The product of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\) होता है। चरण 2: \(\sqrt{16}=4\), जो परिमेय संख्या है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
After multiplication, check whether the inside number has become a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{6}\times\sqrt{54}=\sqrt{324}\)। चरण 2: \(\sqrt{324}=18\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग बन सकती है, इसे जरूर जांचें।
The product of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\), जो परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
When multiplying square roots, multiply the numbers inside. चरण 1: \(\sqrt{7}\times\sqrt{28}=\sqrt{196}\)। चरण 2: \(\sqrt{196}=14\), इसलिए मान परिमेय है। चरण 3: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें।
If the number inside becomes a perfect square after multiplication, the answer can be rational. चरण 1: \(\sqrt{3}\times\sqrt{75}=\sqrt{225}\)। चरण 2: \(\sqrt{225}=15\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद यदि अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग बन जाए, तो उत्तर परिमेय हो सकता है।
In multiplication of square roots, multiply the numbers inside.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\).
Step 3
Exam Tip
The product of two irrational numbers can sometimes be rational. चरण 1: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: \(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\)। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है।
The product of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\), जो परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
In multiplication, first multiply the numbers inside the roots. चरण 1: \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{100}\)। चरण 2: \(\sqrt{100}=10\), जो परिमेय संख्या है। चरण 3: गुणन में पहले अंदर की संख्याओं का गुणन करें।
(2) is rational because it can be written as \(\frac{2}{1}\).
Step 3
Exam Tip
The square of an irrational number can sometimes be rational. चरण 1: (\(\sqrt{2}\)2=2)। चरण 2: (2) परिमेय संख्या है क्योंकि इसे \(\frac{2}{1}\) लिखा जा सकता है। चरण 3: अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है।
When multiplying square roots, multiply the numbers inside.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\).
Step 3
Exam Tip
The product of two irrational numbers can sometimes be rational. चरण 1: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा होती हैं। चरण 2: \(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\)। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है।
Sometimes the product of two irrational numbers can be rational. चरण 1: \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}\)। चरण 2: \(\sqrt{36}=6\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: कभी-कभी दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है।
The difference of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{11}-\sqrt{11}=0\), और (0) परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
While multiplying square roots, multiply the numbers inside the roots. चरण 1: \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\)। चरण 2: \(\sqrt{16}=4\), इसलिए मान परिमेय है। चरण 3: वर्गमूलों को गुणा करते समय अंदर की संख्याएँ गुणा करें।
Multiplying a square root by itself gives the number inside the root.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\), and (5) is rational.
Step 3
Exam Tip
The product of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल को उसी से गुणा करने पर वही संख्या मिलती है। चरण 2: \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\), और (5) परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
