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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=30\) और (a_{n+1}=a_n-(2n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=30\) and (a_{n+1}=a_n-(2n+1)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 15

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाने वाली संख्याएँ 3, 5 और 7 मिलती हैं। अतः a_2=30-3=27, a_3=27-5=22 और a_4=22-7=15। इसलिए सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 5 घटा दिया जाए, लेकिन a_4 के लिए n=3 होने से 7 घटाना होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक बढ़ाकर लिखें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the quantities subtracted are 3, 5, and 7 respectively. Thus, a_2=30-3=27, a_3=27-5=22, and a_4=22-7=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from subtracting 5 in the final step, but for a_4, n=3, so 7 must be subtracted. Exam tip: write the value of n for every step before applying the rule.

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यदि \(a_1=30\) और (a_{n+1}=a_n-(2n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=30\) and (a_{n+1}=a_n-(2n+1)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: A. 15. Explanation: पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर घटाने वाली संख्याएँ 3, 5 और 7 मिलती हैं। अतः a_2=30-3=27, a_3=27-5=22 और a_4=22-7=15। इसलिए सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 5 घटा दिया जाए, लेकिन a_4 के लिए n=3 होने से 7 घटाना होगा। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक बढ़ाकर लिखें। / Using n=1, 2, and 3 in the recursive rule, the quantities subtracted are 3, 5, and 7 respectively. Thus, a_2=30-3=27, a_3=27-5=22, and a_4=22-7=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from subtracting 5 in the final step, but for a_4, n=3, so 7 must be subtracted. Exam tip: write the value of n for every step before applying the rule.