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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\) और (a_{n+1}=a_n+n(n+2)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+2)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 28

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13 और a_4=13+3(3+2)=28। इसलिए सही उत्तर 28 है। 26 तब नहीं मिलेगा, क्योंकि तीसरे चरण में जोड़ा जाने वाला मान 3(5)=15 है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें, क्योंकि शुरुआत a_1 से होती है। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13, and a_4=13+3(3+2)=28. Therefore, the correct answer is 28. The value 26 is not obtained because the increment in the third step is 3(5)=15. Exam tip: To find a_4 starting from a_1, apply the rule three times.

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Correct Answer: D. 28. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13 और a_4=13+3(3+2)=28। इसलिए सही उत्तर 28 है। 26 तब नहीं मिलेगा, क्योंकि तीसरे चरण में जोड़ा जाने वाला मान 3(5)=15 है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें, क्योंकि शुरुआत a_1 से होती है। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=2+1(1+2)=5, a_3=5+2(2+2)=13, and a_4=13+3(3+2)=28. Therefore, the correct answer is 28. The value 26 is not obtained because the increment in the third step is 3(5)=15. Exam tip: To find a_4 starting from a_1, apply the rule three times.