पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में वर्तमान n के लिए n²+1 जोड़कर मिलता है। अतः a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8 और a₄=8+3²+1=18। इसलिए सही उत्तर 18 है। 16 जैसा उत्तर n के मान या जोड़ को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: a₄ निकालते समय नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लगाइए। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding n²+1 to the preceding term for the current value of n. Thus, a₂=1+1²+1=3, a₃=3+2²+1=8, and a₄=8+3²+1=18. Therefore, 18 is correct. An answer such as 16 can result from using an incorrect value of n or an incorrect increment. Exam tip: to find a₄, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पाने के लिए क्रमशः n का वर्ग जोड़ा जाता है। इसलिए \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\) और \(a_5=17+4^2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 30 तब मिलता यदि वर्गों के स्थान पर गलत वृद्धि जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(1^2\) से \(4^2\) तक के वर्ग ही जोड़ें। / The recursive rule adds the square of the current index to obtain the next term. Thus, \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\), and \(a_5=17+4^2=33\). Therefore, 33 is correct. A value such as 30 would result from using an incorrect increment instead of the required squares. Exam tip: to find \(a_5\), add only \(1^2\) through \(4^2\).
