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If (a_1=3) and (a_{n+1}=n a_n+2n), what is (a_4)?यदि (a_1=3) और (a_{n+1}=n a_n+2n) है तो (a_4) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4848
The recursive rule uses the current index n at each step. Thus, a_2=1×3+2=5, then a_3=2×5+4=14, and a_4=3×14+6=48. Therefore, the correct answer is 48. A value such as 45 may result from using an incorrect index in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक n का प्रयोग होता है। इसलिए a_2=1×3+2=5, फिर a_3=2×5+4=14 और a_4=3×14+6=48। अतः सही उत्तर 48 है। 45 प्राप्त हो सकता है यदि अगले चरण में n=3 के बजाय गलत सूचकांक लिया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें।
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