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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=n a_n+3\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=n a_n+3\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(42\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर अगले पद के लिए वर्तमान सूचकांक का प्रयोग किया जाता है। इसलिए \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), और \(a_4=3\times13+3=42\)। अतः सही उत्तर \(42\) है। \(39\) जैसे विकल्प में \(a_4\) निकालते समय गुणक 3 या जोड़ 3 का गलत प्रयोग हुआ होगा। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए पहले \(n=1\), फिर \(n=2\), फिर \(n=3\) क्रम से रखें। / In the recursive rule, use the current index to find the next term. Thus, \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), and \(a_4=3\times13+3=42\). Therefore, the correct answer is \(42\). An option such as \(39\) results from using the multiplier 3 or the added 3 incorrectly while finding \(a_4\). Exam tip: for \(a_{n+1}\), substitute \(n=1\), then \(n=2\), and then \(n=3\) in order.

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Correct Answer: C. \(42\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर अगले पद के लिए वर्तमान सूचकांक का प्रयोग किया जाता है। इसलिए \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), और \(a_4=3\times13+3=42\)। अतः सही उत्तर \(42\) है। \(39\) जैसे विकल्प में \(a_4\) निकालते समय गुणक 3 या जोड़ 3 का गलत प्रयोग हुआ होगा। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए पहले \(n=1\), फिर \(n=2\), फिर \(n=3\) क्रम से रखें। / In the recursive rule, use the current index to find the next term. Thus, \(a_2=1\times2+3=5\), \(a_3=2\times5+3=13\), and \(a_4=3\times13+3=42\). Therefore, the correct answer is \(42\). An option such as \(39\) results from using the multiplier 3 or the added 3 incorrectly while finding \(a_4\). Exam tip: for \(a_{n+1}\), substitute \(n=1\), then \(n=2\), and then \(n=3\) in order.