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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=4\), \(a_2=9\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=4\), \(a_2=9\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 29

Explanation

Simple Explanation

दिया गया नियम पिछले पद में से उससे पहले का पद घटाकर उसका दोगुना लेने पर आधारित है। अतः \(a_3=2(9)-4=14\), \(a_4=19\), \(a_5=24\) और \(a_6=29\) होगा। इसलिए सही उत्तर 29 है। यहाँ प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर 5 है; 24 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(a_5\) है। परीक्षा टिप: पहले दो पदों का अंतर जाँचने से ऐसे नियम में आगे के पद जल्दी निकाले जा सकते हैं। / Using the recurrence, \(a_3=2(9)-4=14\), then \(a_4=19\), \(a_5=24\), and \(a_6=29\). Therefore, 29 is correct. The consecutive terms increase by 5; 24 is a close distractor, but it is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: check the difference between the first two terms to identify the pattern quickly.

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यदि \(a_1=4\), \(a_2=9\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा? / If \(a_1=4\), \(a_2=9\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Correct Answer: C. 29. Explanation: दिया गया नियम पिछले पद में से उससे पहले का पद घटाकर उसका दोगुना लेने पर आधारित है। अतः \(a_3=2(9)-4=14\), \(a_4=19\), \(a_5=24\) और \(a_6=29\) होगा। इसलिए सही उत्तर 29 है। यहाँ प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर 5 है; 24 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(a_5\) है। परीक्षा टिप: पहले दो पदों का अंतर जाँचने से ऐसे नियम में आगे के पद जल्दी निकाले जा सकते हैं। / Using the recurrence, \(a_3=2(9)-4=14\), then \(a_4=19\), \(a_5=24\), and \(a_6=29\). Therefore, 29 is correct. The consecutive terms increase by 5; 24 is a close distractor, but it is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: check the difference between the first two terms to identify the pattern quickly.