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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2+1\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+1\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 18

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में वर्तमान n के लिए n²+1 जोड़कर मिलता है। अतः a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8 और a₄=8+3²+1=18। इसलिए सही उत्तर 18 है। 16 जैसा उत्तर n के मान या जोड़ को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: a₄ निकालते समय नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लगाइए। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding n²+1 to the preceding term for the current value of n. Thus, a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8, and a₄=8+3²+1=18. Therefore, 18 is correct. An answer such as 16 can result from using an incorrect value of n or an incorrect increment. Exam tip: to find a₄, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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Correct Answer: C. 18. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में वर्तमान n के लिए n²+1 जोड़कर मिलता है। अतः a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8 और a₄=8+3²+1=18। इसलिए सही उत्तर 18 है। 16 जैसा उत्तर n के मान या जोड़ को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: a₄ निकालते समय नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लगाइए। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding n²+1 to the preceding term for the current value of n. Thus, a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8, and a₄=8+3²+1=18. Therefore, 18 is correct. An answer such as 16 can result from using an incorrect value of n or an incorrect increment. Exam tip: to find a₄, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.