पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए उसी n का मान लें। a_1=1 से, n=1 पर a_2=2(1)+12=3। फिर n=2 पर a_3=2(3)+22=10 और n=3 पर a_4=2(10)+32=29। अतः सही उत्तर 29 है। 31 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 32 के स्थान पर गलत मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: a_{n+1} निकालते समय n का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Use the value of n for each step in the recursive rule. Starting with a_1=1, for n=1, a_2=2(1)+12=3. Then, for n=2, a_3=2(3)+22=10, and for n=3, a_4=2(10)+32=29. Therefore, 29 is correct. A value such as 31 can result from using an incorrect square in the final step. Exam tip: increase n one step at a time while finding a_{n+1}.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3 रखें। a_2=30-(-1)1(3)=33, a_3=33-(-1)2(5)=28 और a_4=28-(-1)3(7)=35। अतः सही उत्तर 35 है। 33 केवल दूसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: पहले (-1)^n का चिन्ह निर्धारित करें, फिर बाहरी ऋण चिह्न लगाएँ। / Substitute n=1,2,3 in the recursive rule. We get a_2=30-(-1)1(3)=33, a_3=33-(-1)2(5)=28, and a_4=28-(-1)3(7)=35. Therefore, the correct answer is 35. The value 33 is only the second term, not the fourth term. Exam tip: determine the sign of (-1)^n first, then apply the outer minus sign.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19 और a_4=2(19)+(-1)3=37। अतः सही उत्तर 37 है। 39 निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह अंतिम चरण में (-1)3=-1 के स्थान पर +1 लेने से मिलता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान अलग से रखकर (-1)^n का चिह्न जाँचें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19, and a_4=2(19)+(-1)3=37. Therefore, 37 is correct. The nearby option 39 results from incorrectly using +1 instead of (-1)3=-1 in the last step. Exam tip: substitute the value of n at every step to check the sign of (-1)^n.
दिया है कि \(a_1=2\)। पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\) मिलता है। अब \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\) होगा। इसलिए सही उत्तर 27 है। 25 केवल \(5^2\) है; इसमें नियम के अनुसार 2 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए पहले \(a_2\) अवश्य ज्ञात करें और हर चरण में \(n\) का सही मान रखें। / Given \(a_1=2\), first use \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\). Therefore, 27 is correct. The value 25 is only \(5^2\); the required addition of 2 has been omitted. Exam tip: to find \(a_3\), calculate \(a_2\) first and use the correct value of \(n\) at each step.
पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\) और \(a_5=2(19)-11+2=29\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 29 है। 26 जैसे विकल्प तक पहुँचने में अक्सर पिछले दो पदों में से गलत पद घटा दिया जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(a_{n-1}\) और \(a_{n-2}\) को अलग-अलग लिखकर पहले गुणा और घटाव करें, फिर 2 जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\), and \(a_5=2(19)-11+2=29\). Therefore, 29 is the correct answer. A value such as 26 can result from subtracting the wrong preceding term. Exam tip: write \(a_{n-1}\) and \(a_{n-2}\) separately, then multiply, subtract, and finally add 2.
पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), और \(a_4=16+3^3+3=46\)। इसलिए सही उत्तर 46 है। 49 तब मिलता यदि अंतिम जोड़ में \(3^3+3\) के स्थान पर कोई अतिरिक्त मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को n=1 से n=3 तक लगातार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), and \(a_4=16+3^3+3=46\). Hence, 46 is correct. The value 49 would result from incorrectly adding an extra amount in the final step. Exam tip: to find \(a_4\), use the recurrence consecutively from n=1 through n=3.
पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक चरण पर n का मान बदलता है। n=1 रखने पर a_2=2a_1-1=2×2-1=3। फिर n=2 पर a_3=3a_2-1=3×3-1=8 और n=3 पर a_4=4a_3-1=4×8-1=31। अतः सही उत्तर 31 है। 33 तब मिलता यदि अंतिम चरण में घटाने वाले 1 को भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_{n+1} ज्ञात करने से पहले वर्तमान सूचकांक n लिखकर गुणक जाँचें। / In the recursive rule, the value of n changes at every step. For n=1, a_2=2a_1-1=2×2-1=3. Then, for n=2, a_3=3a_2-1=3×3-1=8, and for n=3, a_4=4a_3-1=4×8-1=31. Therefore, the correct answer is 31. The value 33 would result from forgetting to subtract 1 in the final step. Exam tip: write the current index n before applying a recursive rule to check the multiplier.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक n का प्रयोग होता है। इसलिए a_2=1×3+2=5, फिर a_3=2×5+4=14 और a_4=3×14+6=48। अतः सही उत्तर 48 है। 45 प्राप्त हो सकता है यदि अगले चरण में n=3 के बजाय गलत सूचकांक लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / The recursive rule uses the current index n at each step. Thus, a_2=1×3+2=5, then a_3=2×5+4=14, and a_4=3×14+6=48. Therefore, the correct answer is 48. A value such as 45 may result from using an incorrect index in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद, उससे पहले के दो पदों का योग लेकर उसमें 5 जोड़ने से मिलता है। इसलिए \(a_3=6+2+5=13\), \(a_4=13+6+5=24\), और \(a_5=24+13+5=42\)। अतः सही उत्तर 42 है। 46 तब मिलता यदि पिछले पदों का योग या स्थिरांक गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: हर नया पद निकालते समय पिछले ठीक दो पदों और +5 को अवश्य शामिल करें। / The recursive rule says that each new term is the sum of the previous two terms plus 5. Thus, \(a_3=6+2+5=13\), \(a_4=13+6+5=24\), and \(a_5=24+13+5=42\). Therefore, 42 is correct. A value such as 46 results from using the preceding terms or the added constant incorrectly. Exam tip: at every step, include exactly the previous two terms and the +5.
पुनरावर्ती नियम से \(a_2=2(3)+5=11\), \(a_3=2(11)+5=27\) और \(a_4=2(27)+5=59\) मिलता है। अतः \(a_4-a_2=59-11=48\) है, इसलिए विकल्प C सही है। \(45\) जैसे विकल्प मध्यवर्ती पदों या घटाव में गलती से मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: आवश्यक पदों को क्रम से लिखें और फिर दिए गए पदों का अंतर निकालें। / Using the recursive rule, \(a_2=2(3)+5=11\), \(a_3=2(11)+5=27\), and \(a_4=2(27)+5=59\). Therefore, \(a_4-a_2=59-11=48\), so option C is correct. A value such as \(45\) can result from an error in finding an intermediate term or subtracting. Exam tip: write the required terms in order before taking their difference.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए वर्तमान n का मान लें। a_2=2(2)+3(1)-1=6, a_3=2(6)+3(2)-1=17 और a_4=2(17)+3(3)-1=42। अतः सही उत्तर 42 है। 39 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 2a_3 का मान गलत निकाला जाए। परीक्षा टिप: a_2, a_3 और a_4 निकालते समय n=1, 2, 3 क्रमशः लिखें। / Use the current value of n at each step of the recursive rule. a_2=2(2)+3(1)-1=6, a_3=2(6)+3(2)-1=17, and a_4=2(17)+3(3)-1=42. Therefore, 42 is correct. A value such as 39 can result from an error while calculating 2a_3 in the final step. Exam tip: explicitly write n=1, 2, and 3 while finding a_2, a_3, and a_4 respectively.
पुनरावर्ती नियम में n=1,2,3,4 रखने पर क्रमशः 3, 6, 11 और 20 घटते हैं। अतः a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80। 82 केवल पहले तीन घटावों के बाद प्राप्त मान है, इसलिए वह a_4 होगा, a_5 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को a_1 से a_4 तक चार बार लागू करें। / Using n=1,2,3,4 in the recursive rule, the values subtracted are 3, 6, 11, and 20. Hence, a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80. The value 82 is obtained after only the first three subtractions, so it is a_4, not a_5. Exam tip: to find a_5 from a_1, apply the rule four times.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए क्रमशः उस n का मान रखें। \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\) और \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 29 तब मिल सकता है जब \(3^2\) को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम में \(n=1,2,3\) क्रम से लगाएँ। / Apply the recursive rule successively for each value of n. \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\), and \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\). Therefore, the correct answer is 32. A value such as 29 can result from adding \(3^2\) incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\), substitute \(n=1,2,3\) in order.
समान्तर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है। नियम \(a_{n+1}=a_n+7\) हर चरण में ठीक 7 जोड़ता है, इसलिए सार्वांतर 7 है। \(a_n+n\) में अंतर \(n\) के साथ बदलता है। परीक्षा टिप: पहले \(a_{n+1}-a_n\) निकालकर जाँचें कि वह नियतांक है या नहीं। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. The rule \(a_{n+1}=a_n+7\) adds exactly 7 at every step, so its common difference is 7. In \(a_n+n\), the difference changes with \(n\). Exam tip: compute \(a_{n+1}-a_n\); it must be a constant for an AP.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3,4\) रखने पर प्राप्त वृद्धियाँ \(4,10,18,28\) हैं। अतः \(a_2=1+4=5\), \(a_3=5+10=15\), \(a_4=15+18=33\) और \(a_5=33+28=61\)। इसलिए सही उत्तर 61 है। 63 तब मिलता यदि किसी चरण में वृद्धि गलत जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(a_5\) निकालने के लिए नियम को \(n=1\) से \(n=4\) तक लागू करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into the recursive rule gives successive increments of \(4,10,18,28\). Thus, \(a_2=1+4=5\), \(a_3=5+10=15\), \(a_4=15+18=33\), and \(a_5=33+28=61\). Therefore, 61 is correct. A value such as 63 would result from an incorrect addition at one of the steps. Exam tip: to find \(a_5\), apply the rule from \(n=1\) through \(n=4\).
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), और \(a_4=2\times28+3=59\)। इसलिए सही उत्तर 59 है। 57 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब अंतिम चरण में \(n=3\) जोड़ने के बजाय गलती से 1 जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय पहले उसके अनुरूप \(n\) का मान लिखें। / The recursive rule generates each new term from the preceding term. Thus, \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), and \(a_4=2\times28+3=59\). Hence, the correct answer is 59. An answer such as 57 can result from incorrectly adding 1 instead of using \(n=3\) in the final step. Exam tip: write the value of \(n\) for each transition before substituting it into the rule.
दिया है \(a_1=9\)। पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2^2=19+9+4=32\) होगा। इसलिए सही उत्तर \(32\) है। \(34\) जैसा विकल्प वर्ग पद या पिछले पद के प्रयोग में गलती से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय नियम में \(n\) का सही मान रखें। / Given \(a_1=9\), first use \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\). Next, use \(n=2\): \(a_3=a_2+a_1+2^2=19+9+4=32\). Hence, the correct answer is \(32\). A choice such as \(34\) can result from an error in using the square term or the previous term. Exam tip: substitute the correct value of \(n\) at every step of a recurrence relation.
पुनरावर्ती नियम से पहले तीसरा पद ज्ञात करें: \(a_3=7+2+3=12\)। अब \(a_4=a_3+a_2+4=12+7+4=23\)। इसलिए सही उत्तर 23 है। 21 प्राप्त हो सकता है यदि अंतिम चरण में 4 जोड़ना भूल जाएँ, पर नियम में वर्तमान सूचकांक n भी जोड़ना आवश्यक है। परीक्षा टिप: आवश्यक पद तक पहुँचने के लिए पुनरावर्ती नियम को क्रमशः प्रत्येक अगले पद पर लागू करें। / First find the third term using the recursive rule: \(a_3=7+2+3=12\). Then, \(a_4=a_3+a_2+4=12+7+4=23\). Therefore, the correct answer is 23. The value 21 may result from forgetting to add 4 in the final step, but the rule requires adding the current index n. Exam tip: apply a recursive rule step by step until you reach the required term.
पुनरावर्ती नियम से क्रमशः निकालें: \(a_3=2+7+3=12\), \(a_4=7+12+4=23\), और \(a_5=12+23+5=40\)। इसलिए सही उत्तर 40 है। 38 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब \(a_5\) निकालते समय 5 जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों के साथ उसी पद का अनुक्रमांक भी अवश्य जोड़ें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_3=2+7+3=12\), \(a_4=7+12+4=23\), and \(a_5=12+23+5=40\). Therefore, the correct answer is 40. A value such as 38 can result from forgetting to add 5 while finding \(a_5\). Exam tip: for every new term, add both preceding terms and the index of the term being found.
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः 1², 2², 3², ... घटाए जाते हैं। इसलिए a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86 और a₅=86−16=70। अतः 70 पाँचवाँ पद है। चौथा पद 86 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में n का मान पिछले पद से अगले पद पर जाते समय लें। / The recursive rule subtracts 1², 2², 3², and so on. Thus, a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86, and a₅=86−16=70. Therefore, 70 is the fifth term. The fourth term is 86, so it is a close but incorrect option. Exam tip: in a recursive rule, use the value of n while moving from one term to the next.
पुनरावर्ती नियम में हर अगले पद के लिए वर्तमान सूचकांक का प्रयोग किया जाता है। इसलिए \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), और \(a_4=3\times13+3=42\)। अतः सही उत्तर \(42\) है। \(39\) जैसे विकल्प में \(a_4\) निकालते समय गुणक 3 या जोड़ 3 का गलत प्रयोग हुआ होगा। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए पहले \(n=1\), फिर \(n=2\), फिर \(n=3\) क्रम से रखें। / In the recursive rule, use the current index to find the next term. Thus, \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), and \(a_4=3\times13+3=42\). Therefore, the correct answer is \(42\). An option such as \(39\) results from using the multiplier 3 or the added 3 incorrectly while finding \(a_4\). Exam tip: for \(a_{n+1}\), substitute \(n=1\), then \(n=2\), and then \(n=3\) in order.
पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=150-(5\times1+4)=141\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=141-(5\times2+4)=141-14=127\) होता है। इसलिए सही उत्तर \(127\) है। \(124\) जैसी निकटतम भ्रामक संख्या तब मिल सकती है जब दूसरे चरण में \(5n+4\) का मान गलत निकाला जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का अगला मान अवश्य लें। / Using the recursive rule with \(n=1\), \(a_2=150-(5\times1+4)=141\). Then, with \(n=2\), \(a_3=141-(5\times2+4)=141-14=127\). Therefore, \(127\) is correct. A close distractor such as \(124\) can result from calculating \(5n+4\) incorrectly in the second step. Exam tip: use the next value of \(n\) for each successive term.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद के लिए उचित मान का प्रयोग करें। जब \(n=1\), तब \(a_2=4+7(1)-2=9\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=9+7(2)-2=21\)। इसलिए सही उत्तर 21 है। 20 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब दूसरे चरण में \(7n-2\) का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_2\) निकालते समय \(n=1\) और \(a_3\) निकालते समय \(n=2\) रखें। / Apply the recursive rule using the correct value of \(n\) at each step. For \(n=1\), \(a_2=4+7(1)-2=9\). Then, with \(n=2\), \(a_3=9+7(2)-2=21\). Hence, 21 is correct. A value such as 20 can result from using an incorrect value for \(7n-2\) in the second step. Exam tip: use \(n=1\) to find \(a_2\), and \(n=2\) to find \(a_3\).
पुनरावर्ती नियम में पिछले दो पदों का योग लेकर हर बार 4 जोड़ना है। पहले, \(a_3=9+5+4=18\)। फिर \(a_4=18+9+4=31\)। इसलिए सही उत्तर \(31\) है। \(29\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में 4 के स्थान पर केवल 2 जोड़ा जाता, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में आवश्यक पद तक क्रमशः सभी मध्यवर्ती पद लिखें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and then adding 4 each time. First, \(a_3=9+5+4=18\). Then, \(a_4=18+9+4=31\). Therefore, the correct answer is \(31\). The value \(29\) would result from adding only 2 instead of 4 in the final step, so it does not follow the given rule. Exam tip: write each intermediate term in order until you reach the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों के योग में 4 जोड़कर मिलता है। इसलिए \(a_3=5+9+4=18\), \(a_4=9+18+4=31\) और \(a_5=18+31+4=53\)। अतः सही उत्तर 53 है। 49 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब स्थिरांक 4 को किसी चरण में न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों को क्रम से लिखकर हर चरण में दिए गए स्थिरांक को जोड़ना न भूलें। / By the recursive rule, each new term is obtained by adding the previous two terms and 4. Thus, \(a_3=5+9+4=18\), \(a_4=9+18+4=31\), and \(a_5=18+31+4=53\). Therefore, the correct answer is 53. A value such as 49 can result from missing the constant 4 in a step. Exam tip: write each term in order and include the stated constant at every step.
दिया है कि \(a_1=6\)। पुनरावर्ती नियम से \(a_2=2\times6+4=16\) और \(a_3=2\times16+4=36\) होगा। अतः \(a_3-a_2=36-16=20\)। 16 केवल दूसरा पद है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम वाले प्रश्नों में आवश्यक पदों को क्रम से निकालकर ही अंतर ज्ञात करें। / Given \(a_1=6\), the recursive rule gives \(a_2=2\times6+4=16\) and \(a_3=2\times16+4=36\). Therefore, \(a_3-a_2=36-16=20\). Note that 16 is only the second term, not the required difference. Exam tip: in recursive-sequence questions, calculate the required terms in order before finding their difference.
पुनरावर्ती नियम से पहले पद निकालें: \(a_2=2\times6+4=16\), \(a_3=2\times16+4=36\), तथा \(a_4=2\times36+4=76\)। अतः \(a_4-a_2=76-16=60\), इसलिए सही विकल्प D है। \(56\) तब मिलता यदि पदों की गणना में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में आवश्यक पदों तक क्रमशः मान लिखकर ही अंतर निकालें। / Using the recursive rule, \(a_2=2\times6+4=16\), \(a_3=2\times16+4=36\), and \(a_4=2\times36+4=76\). Hence, \(a_4-a_2=76-16=60\), so option D is correct. \(56\) results from an incorrect calculation of the terms. Exam tip: List the required terms in order before finding their difference.
पुनरावर्ती नियम में n=1 रखने पर \(a_2=a_1^2-a_1+2\) होगा। अतः \(a_2=3^2-3+2=9-3+2=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। विकल्प 6 तब मिलता यदि \(3^2\) की गणना या अंतिम जोड़ में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: \(a_2\) ज्ञात करने के लिए नियम में हमेशा \(n=1\) रखें। / Put \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1^2-a_1+2\). Hence, \(a_2=3^2-3+2=9-3+2=8\). Therefore, 8 is correct. Option 6 can result from an error in calculating \(3^2\) or in the final addition. Exam tip: to find \(a_2\), always substitute \(n=1\) in the recurrence relation.
पुनरावर्ती नियम में पहले पिछले पद से अगला पद निकालते हैं।
पहले, \(a_2=3^2-3+2=8\)। फिर \(a_3=8^2-8+2=64-8+2=58\)। इसलिए सही उत्तर 58 है। 64 केवल \(8^2\) है; इसमें नियम के \(-a_n+2\) भाग को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए \(a_1\) से सीधे नहीं, पहले \(a_2\) अवश्य ज्ञात करें। / Use the recursive rule step by step, finding each term from the preceding term. First, \(a_2=3^2-3+2=8\). Then \(a_3=8^2-8+2=64-8+2=58\). Therefore, the correct answer is 58. The value 64 is only \(8^2\); it ignores the \(-a_n+2\) part of the rule. Exam tip: To find \(a_3\), calculate \(a_2\) first rather than substituting \(a_1\) directly.
पुनरावर्ती नियम में पहले \(a_1=4\) रखें: \(a_2=4^2-3(4)=16-12=4\)। अब \(a_2=4\) को फिर नियम में रखने पर \(a_3=4^2-3(4)=4\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 4 है। 8 जैसा विकल्प गलत है, क्योंकि हर चरण में पिछले पद के वर्ग में से उसके तीन गुने को घटाना होता है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए पहले \(a_2\) अवश्य ज्ञात करें। / Apply the recursive rule first to \(a_1=4\): \(a_2=4^2-3(4)=16-12=4\). Using \(a_2=4\) again, \(a_3=4^2-3(4)=4\). Hence, the correct answer is 4. The option 8 is incorrect because each term is obtained by subtracting three times the previous term from its square. Exam tip: To find \(a_3\), calculate \(a_2\) first.
