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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=a_n+2^n+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2^n+n^2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 32

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए क्रमशः उस n का मान रखें। \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\) और \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 29 तब मिल सकता है जब \(3^2\) को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम में \(n=1,2,3\) क्रम से लगाएँ। / Apply the recursive rule successively for each value of n. \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\), and \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\). Therefore, the correct answer is 32. A value such as 29 can result from adding \(3^2\) incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\), substitute \(n=1,2,3\) in order.

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Correct Answer: C. 32. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए क्रमशः उस n का मान रखें। \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\) और \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 29 तब मिल सकता है जब \(3^2\) को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम में \(n=1,2,3\) क्रम से लगाएँ। / Apply the recursive rule successively for each value of n. \(a_2=4+2^1+1^2=7\), \(a_3=7+2^2+2^2=15\), and \(a_4=15+2^3+3^2=15+8+9=32\). Therefore, the correct answer is 32. A value such as 29 can result from adding \(3^2\) incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\), substitute \(n=1,2,3\) in order.