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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=2\) और (a_{n+1}=(n+1)a_n-1) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and (a_{n+1}=(n+1)a_n-1), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 31

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक चरण पर n का मान बदलता है। n=1 रखने पर a_2=2a_1-1=2×2-1=3। फिर n=2 पर a_3=3a_2-1=3×3-1=8 और n=3 पर a_4=4a_3-1=4×8-1=31। अतः सही उत्तर 31 है। 33 तब मिलता यदि अंतिम चरण में घटाने वाले 1 को भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_{n+1} ज्ञात करने से पहले वर्तमान सूचकांक n लिखकर गुणक जाँचें। / In the recursive rule, the value of n changes at every step. For n=1, a_2=2a_1-1=2×2-1=3. Then, for n=2, a_3=3a_2-1=3×3-1=8, and for n=3, a_4=4a_3-1=4×8-1=31. Therefore, the correct answer is 31. The value 33 would result from forgetting to subtract 1 in the final step. Exam tip: write the current index n before applying a recursive rule to check the multiplier.

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Correct Answer: C. 31. Explanation: पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक चरण पर n का मान बदलता है। n=1 रखने पर a_2=2a_1-1=2×2-1=3। फिर n=2 पर a_3=3a_2-1=3×3-1=8 और n=3 पर a_4=4a_3-1=4×8-1=31। अतः सही उत्तर 31 है। 33 तब मिलता यदि अंतिम चरण में घटाने वाले 1 को भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_{n+1} ज्ञात करने से पहले वर्तमान सूचकांक n लिखकर गुणक जाँचें। / In the recursive rule, the value of n changes at every step. For n=1, a_2=2a_1-1=2×2-1=3. Then, for n=2, a_3=3a_2-1=3×3-1=8, and for n=3, a_4=4a_3-1=4×8-1=31. Therefore, the correct answer is 31. The value 33 would result from forgetting to subtract 1 in the final step. Exam tip: write the current index n before applying a recursive rule to check the multiplier.