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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-n^2\) है तो कौन सा पद (70) है?

If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-n^2\), which term is (70)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. पाँचवाँ पद5th term

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः 1², 2², 3², ... घटाए जाते हैं। इसलिए a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86 और a₅=86−16=70। अतः 70 पाँचवाँ पद है। चौथा पद 86 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में n का मान पिछले पद से अगले पद पर जाते समय लें। / The recursive rule subtracts 1², 2², 3², and so on. Thus, a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86, and a₅=86−16=70. Therefore, 70 is the fifth term. The fourth term is 86, so it is a close but incorrect option. Exam tip: in a recursive rule, use the value of n while moving from one term to the next.

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यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-n^2\) है तो कौन सा पद (70) है? / If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-n^2\), which term is (70)?

Correct Answer: B. पाँचवाँ पद / 5th term. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः 1², 2², 3², ... घटाए जाते हैं। इसलिए a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86 और a₅=86−16=70। अतः 70 पाँचवाँ पद है। चौथा पद 86 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में n का मान पिछले पद से अगले पद पर जाते समय लें। / The recursive rule subtracts 1², 2², 3², and so on. Thus, a₁=100, a₂=100−1=99, a₃=99−4=95, a₄=95−9=86, and a₅=86−16=70. Therefore, 70 is the fifth term. The fourth term is 86, so it is a close but incorrect option. Exam tip: in a recursive rule, use the value of n while moving from one term to the next.