In the sequence (15, 12, 7, 0, -9, ...), the differences are (-3, -5, -7, -9, ...). What will be the next term?अनुक्रम (15, 12, 7, 0, -9, ...) में अंतरों का क्रम (-3, -5, -7, -9, ...) है। अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -20-20
The governing idea is to inspect the successive differences rather than assume that the sequence has a constant common difference. The listed differences are -3, -5, -7, and -9; each new difference is 2 smaller than the preceding one. Therefore, the next difference must be -11. The last known term is -9, so the next term is obtained by adding this next difference: -9 + (-11) = -20. Hence option D is correct. Option C would result from using -9 again or making an arithmetic mistake, while the positive options ignore that the sequence is continuing downward. The pattern of odd negative differences confirms the result.यहाँ मुख्य अवधारणा क्रमिक अंतरों के पैटर्न को पहचानना है, क्योंकि पदों के बीच अंतर समान नहीं है। दिए गए अंतर -3, -5, -7 और -9 हैं। प्रत्येक अगला अंतर पिछले अंतर से 2 कम हो रहा है, इसलिए अगला अंतर -11 होगा। अंतिम दिया गया पद -9 है; अतः अगला पद निकालने के लिए -11 को -9 में जोड़ते हैं: -9 + (-11) = -20। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प C लेने पर पिछले अंतर को दोहराने या घटाव में गलती करने की संभावना होती है। धनात्मक विकल्प यह नहीं मानते कि क्रम लगातार घट रहा है। इस प्रकार लगातार आने वाले ऋणात्मक विषम अंतरों का पैटर्न उत्तर की पुष्टि करता है।
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