If (a_1=9) and (a_{n+1}=a_n+a_1+n^2), what is (a_3)?यदि (a_1=9) और (a_{n+1}=a_n+a_1+n^2) है तो (a_3) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(32\)\(32\)
Given \(a_1=9\), first use \(n=1\) in the recursive rule: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\). Next, use \(n=2\): \(a_3=a_2+a_1+2^2=19+9+4=32\). Hence, the correct answer is \(32\). A choice such as \(34\) can result from an error in using the square term or the previous term. Exam tip: substitute the correct value of \(n\) at every step of a recurrence relation.दिया है \(a_1=9\)। पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2^2=19+9+4=32\) होगा। इसलिए सही उत्तर \(32\) है। \(34\) जैसा विकल्प वर्ग पद या पिछले पद के प्रयोग में गलती से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय नियम में \(n\) का सही मान रखें।
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