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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=2a_n+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=2a_n+n^2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 29

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए उसी n का मान लें। a_1=1 से, n=1 पर a_2=2(1)+12=3। फिर n=2 पर a_3=2(3)+22=10 और n=3 पर a_4=2(10)+32=29। अतः सही उत्तर 29 है। 31 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 32 के स्थान पर गलत मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: a_{n+1} निकालते समय n का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Use the value of n for each step in the recursive rule. Starting with a_1=1, for n=1, a_2=2(1)+12=3. Then, for n=2, a_3=2(3)+22=10, and for n=3, a_4=2(10)+32=29. Therefore, 29 is correct. A value such as 31 can result from using an incorrect square in the final step. Exam tip: increase n one step at a time while finding a_{n+1}.

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Correct Answer: C. 29. Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए उसी n का मान लें। a_1=1 से, n=1 पर a_2=2(1)+12=3। फिर n=2 पर a_3=2(3)+22=10 और n=3 पर a_4=2(10)+32=29। अतः सही उत्तर 29 है। 31 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 32 के स्थान पर गलत मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: a_{n+1} निकालते समय n का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Use the value of n for each step in the recursive rule. Starting with a_1=1, for n=1, a_2=2(1)+12=3. Then, for n=2, a_3=2(3)+22=10, and for n=3, a_4=2(10)+32=29. Therefore, 29 is correct. A value such as 31 can result from using an incorrect square in the final step. Exam tip: increase n one step at a time while finding a_{n+1}.