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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=5\) और \(a_{n+1}=a_n+2n+2\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+2n+2\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 33

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद के लिए संबंधित n का मान रखना होता है। अतः a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23 और a_5=23+2(4)+2=33। इसलिए सही उत्तर 33 है। 31 तब मिलता यदि किसी चरण में बढ़ोतरी का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक क्रमशः लागू करें। / In a recursive rule, substitute the appropriate value of n at every step. Thus, a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23, and a_5=23+2(4)+2=33. Therefore, 33 is correct. A value such as 31 results from using an incorrect increment in one of the steps. Exam tip: to find a_5, apply the rule successively for n=1 through n=4.

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यदि \(a_1=5\) और \(a_{n+1}=a_n+2n+2\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+2n+2\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 33. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद के लिए संबंधित n का मान रखना होता है। अतः a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23 और a_5=23+2(4)+2=33। इसलिए सही उत्तर 33 है। 31 तब मिलता यदि किसी चरण में बढ़ोतरी का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक क्रमशः लागू करें। / In a recursive rule, substitute the appropriate value of n at every step. Thus, a_2=5+2(1)+2=9, a_3=9+2(2)+2=15, a_4=15+2(3)+2=23, and a_5=23+2(4)+2=33. Therefore, 33 is correct. A value such as 31 results from using an incorrect increment in one of the steps. Exam tip: to find a_5, apply the rule successively for n=1 through n=4.