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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=a_n+3^n+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+3^n+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 46

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), और \(a_4=16+3^3+3=46\)। इसलिए सही उत्तर 46 है। 49 तब मिलता यदि अंतिम जोड़ में \(3^3+3\) के स्थान पर कोई अतिरिक्त मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को n=1 से n=3 तक लगातार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), and \(a_4=16+3^3+3=46\). Hence, 46 is correct. The value 49 would result from incorrectly adding an extra amount in the final step. Exam tip: to find \(a_4\), use the recurrence consecutively from n=1 through n=3.

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Correct Answer: C. 46. Explanation: पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखने पर: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), और \(a_4=16+3^3+3=46\)। इसलिए सही उत्तर 46 है। 49 तब मिलता यदि अंतिम जोड़ में \(3^3+3\) के स्थान पर कोई अतिरिक्त मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को n=1 से n=3 तक लगातार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: \(a_2=1+3^1+1=5\), \(a_3=5+3^2+2=16\), and \(a_4=16+3^3+3=46\). Hence, 46 is correct. The value 49 would result from incorrectly adding an extra amount in the final step. Exam tip: to find \(a_4\), use the recurrence consecutively from n=1 through n=3.