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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=120\) और (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n\)) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n\)), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 80

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में n=1,2,3,4 रखने पर क्रमशः 3, 6, 11 और 20 घटते हैं। अतः a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80। 82 केवल पहले तीन घटावों के बाद प्राप्त मान है, इसलिए वह a_4 होगा, a_5 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को a_1 से a_4 तक चार बार लागू करें। / Using n=1,2,3,4 in the recursive rule, the values subtracted are 3, 6, 11, and 20. Hence, a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80. The value 82 is obtained after only the first three subtractions, so it is a_4, not a_5. Exam tip: to find a_5 from a_1, apply the rule four times.

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यदि \(a_1=120\) और (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n\)) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n\)), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 80. Explanation: पुनरावर्ती नियम में n=1,2,3,4 रखने पर क्रमशः 3, 6, 11 और 20 घटते हैं। अतः a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80। 82 केवल पहले तीन घटावों के बाद प्राप्त मान है, इसलिए वह a_4 होगा, a_5 नहीं। परीक्षा टिप: a_5 ज्ञात करने के लिए नियम को a_1 से a_4 तक चार बार लागू करें। / Using n=1,2,3,4 in the recursive rule, the values subtracted are 3, 6, 11, and 20. Hence, a_5=120-(3+6+11+20)=120-40=80. The value 82 is obtained after only the first three subtractions, so it is a_4, not a_5. Exam tip: to find a_5 from a_1, apply the rule four times.