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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n^2+n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2+n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 27

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a_1=2\)। पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\) मिलता है। अब \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\) होगा। इसलिए सही उत्तर 27 है। 25 केवल \(5^2\) है; इसमें नियम के अनुसार 2 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए पहले \(a_2\) अवश्य ज्ञात करें और हर चरण में \(n\) का सही मान रखें। / Given \(a_1=2\), first use \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\). Therefore, 27 is correct. The value 25 is only \(5^2\); the required addition of 2 has been omitted. Exam tip: to find \(a_3\), calculate \(a_2\) first and use the correct value of \(n\) at each step.

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Correct Answer: C. 27. Explanation: दिया है कि \(a_1=2\)। पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\) मिलता है। अब \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\) होगा। इसलिए सही उत्तर 27 है। 25 केवल \(5^2\) है; इसमें नियम के अनुसार 2 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए पहले \(a_2\) अवश्य ज्ञात करें और हर चरण में \(n\) का सही मान रखें। / Given \(a_1=2\), first use \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1^2+1=2^2+1=5\). Next, with \(n=2\), \(a_3=a_2^2+2=5^2+2=27\). Therefore, 27 is correct. The value 25 is only \(5^2\); the required addition of 2 has been omitted. Exam tip: to find \(a_3\), calculate \(a_2\) first and use the correct value of \(n\) at each step.