीके से समान मान लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए \(n=1,2,3\) क्रम से रखें। / In the recursive rule, add \(3n\) to the current term at each step. \(a_2=4+3(1)=7\), \(a_3=7+3(2)=13\), and \(a_4=13+3(3)=22\). Therefore, the correct answer is 22. A value such as 21 can result from incorrectly treating the increase as constant. Exam tip: to find \(a_4\), substitute \(n=1,2,3\) in order.
दिया गया पुनरावर्ती नियम \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\) है। अतः \(a_2=3\times9=27\) और \(a_3=3\times27=81\)। इसलिए सही उत्तर \(81\) है। \(72\) जैसे विकल्प में प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने का नियम सही ढंग से लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: पहले समान पदों को जोड़कर पुनरावर्ती नियम को सरल रूप में लिखें। / The recursive rule is \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\). Hence, \(a_2=3\times9=27\) and \(a_3=3\times27=81\). Therefore, \(81\) is correct. An option such as \(72\) does not apply the rule of multiplying each term by 3 correctly. Exam tip: first combine like terms to simplify a recursive rule.
