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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=100\) और (a_{n+1}=a_n-n(n+2)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+2)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 74

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाई जाने वाली संख्याएँ 1(3)=3, 2(4)=8 और 3(5)=15 मिलती हैं। अतः a_2=100-3=97, a_3=97-8=89 और a_4=89-15=74। इसलिए सही उत्तर 74 है। 76 तब मिल सकता है जब अंतिम घटाव को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the values subtracted are 1(3)=3, 2(4)=8, and 3(5)=15. Thus, a_2=100-3=97, a_3=97-8=89, and a_4=89-15=74. Therefore, 74 is correct. A value such as 76 would result from an incorrect final subtraction. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule three times.

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Correct Answer: A. 74. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाई जाने वाली संख्याएँ 1(3)=3, 2(4)=8 और 3(5)=15 मिलती हैं। अतः a_2=100-3=97, a_3=97-8=89 और a_4=89-15=74। इसलिए सही उत्तर 74 है। 76 तब मिल सकता है जब अंतिम घटाव को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the values subtracted are 1(3)=3, 2(4)=8, and 3(5)=15. Thus, a_2=100-3=97, a_3=97-8=89, and a_4=89-15=74. Therefore, 74 is correct. A value such as 76 would result from an incorrect final subtraction. Exam tip: to find a_4 from a_1, apply the rule three times.