If (a_1=1) and (a_{n+1}=2a_n+n^2), what is (a_4)?यदि (a_1=1) और (a_{n+1}=2a_n+n^2) है तो (a_4) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2929
Use the value of n for each step in the recursive rule. Starting with a_1=1, for n=1, a_2=2(1)+1^2=3. Then, for n=2, a_3=2(3)+2^2=10, and for n=3, a_4=2(10)+3^2=29. Therefore, 29 is correct. A value such as 31 can result from using an incorrect square in the final step. Exam tip: increase n one step at a time while finding a_{n+1}.पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए उसी n का मान लें। a_1=1 से, n=1 पर a_2=2(1)+1^2=3। फिर n=2 पर a_3=2(3)+2^2=10 और n=3 पर a_4=2(10)+3^2=29। अतः सही उत्तर 29 है। 31 तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में 3^2 के स्थान पर गलत मान जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: a_{n+1} निकालते समय n का मान एक-एक करके बढ़ाएँ।
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