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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=2a_n+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=2a_n+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 59

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), और \(a_4=2\times28+3=59\)। इसलिए सही उत्तर 59 है। 57 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब अंतिम चरण में \(n=3\) जोड़ने के बजाय गलती से 1 जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय पहले उसके अनुरूप \(n\) का मान लिखें। / The recursive rule generates each new term from the preceding term. Thus, \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), and \(a_4=2\times28+3=59\). Hence, the correct answer is 59. An answer such as 57 can result from incorrectly adding 1 instead of using \(n=3\) in the final step. Exam tip: write the value of \(n\) for each transition before substituting it into the rule.

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Correct Answer: C. 59. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), और \(a_4=2\times28+3=59\)। इसलिए सही उत्तर 59 है। 57 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब अंतिम चरण में \(n=3\) जोड़ने के बजाय गलती से 1 जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय पहले उसके अनुरूप \(n\) का मान लिखें। / The recursive rule generates each new term from the preceding term. Thus, \(a_2=2\times6+1=13\), \(a_3=2\times13+2=28\), and \(a_4=2\times28+3=59\). Hence, the correct answer is 59. An answer such as 57 can result from incorrectly adding 1 instead of using \(n=3\) in the final step. Exam tip: write the value of \(n\) for each transition before substituting it into the rule.