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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2+n+1\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+n+1\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 25

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2 और 3 रखें। तब \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), तथा \(a_4=12+3^2+3+1=25\)। इसलिए सही उत्तर 25 है। 23 तब मिल सकता है जब अंतिम वृद्धि \(3^2+3+1=13\) की गणना में गलती हो। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. Thus, \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), and \(a_4=12+3^2+3+1=25\). Therefore, the correct answer is 25. A value such as 23 can result from calculating the final increment \(3^2+3+1=13\) incorrectly. Exam tip: To find \(a_4\), apply the rule three times.

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Correct Answer: C. 25. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2 और 3 रखें। तब \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), तथा \(a_4=12+3^2+3+1=25\)। इसलिए सही उत्तर 25 है। 23 तब मिल सकता है जब अंतिम वृद्धि \(3^2+3+1=13\) की गणना में गलती हो। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. Thus, \(a_2=2+1^2+1+1=5\), \(a_3=5+2^2+2+1=12\), and \(a_4=12+3^2+3+1=25\). Therefore, the correct answer is 25. A value such as 23 can result from calculating the final increment \(3^2+3+1=13\) incorrectly. Exam tip: To find \(a_4\), apply the rule three times.