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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 33

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पाने के लिए क्रमशः n का वर्ग जोड़ा जाता है। इसलिए \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\) और \(a_5=17+4^2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 30 तब मिलता यदि वर्गों के स्थान पर गलत वृद्धि जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(1^2\) से \(4^2\) तक के वर्ग ही जोड़ें। / The recursive rule adds the square of the current index to obtain the next term. Thus, \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\), and \(a_5=17+4^2=33\). Therefore, 33 is correct. A value such as 30 would result from using an incorrect increment instead of the required squares. Exam tip: to find \(a_5\), add only \(1^2\) through \(4^2\).

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यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 33. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पाने के लिए क्रमशः n का वर्ग जोड़ा जाता है। इसलिए \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\) और \(a_5=17+4^2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 30 तब मिलता यदि वर्गों के स्थान पर गलत वृद्धि जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) तक पहुँचने के लिए \(1^2\) से \(4^2\) तक के वर्ग ही जोड़ें। / The recursive rule adds the square of the current index to obtain the next term. Thus, \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), \(a_4=8+3^2=17\), and \(a_5=17+4^2=33\). Therefore, 33 is correct. A value such as 30 would result from using an incorrect increment instead of the required squares. Exam tip: to find \(a_5\), add only \(1^2\) through \(4^2\).