If (a_1=90) and (a_{n+1}=a_n-2^n), what is (a_4)?यदि (a_1=90) और (a_{n+1}=a_n-2^n) है तो (a_4) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(76\)\(76\)
The amount subtracted changes at each step. \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), and \(a_4=84-2^3=76\). Therefore, the correct answer is \(76\). The value \(78\) could result from incorrectly subtracting 2, 4, and 6 instead of powers of 2. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर घटाई जाने वाली संख्या बदलती है। \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), और \(a_4=84-2^3=76\) है। इसलिए सही उत्तर \(76\) है। \(78\) तब मिल सकता है जब घातों के स्थान पर 2, 4, 6 घटा दिए जाएँ, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(n=1,2,3\) पर क्रमशः लागू करें।
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