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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=90\) और \(a_{n+1}=a_n-2^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=90\) and \(a_{n+1}=a_n-2^n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(76\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर घटाई जाने वाली संख्या बदलती है। \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), और \(a_4=84-2^3=76\) है। इसलिए सही उत्तर \(76\) है। \(78\) तब मिल सकता है जब घातों के स्थान पर 2, 4, 6 घटा दिए जाएँ, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(n=1,2,3\) पर क्रमशः लागू करें। / The amount subtracted changes at each step. \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), and \(a_4=84-2^3=76\). Therefore, the correct answer is \(76\). The value \(78\) could result from incorrectly subtracting 2, 4, and 6 instead of powers of 2. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).

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Correct Answer: B. \(76\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर घटाई जाने वाली संख्या बदलती है। \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), और \(a_4=84-2^3=76\) है। इसलिए सही उत्तर \(76\) है। \(78\) तब मिल सकता है जब घातों के स्थान पर 2, 4, 6 घटा दिए जाएँ, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(n=1,2,3\) पर क्रमशः लागू करें। / The amount subtracted changes at each step. \(a_2=90-2^1=88\), \(a_3=88-2^2=84\), and \(a_4=84-2^3=76\). Therefore, the correct answer is \(76\). The value \(78\) could result from incorrectly subtracting 2, 4, and 6 instead of powers of 2. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).