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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=4\), \(a_2=9\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=4\), \(a_2=9\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 29

Explanation

Simple Explanation

दिया गया नियम पिछले पद में से उससे पहले का पद घटाकर उसका दोगुना लेने पर आधारित है। अतः \(a_3=2(9)-4=14\), \(a_4=19\), \(a_5=24\) और \(a_6=29\) होगा। इसलिए सही उत्तर 29 है। यहाँ प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर 5 है; 24 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(a_5\) है। परीक्षा टिप: पहले दो पदों का अंतर जाँचने से ऐसे नियम में आगे के पद जल्दी निकाले जा सकते हैं। / Using the recurrence, \(a_3=2(9)-4=14\), then \(a_4=19\), \(a_5=24\), and \(a_6=29\). Therefore, 29 is correct. The consecutive terms increase by 5; 24 is a close distractor, but it is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: check the difference between the first two terms to identify the pattern quickly.

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Correct Answer: C. 29. Explanation: दिया गया नियम पिछले पद में से उससे पहले का पद घटाकर उसका दोगुना लेने पर आधारित है। अतः \(a_3=2(9)-4=14\), \(a_4=19\), \(a_5=24\) और \(a_6=29\) होगा। इसलिए सही उत्तर 29 है। यहाँ प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर 5 है; 24 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(a_5\) है। परीक्षा टिप: पहले दो पदों का अंतर जाँचने से ऐसे नियम में आगे के पद जल्दी निकाले जा सकते हैं। / Using the recurrence, \(a_3=2(9)-4=14\), then \(a_4=19\), \(a_5=24\), and \(a_6=29\). Therefore, 29 is correct. The consecutive terms increase by 5; 24 is a close distractor, but it is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: check the difference between the first two terms to identify the pattern quickly.