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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=9\) और \(a_{n+1}=a_n+2a_n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2a_n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(81\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया पुनरावर्ती नियम \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\) है। अतः \(a_2=3\times9=27\) और \(a_3=3\times27=81\)। इसलिए सही उत्तर \(81\) है। \(72\) जैसे विकल्प में प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने का नियम सही ढंग से लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: पहले समान पदों को जोड़कर पुनरावर्ती नियम को सरल रूप में लिखें। / The recursive rule is \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\). Hence, \(a_2=3\times9=27\) and \(a_3=3\times27=81\). Therefore, \(81\) is correct. An option such as \(72\) does not apply the rule of multiplying each term by 3 correctly. Exam tip: first combine like terms to simplify a recursive rule.

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Correct Answer: D. \(81\). Explanation: दिया गया पुनरावर्ती नियम \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\) है। अतः \(a_2=3\times9=27\) और \(a_3=3\times27=81\)। इसलिए सही उत्तर \(81\) है। \(72\) जैसे विकल्प में प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने का नियम सही ढंग से लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: पहले समान पदों को जोड़कर पुनरावर्ती नियम को सरल रूप में लिखें। / The recursive rule is \(a_{n+1}=a_n+2a_n=3a_n\). Hence, \(a_2=3\times9=27\) and \(a_3=3\times27=81\). Therefore, \(81\) is correct. An option such as \(72\) does not apply the rule of multiplying each term by 3 correctly. Exam tip: first combine like terms to simplify a recursive rule.