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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n^2+a_n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2+a_n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 42

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। a_1=2 के लिए, a_2=a_12+a_1=22+2=6 अब, a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42 अतः सही उत्तर 42 है। 36 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह केवल a_22=62 है; इसमें नियम के अनुसार a_2=6 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले पद का वर्ग लेकर उसी पिछले पद को जोड़ें। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. For a_1=2, a_2=a_12+a_1=22+2=6. Then, a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42. Therefore, the correct answer is 42. The close distractor 36 is only a_22=62 and misses the required addition of a_2=6 in the rule. Exam tip: at every step, square the previous term and then add that same term.

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Correct Answer: C. 42. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। a_1=2 के लिए, a_2=a_12+a_1=22+2=6 अब, a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42 अतः सही उत्तर 42 है। 36 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह केवल a_22=62 है; इसमें नियम के अनुसार a_2=6 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले पद का वर्ग लेकर उसी पिछले पद को जोड़ें। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. For a_1=2, a_2=a_12+a_1=22+2=6. Then, a_3=a_22+a_2=62+6=36+6=42. Therefore, the correct answer is 42. The close distractor 36 is only a_22=62 and misses the required addition of a_2=6 in the rule. Exam tip: at every step, square the previous term and then add that same term.