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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=5\) और (a_{n+1}=a_n+(-1)^{n+1}n) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^{n+1}n), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 7

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखें। \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), और \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\)। अतः सही उत्तर \(7\) है। \(6\) केवल दूसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में \((-1)^{n+1}\) का चिह्न अलग से जाँचें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\). \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), and \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\). Therefore, the correct answer is \(7\). Option \(6\) is only the second term, not the fourth term. Exam tip: check the sign of \((-1)^{n+1}\) separately at every step.

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Correct Answer: D. 7. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखें। \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), और \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\)। अतः सही उत्तर \(7\) है। \(6\) केवल दूसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में \((-1)^{n+1}\) का चिह्न अलग से जाँचें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\). \(a_2=5+(-1)^2\cdot1=6\), \(a_3=6+(-1)^3\cdot2=4\), and \(a_4=4+(-1)^4\cdot3=7\). Therefore, the correct answer is \(7\). Option \(6\) is only the second term, not the fourth term. Exam tip: check the sign of \((-1)^{n+1}\) separately at every step.