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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (x+7) और (12)वां पद (x+42) है तो (20)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (x+7) and the (12)th term is (x+42), what is the (20)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

C. (x+82)

Explanation

Simple Explanation

(7d=35) से (d=5)। $a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82$। / From (7d=35), (d=5). $a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82$.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि AP का (5)वां पद (27) और (14)वां पद (90) है तो (20)वां पद क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (27) and the (14)th term is (90), what is the (20)th term?

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Correct Answer

C. (132)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{90-27}{14-5}=7$ और $a_{20}=90+6\times7=132$। पहले (d) निकालें फिर आगे बढ़ें। / $d=\frac{90-27}{14-5}=7$ and $a_{20}=90+6\times7=132$. First find (d) then move forward.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि समान्तर श्रेणी का (4)वां पद (15) और (12)वां पद (55) है तो (16)वां पद क्या होगा?

If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?

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Correct Answer

C. (75)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{55-15}{12-4}=5$ और $a_{16}=55+4\times5=75$। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / $d=\frac{55-15}{12-4}=5$ and $a_{16}=55+4\times5=75$. First find (d), then the required term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि AP का (3)वां पद (8) और (8)वां पद (3) है, तो (11)वां पद क्या होगा?

If the (3)rd term of an AP is (8) and the (8)th term is (3), what is the (11)th term?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{3-8}{8-3}=-1$, इसलिए (a_{11}=3+3(-1)=0)। ज्ञात पास वाले पद से आगे बढ़ना सरल है। / $d=\frac{3-8}{8-3}=-1$, so (a_{11}=3+3(-1)=0). Moving from the nearer known term is simple.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि किसी AP का (p)वां पद (q) और (q)वां पद (p) है, तो उसका ((p+q))वां पद क्या होगा?

If the (p)th term of an AP is (q) and the (q)th term is (p), what is its ((p+q))th term?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

संबंधों को घटाने पर (d=-1) और आगे रखने पर $a_{p+q}=0$ मिलता है। प्रतीकात्मक AP में भी (a_n=a+(n-1)d) ही लगाएं। / Subtracting the relations gives (d=-1), and substitution gives $a_{p+q}=0$. Even in symbolic APs, use (a_n=a+(n-1)d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि किसी समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (16) और (9)वां पद (32) है, तो (13)वां पद क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (16) and the (9)th term is (32), what is the (13)th term?

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Correct Answer

C. (48)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{32-16}{9-5}=4$, इसलिए $a_{13}=32+4\times4=48$। समान स्थान अंतर होने पर पदों का अंतर भी समान होता है। / $d=\frac{32-16}{9-5}=4$, so $a_{13}=32+4\times4=48$. Equal position gaps give equal term gaps in an AP.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $9,17,25,\ldots$ का कौन-सा पद (201) है?

Which term of the AP $9,17,25,\ldots$ is (201)?

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Correct Answer

C. (25)वां(25)th

Explanation

Simple Explanation

(201=9+(n-1)8) से (192=8(n-1)) और (n=25)। पद संख्या पूर्णांक आए तो उत्तर सही दिशा में है। / From (201=9+(n-1)8), (192=8(n-1)) and (n=25). If the term number is an integer the answer is on the right track.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $21,29,37,\ldots$ का कौन-सा पद (149) है?

Which term of the AP $21,29,37,\ldots$ is (149)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(149=21+(n-1)8) से (128=8(n-1)) इसलिए (n=17)। पद संख्या पूछी हो तो दिए पद को $a_n$ मानें। / From (149=21+(n-1)8), (128=8(n-1)) so (n=17). When term number is asked, treat the given term as $a_n$.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $3,8,13,\ldots$ का कौन-सा पद (88) है?

Which term of the AP $3,8,13,\ldots$ is (88)?

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Correct Answer

A. (18)वां(18)th

Explanation

Simple Explanation

(88=3+(n-1)5) से (85=5(n-1)), अतः (n=18)। पद संख्या के प्रश्न में दिए पद को $a_n$ मानें। / From (88=3+(n-1)5), (85=5(n-1)), hence (n=18). In term-number questions, treat the given term as $a_n$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि समान्तर श्रेणी का (8)वां पद (x+19) और (20)वां पद (x+91) है, तो (35)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (8)th term of an AP is (x+19) and the (20)th term is (x+91), what is the (35)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

C. (x+181)

Explanation

Simple Explanation

(12d=72), इसलिए (d=6)। $a_{35}=x+91+15\times6=x+181$। / (12d=72), so (d=6). $a_{35}=x+91+15\times6=x+181$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि समान्तर श्रेणी का (7)वां पद (x+13) और (18)वां पद (x+90) है तो (32)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (7)th term of an AP is (x+13) and the (18)th term is (x+90), what is the (32)nd term in terms of (x)?

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Correct Answer

B. (x+188)

Explanation

Simple Explanation

(11d=77) से (d=7)। $a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188$। / From (11d=77), (d=7). $a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (x+11) और (15)वां पद (x+65) है तो (27)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (6)th term of an AP is (x+11) and the (15)th term is (x+65), what is the (27)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

B. (x+137)

Explanation

Simple Explanation

(9d=54) से (d=6)। $a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137$। / From (9d=54), (d=6). $a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137$.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी का (12)वां पद (71) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

The (12)th term of an AP is (71) and the common difference is (5). What is the first term?

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Correct Answer

D. (16)

Explanation

Simple Explanation

$71=a+11\times5$ से (a=16)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (11d) घटाएं। / From $71=a+11\times5$, (a=16). To move from the known term to the first term subtract (11d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी का (9)वां पद (47) और सार्व अंतर (4) है। पहला पद क्या है?

The (9)th term of an AP is (47) and the common difference is (4). What is the first term?

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Correct Answer

D. (15)

Explanation

Simple Explanation

$47=a+8\times4$ से (a=15)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (8d) घटाएं। / From $47=a+8\times4$, (a=15). To move from the known term to the first term, subtract (8d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (23) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

The (6)th term of an AP is (23) and the common difference is (5). What is the first term?

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Correct Answer

D. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(23=a+5d=a+25), इसलिए (a=-2)। दिए गए पद से पीछे जाते समय (5d) घटाया जाता है। / (23=a+5d=a+25), so (a=-2). When moving backward from a given term, subtract (5d).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद $a_n=7n+2$ है। (11)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

The general term of an AP is $a_n=7n+2$. Find the (11)th term.

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Correct Answer

C. (79)

Explanation

Simple Explanation

$a_{11}=7\times11+2=79$। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / $a_{11}=7\times11+2=79$. The main step is substituting the correct term number in the general term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (14)th term is (3) times its (4)th term. What is the sum of the first (30) terms?

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Correct Answer

B. (1485)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और $S_{30}=1485$ है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and $S_{30}=1485$. Convert the term condition into an equation first.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और $S_{20}=1050$ है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and $S_{20}=1050$. Convert the term condition into an equation first.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (9)th term is (2) times its (4)th term. What is the sum of the first (25) terms?

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Correct Answer

C. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और $S_{25}=1050$ है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and $S_{25}=1050$. Convert the term condition into an equation first.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (4), and its (8)th term is (3) times its (3)rd term. What is the sum of the first (12) terms?

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Correct Answer

C. (576)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और $S_{12}=576$। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and $S_{12}=576$. Convert the term condition into an equation first.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $23,31,39,\ldots$ के (n)वें पद का सूत्र $a_n=8n+15$ है। (36)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP $23,31,39,\ldots$ is $a_n=8n+15$. What is the (36)th term?

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Correct Answer

C. (303)

Explanation

Simple Explanation

$a_{36}=8\times36+15=303$। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / $a_{36}=8\times36+15=303$. Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि किसी AP का (r)वां पद (3r-2) और (d=4) है तो ((r+6))वां पद क्या होगा?

If the (r)th term of an AP is (3r-2) and (d=4), what is the ((r+6))th term?

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Correct Answer

C. (3r+22)

Explanation

Simple Explanation

((r+6))वां पद (r)वें पद से (6d) आगे है इसलिए (3r-2+24=3r+22)। प्रतीकात्मक प्रश्न में स्थान अंतर देखें। / The ((r+6))th term is (6d) ahead of the (r)th term so (3r-2+24=3r+22). In symbolic questions look at the position gap.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $19,26,33,\ldots$ के (n)वें पद का सूत्र $a_n=7n+12$ है। (41)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP $19,26,33,\ldots$ is $a_n=7n+12$. What is the (41)st term?

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Correct Answer

D. (299)

Explanation

Simple Explanation

$a_{41}=7\times41+12=299$। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / $a_{41}=7\times41+12=299$. Put only (n=41) in the formed formula.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि किसी समान्तर श्रेणी का (m)वां पद (2m+3) और (d=2) है तो ((m+5))वां पद क्या होगा?

If the (m)th term of an AP is (2m+3) and (d=2), what is the ((m+5))th term?

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Correct Answer

D. (2m+13)

Explanation

Simple Explanation

((m+5))वां पद (m)वें पद से (5d) आगे है इसलिए (2m+3+10=2m+13)। प्रतीकात्मक पदों में भी स्थान अंतर देखें। / The ((m+5))th term is (5d) ahead of the (m)th term, so (2m+3+10=2m+13). In symbolic terms, look at the position gap.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी का पहला पद (25) है और (18)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

The first term of an AP is (25) and the (18)th term is (93). What is the common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(93=25+17d) से (68=17d) इसलिए (d=4)। (18)वें पद के लिए गुणक (17) होता है। / From (93=25+17d), (68=17d) so (d=4). For the (18)th term, the multiplier is (17).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $11,17,23,\ldots$ का (n)वां पद $a_n=6n+5$ है। इसका (32)वां पद क्या होगा?

The (n)th term of the AP $11,17,23,\ldots$ is $a_n=6n+5$. What is its (32)nd term?

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Correct Answer

B. (197)

Explanation

Simple Explanation

$a_{32}=6\times32+5=197$। बनाए गए सूत्र में (n) का सही मान रखें। / $a_{32}=6\times32+5=197$. Substitute the correct value of (n) in the formed formula.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी का पहला पद (18) और (16)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

The first term of an AP is (18) and the (16)th term is (93). What is the common difference?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(93=18+15d), इसलिए (75=15d) और (d=5)। (16)वें पद के लिए गुणक (15) होगा। / (93=18+15d), so (75=15d) and (d=5). For the (16)th term, the multiplier is (15).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि किसी समान्तर श्रेणी का (10)वां पद (41) और (20)वां पद (81) है, तो उसका सार्व अंतर क्या है?

If the (10)th term of an AP is (41) and the (20)th term is (81), what is its common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों का अंतर (81-41=40) है और पद संख्या का अंतर (10), इसलिए (d=4)। $दो ज्ञात पदों में (d=\frac{$पदों का अंतर}{स्थान का अंतर}) लगाएं। $/ The difference of terms is (81-41=40) and the difference of positions is (10), so (d=4). Use (d=\frac{$difference of terms}{difference of positions}).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि किसी समान्तर श्रेणी का पहला पद (7) और सार्व अंतर (4) है, तो उसका (18)वां पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (7) and the common difference is (4), what is its (18)th term?

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Correct Answer

A. (75)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर $7+17\times4=75$। परीक्षा में (n-1) को भूलना नहीं चाहिए। / Using (a_n=a+(n-1)d), $7+17\times4=75$. Exam tip: do not forget (n-1).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि एपी का (4)था पद (21) और (d=6) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

If the (4)th term of an AP is (21) and (d=6), what is the (10)th term?

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Correct Answer

C. (57)

Explanation

Simple Explanation

(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि एपी का प्रथम पद (-12) और सार्व अंतर (5) है तो (16)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (-12) and the common difference is (5), what is the (16)th term?

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Correct Answer

B. (63)

Explanation

Simple Explanation

$a_{16}=-12+15\times5=63$। पहले (15d) निकालें फिर प्रथम पद जोड़ें। / $a_{16}=-12+15\times5=63$. First calculate (15d), then add the first term.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि किसी एपी का प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (10) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (9) and the common difference is (10), what is the (7)th term?

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Correct Answer

B. (69)

Explanation

Simple Explanation

$a_7=9+6\times10=69$। (7)वें पद के लिए (6d) जोड़ना होता है। / $a_7=9+6\times10=69$. For the (7)th term, (6d) is added.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि किसी एपी का (3)रा पद (14) और (d=5) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

If the (3)rd term of an AP is (14) and (d=5), what is the (7)th term?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (34)

Explanation

Simple Explanation

(7)वाँ पद (3)रे पद से (4d) आगे है इसलिए (14+20=34)। बीच के पदों की संख्या सही गिनें। / The (7)th term is (4d) after the (3)rd term, so (14+20=34). Count the gap between terms correctly.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि एपी का प्रथम पद (-2) और सार्व अंतर (6) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (-2) and the common difference is (6), what is the (12)th term?

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Correct Answer

B. (64)

Explanation

Simple Explanation

$a_{12}=-2+11\times6=64$। पहले गुणा करें फिर (-2) जोड़ें। / $a_{12}=-2+11\times6=64$. Multiply first and then add (-2).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि किसी एपी का (5)वाँ पद (22) और (d=6) है तो (8)वाँ पद क्या है?

If the (5)th term of an AP is (22) and (d=6), what is the (8)th term?

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Correct Answer

D. (40)

Explanation

Simple Explanation

(8)वाँ पद (5)वें पद से (3d) आगे है इसलिए (22+18=40)। पदों का अंतर गिनना आसान तरीका है। / The (8)th term is (3d) after the (5)th term, so (22+18=40). Counting the gap between terms is an easy method.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि एपी का (7)वाँ पद (31) है और (d=4) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

If the (7)th term of an AP is (31) and (d=4), what is the (10)th term?

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Correct Answer

C. (43)

Explanation

Simple Explanation

(10)वाँ पद (7)वें पद से (3d) आगे है इसलिए $31+3\times4=43$। पास के पदों के लिए अंतर विधि तेज होती है। / The (10)th term is (3d) after the (7)th term, so $31+3\times4=43$. The difference method is quick for nearby terms.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि एपी का प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (-4) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (15) and the common difference is (-4), what is the (8)th term?

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Correct Answer

A. (-13)

Explanation

Simple Explanation

(a_8=15+7(-4)=-13)। ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में लिखना उपयोगी है। / (a_8=15+7(-4)=-13). Writing negative (d) in brackets is useful.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि किसी एपी का प्रथम पद (5) और सार्व अंतर (3) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?

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Correct Answer

C. (26)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो $5+7\times3=26$। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), $5+7\times3=26$. In exams, do not forget (n-1).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद $a_n=2n+3$ है। (18)वाँ पद क्या होगा?

The (n)th term of an AP is $a_n=2n+3$. What will be the (18)th term?

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Correct Answer

A. (39)

Explanation

Simple Explanation

(n=18) रखने पर $a_{18}=2\times18+3=39$। दिए गए $a_n$ में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), $a_{18}=2\times18+3=39$. Substitute the term number directly in the given $a_n$.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (4) है। (21)वाँ पद क्या होगा?

The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?

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Correct Answer

B. (105)

Explanation

Simple Explanation

$a_{21}=25+20\times4=105$। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / $a_{21}=25+20\times4=105$. Do not forget to subtract (1) from the term number.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (6) और सार्व अंतर (7) है, तो (11)वाँ पद क्या है?

If the first term of an AP is (6) and the common difference is (7), what is the (11)th term?

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Correct Answer

D. (76)

Explanation

Simple Explanation

$a_{11}=6+10\times7=76$। (11)वें पद तक (10) बार अंतर जुड़ता है। / $a_{11}=6+10\times7=76$. Up to the (11)th term, the difference is added (10) times.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद (a=4) और सार्व अंतर (d=3) है। इसका (10)वाँ पद क्या होगा?

In an AP, first term (a=4) and common difference (d=3). What is the (10)th term?

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Correct Answer

A. (31)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर $a_{10}=4+9\times3=31$। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से लिखें। / Using (a_n=a+(n-1)d), $a_{10}=4+9\times3=31$. Exam tip: write (n-1) carefully.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $\sqrt{0.49}$ का सही स्थान कौन सा है?

What is the correct position of $\sqrt{0.49}$ on the number line?

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Correct Answer

B. (0.7)

Explanation

Simple Explanation

$0.7^2=0.49$, इसलिए $\sqrt{0.49}=0.7$ है। दशमलव वर्गों में स्थान मान सावधानी से देखें। / Since $0.7^2=0.49$, $\sqrt{0.49}=0.7$. Be careful with place value in decimal squares.

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 78

फूट डालो और राज करो नीति को अल्पकालिक नियंत्रण और दीर्घकालिक संकट दोनों से कैसे जोड़ा जा सकता है?

How can divide and rule policy be linked with both short term control and long term crisis?

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Correct Answer

A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता थाIt could weaken immediate resistance but leave social distrust

Explanation

Simple Explanation

यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (60)वें पद का योग (300) है। (21)वें पद से (40)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

The sum of the first term and the (60)th term of an AP is (300). Find the sum from the (21)st term to the (40)th term.

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Correct Answer

C. (3000)

Explanation

Simple Explanation

$a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300$, इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / $a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300$, so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (40)वें पद का योग (210) है। (11)वें पद से (30)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

The sum of the first term and the (40)th term of an AP is (210). Find the sum from the (11)th term to the (30)th term.

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Correct Answer

B. (2100)

Explanation

Simple Explanation

$a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210$, इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / $a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210$, so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (20) पदों का योग (740) है और (20)वाँ पद (60) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (20) terms is (740), and the (20)th term is (60). Find the first term.

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(600) से कम (13) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?

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Correct Answer

B. (598)

Explanation

Simple Explanation

(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद $13\times46=598$। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is $13\times46=598$. Take the greatest integer below the limit.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $73,68,63,\ldots$ का (n)वां पद (-12) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP $73,68,63,\ldots$ is (-12). What is (n)?

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Correct Answer

C. (18)

Explanation

Simple Explanation

(-12=73+(n-1)(-5)) से (85=5(n-1)) इसलिए (n=18)। घटती AP में ऋणात्मक लक्ष्य तक चिन्ह सही रखें। / From (-12=73+(n-1)(-5)), (85=5(n-1)) so (n=18). In a decreasing AP keep signs correct up to the negative target.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि AP $z,z+5,z+10,\ldots$ का (19)वां पद (112) है तो (z) क्या होगा?

If the (19)th term of the AP $z,z+5,z+10,\ldots$ is (112), what is (z)?

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Correct Answer

C. (22)

Explanation

Simple Explanation

$112=z+18\times5$ से (z=22)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / From $112=z+18\times5$, (z=22). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $7,12,17,\ldots$ में (180) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP $7,12,17,\ldots$, what is the last term less than (180)?

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Correct Answer

C. (177)

Explanation

Simple Explanation

पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक AP में (a=63) और (d=-4) है। कौन-सा पद (-1) होगा?

In an AP (a=63) and (d=-4). Which term will be (-1)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(-1=63+(n-1)(-4)) से (64=4(n-1)) इसलिए (n=17)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्हों को ध्यान से संभालें। / From (-1=63+(n-1)(-4)), (64=4(n-1)) so (n=17). Handle signs carefully with a negative target term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $105,98,91,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $105,98,91,\ldots$?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। $a_n<0$ से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From $a_n<0$, (n>16) so the first negative term is the (17)th.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $26,35,44,\ldots$ का कौन-सा पद (206) है?

Which term of the AP $26,35,44,\ldots$ is (206)?

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Correct Answer

C. (21)वां(21)st

Explanation

Simple Explanation

(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी का (14)वां पद (92) और (d=7) है। $a_1$ क्या होगा?

The (14)th term of an AP is (92) and (d=7). What is $a_1$?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

$92=a+13\times7$ से (a=1)। (14)वें पद से पहले पद तक (13d) घटता है। / From $92=a+13\times7$, (a=1). From the (14)th term to the first term (13d) is subtracted.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(500) से कम (11) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?

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Correct Answer

B. (495)

Explanation

Simple Explanation

(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद $11\times45=495$। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is $11\times45=495$. Take the greatest integer below the limit.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $55,51,47,\ldots$ का (n)वां पद (-17) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP $55,51,47,\ldots$ is (-17). What is (n)?

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Correct Answer

C. (19)

Explanation

Simple Explanation

(-17=55+(n-1)(-4)) से (72=4(n-1)) इसलिए (n=19)। ऋणात्मक पद तक जाते समय चिन्ह सही रखें। / From (-17=55+(n-1)(-4)), (72=4(n-1)) so (n=19). Keep signs correct while reaching a negative term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि समान्तर श्रेणी $y,y+6,y+12,\ldots$ का (12)वां पद (89) है तो (y) का मान क्या है?

If the (12)th term of the AP $y,y+6,y+12,\ldots$ is (89), what is the value of (y)?

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Correct Answer

D. (23)

Explanation

Simple Explanation

$89=y+11\times6$ से (y=23)। चर वाले पहले पद को सीधे (a) मानें। / From $89=y+11\times6$, (y=23). Treat the variable first term directly as (a).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $2,6,10,\ldots$ में (75) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP $2,6,10,\ldots$, what is the last term less than (75)?

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Correct Answer

A. (74)

Explanation

Simple Explanation

इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में (a=48) और (d=-3) है। कौन-सा पद (0) होगा?

In an AP, (a=48) and (d=-3). Which term will be (0)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(0=48+(n-1)(-3)) से (3(n-1)=48) इसलिए (n=17)। शून्य पद के लिए भी सामान्य सूत्र लगाएं। / From (0=48+(n-1)(-3)), (3(n-1)=48) so (n=17). Use the usual formula even for the zero term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $72,66,60,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $72,66,60,\ldots$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14)वां(14)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। $a_n<0$ से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From $a_n<0$, (n>13) so the first negative term is the (14)th.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $14,23,32,\ldots$ का कौन-सा पद (185) है?

Which term of the AP $14,23,32,\ldots$ is (185)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (20)वां(20)th

Explanation

Simple Explanation

(185=14+(n-1)9) से (171=9(n-1)) और (n=20)। अंतर को (d) से भाग देकर पद संख्या पाएं। / From (185=14+(n-1)9), (171=9(n-1)) and (n=20). Divide the difference by (d) to get the term number.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी का (10)वां पद (62) और (d=5) है। $a_1$ क्या होगा?

The (10)th term of an AP is (62) and (d=5). What is $a_1$?

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Correct Answer

D. (17)

Explanation

Simple Explanation

$62=a+9\times5$ से (a=17)। (10)वें पद से पहले पद तक (9d) घटता है। / From $62=a+9\times5$, (a=17). From the (10)th term to the first term, subtract (9d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $27,24,21,\ldots$ का (n)वां पद (-30) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP $27,24,21,\ldots$ is (-30). What is (n)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

(-30=27+(n-1)(-3)) से (57=3(n-1)), इसलिए (n=20)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्ह सावधानी से बदलें। / From (-30=27+(n-1)(-3)), (57=3(n-1)), so (n=20). Handle signs carefully with a negative target term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि समान्तर श्रेणी $x, x+4, x+8,\ldots$ का (10)वां पद (50) है, तो (x) का मान क्या है?

If the (10)th term of the AP $x, x+4, x+8,\ldots$ is (50), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

$50=x+9\times4$, इसलिए (x=14)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / $50=x+9\times4$, so (x=14). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी में (a=30) और (d=-2) है। कौन-सा पद (0) होगा?

In an AP, (a=30) and (d=-2). Which term will be (0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16)वां(16)th

Explanation

Simple Explanation

(0=30+(n-1)(-2)) से (2(n-1)=30), अतः (n=16)। शून्य पद के लिए भी वही (n)वां पद सूत्र लगाएं। / From (0=30+(n-1)(-2)), (2(n-1)=30), so (n=16). Use the same nth-term formula even for the zero term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $45,40,35,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $45,40,35,\ldots$?

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Correct Answer

B. (11)वां(11)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। $a_n<0$ से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From $a_n<0$, (n>10), so the first negative term is the (11)th.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $15,21,27,\ldots$ का कौन-सा पद (111) है?

Which term of the AP $15,21,27,\ldots$ is (111)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(111=15+(n-1)6), इसलिए (96=6(n-1)) और (n=17)। पद संख्या में अंतर को (d) से भाग दें। / (111=15+(n-1)6), so (96=6(n-1)) and (n=17). For term number, divide the difference by (d).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समान्तर श्रेणी का (8)वां पद (35) और (d=4) है। $a_1$ क्या होगा?

The (8)th term of an AP is (35) and (d=4). What is $a_1$?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

$35=a+7\times4$, इसलिए (a=7)। (8)वें पद के लिए (7d) घटाएं। / $35=a+7\times4$, so (a=7). For the (8)th term, subtract (7d).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समांतर श्रेढ़ी $200,180,160,140,\ldots$ का (11)वाँ पद क्या है?

What is the (11)th term of the AP $200,180,160,140,\ldots$?

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Correct Answer

D. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=4n+6$ है, तो (25)वाँ पद क्या होगा?

If $a_n=4n+6$, what will be the (25)th term?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (106)

Explanation

Simple Explanation

$a_{25}=4\times25+6=106$। दिए गए सामान्य पद में (n=25) रखें। / $a_{25}=4\times25+6=106$. Put (n=25) in the given general term.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि (a=0) और (d=4) है, तो समांतर श्रेढ़ी का (26)वाँ पद क्या है?

If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?

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Correct Answer

D. (100)

Explanation

Simple Explanation

$a_{26}=0+25\times4=100$। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / $a_{26}=0+25\times4=100$. Even with zero first term, (n-1) differences are added.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समांतर श्रेढ़ी में $a_1=13$ और (d=8) है। (10)वाँ पद क्या है?

In an AP, $a_1=13$ and (d=8). What is the (10)th term?

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Correct Answer

A. (85)

Explanation

Simple Explanation

$a_{10}=13+9\times8=85$। $a_1$ ही प्रथम पद (a) होता है। / $a_{10}=13+9\times8=85$. $a_1$ is the first term (a).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=30-3n$ है, तो (6)वाँ पद क्या होगा?

If $a_n=30-3n$, what will be the (6)th term?

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Correct Answer

D. (12)

Explanation

Simple Explanation

$a_6=30-3\times6=12$। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / $a_6=30-3\times6=12$. Be careful with subtraction in a decreasing general term.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=5n-1$ हो, तो इस समांतर श्रेढ़ी का (20)वाँ पद क्या है?

If $a_n=5n-1$, what is the (20)th term of this AP?

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Correct Answer

B. (99)

Explanation

Simple Explanation

$a_{20}=5\times20-1=99$। जब $a_n$ दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / $a_{20}=5\times20-1=99$. When $a_n$ is given, put the value of (n) in it.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समांतर श्रेढ़ी $-10,-6,-2,2,\ldots$ का (18)वाँ पद कौन सा है?

Which is the (18)th term of the AP $-10,-6,-2,2,\ldots$?

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Correct Answer

C. (58)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए $a_{18}=-10+17\times4=58$। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so $a_{18}=-10+17\times4=58$. The formula remains the same even when terms move from negative to positive.

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Question Easy Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x^-2+ax+4) का स्थिर पद (4) है, तो स्थिर पद कौन-सा है?

If the constant term of (p(x)=x^-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम $25,21,17,13,\ldots$ में (21) कौन-सा पद है?

In the sequence $25,21,17,13,\ldots$, which term is (21)?

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Correct Answer

B. दूसरा पदSecond term

Explanation

Simple Explanation

लिखे क्रम में (25) पहला और (21) दूसरा पद है। पद की स्थिति के लिए क्रम से गिनें। / In the written order, (25) is the first term and (21) is the second term. Count in order to find the position.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम $\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\frac{11}{4},\ldots$ में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in $\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\frac{11}{4},\ldots$?

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Correct Answer

D. $\frac{11}{4}$

Explanation

Simple Explanation

लिखे क्रम में चौथा पद $\frac{11}{4}$ है। पद संख्या गिनते समय पहला पद शामिल करें। / In the written order, the fourth term is $\frac{11}{4}$. Include the first term while counting positions.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

अनुक्रम $16,22,28,34,\ldots$ में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in $16,22,28,34,\ldots$?

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Correct Answer

D. (34)

Explanation

Simple Explanation

लिखे हुए क्रम में चौथा पद (34) है। ऐसे प्रश्न में सूत्र की जगह सीधी गिनती करें। / In the written order, the fourth term is (34). In such questions, count directly instead of using a formula.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

समांतर श्रेढ़ी $3,9,15,21,\ldots$ में तीसरा पद कौन-सा है?

Which is the third term in the arithmetic progression $3,9,15,21,\ldots$?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

लिखे क्रम में तीसरा पद (15) है। पद की स्थिति गिनते समय पहला पद न छोड़ें। / In the written order, the third term is (15). Do not skip the first term while counting positions.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम $9,7,5,3,\ldots$ में तीसरा पद क्या है?

What is the third term in the sequence $9,7,5,3,\ldots$?

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Correct Answer

D. (5)

Explanation

Simple Explanation

पद क्रम से (9,7,5,3) हैं इसलिए तीसरा पद (5) है। पद संख्या गिनने में जल्दबाजी न करें। / The terms are (9,7,5,3), so the third term is (5). Do not rush while counting term positions.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम $6,12,18,24,\ldots$ में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in the sequence $6,12,18,24,\ldots$?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पदों में चौथा पद (24) है। क्रम गिनते समय पहला पद (6) से शुरू करें। / The fourth term in the given terms is (24). Start counting from (6) as the first term.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

अनुक्रम $14,18,22,26,\ldots$ में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in $14,18,22,26,\ldots$?

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Correct Answer

C. (26)

Explanation

Simple Explanation

चौथा पद सीधे (26) है। पद क्रम गिनते समय पहला पद (14) से शुरू करें। / The fourth term is directly (26). While counting positions, start from the first term (14).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

समांतर श्रेढ़ी $2,5,8,11,\ldots$ में तीसरा पद कौन-सा है?

Which is the third term in the arithmetic progression $2,5,8,11,\ldots$?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

तीसरा लिखा हुआ पद (8) है। आसान प्रश्नों में पद की स्थिति ध्यान से गिनें। / The third written term is (8). In easy questions, count the position of the term carefully.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (19) है और $S_{15}=810$ है। (15)वाँ पद क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (19) and $S_{15}=810$. What is the (15)th term?

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Correct Answer

B. (89)

Explanation

Simple Explanation

(810=\frac{15}{2}(19+l)) से (l=89) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद चाहिए हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज है। / From (810=\frac{15}{2}(19+l)), (l=89). Exam tip: when the last term is needed, the (a+l) form is fast.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समान्तर श्रेणी का (8)वाँ पद (31) और (20)वाँ पद (79) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

The (8)th term of an arithmetic progression is (31) and the (20)th term is (79). What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

C. (980)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=4) और (a=3) मिलता है इसलिए $S_{20}=980$। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें फिर योग लगाएं। / From the two terms (d=4) and (a=3). Hence $S_{20}=980$; exam tip: find (a) and (d) before applying the sum formula.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{28}=2576$ और $S_{14}=770$, तो (15)वें पद से (28)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{28}=2576$ and $S_{14}=770$, what is the sum from the (15)th term to the (28)th term?

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Correct Answer

B. (1806)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{28}-S_{14}=1806$ है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is $S_{28}-S_{14}=1806$. The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी $-40,-31,-22,\ldots$ में (25)वें पद से (60)वें पद तक का योग कितना है?

In the AP $-40,-31,-22,\ldots$, what is the sum from the (25)th term to the (60)th term?

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Correct Answer

B. (12006)

Explanation

Simple Explanation

मांगा गया योग $S_{60}-S_{24}=12006$ है। (25)वें पद से शुरू होने पर (24) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is $S_{60}-S_{24}=12006$. When starting from the (25)th term, subtract the sum up to (24) terms.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (30) पदों का योग (3000) है और (30)वाँ पद (150) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (30) terms is (3000), and the (30)th term is (150). Find the first term.

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Correct Answer

B. (50)

Explanation

Simple Explanation

(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{24}=1560$ और $S_{12}=456$, तो (13)वें पद से (24)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{24}=1560$ and $S_{12}=456$, what is the sum from the (13)th term to the (24)th term?

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Correct Answer

B. (1104)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{24}-S_{12}=1104$ है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is $S_{24}-S_{12}=1104$. The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $-30,-22,-14,\ldots$ में (18)वें पद से (50)वें पद तक का योग कितना है?

In the AP $-30,-22,-14,\ldots$, what is the sum from the (18)th term to the (50)th term?

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Correct Answer

C. (7722)

Explanation

Simple Explanation

मांगा गया योग $S_{50}-S_{17}=7722$ है। (18)वें पद से शुरू होने पर (17) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is $S_{50}-S_{17}=7722$. When starting from the (18)th term, subtract the sum up to (17) terms.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (25) पदों का योग (1625) है और (25)वाँ पद (113) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (25) terms is (1625), and the (25)th term is (113). Find the first term.

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{16}=880$ और $S_8=280$, तो (9)वें पद से (16)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{16}=880$ and $S_8=280$, what is the sum from the (9)th term to the (16)th term?

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Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{16}-S_8=600$ है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is $S_{16}-S_8=600$. The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समांतर श्रेढ़ी $-4,2,8,\ldots$ में (20)वें पद से (45)वें पद तक का योग कितना है?

In the AP $-4,2,8,\ldots$, what is the sum from the (20)th term to the (45)th term?

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Correct Answer

B. (4810)

Explanation

Simple Explanation

मांगा गया योग $S_{45}-S_{19}=4810$ है। (20)वें पद से शुरू होने पर (19) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is $S_{45}-S_{19}=4810$. When starting from the (20)th term, subtract the sum up to (19) terms.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{15}=465$ और $S_{10}=240$, तो (11)वें पद से (15)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{15}=465$ and $S_{10}=240$, what is the sum from the (11)th term to the (15)th term?

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Correct Answer

D. (225)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{15}-S_{10}=225$ है। लगातार खंड का योग partial sums के अंतर से मिलता है। / The required sum is $S_{15}-S_{10}=225$. The sum of a consecutive block is found by subtracting partial sums.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और योग (574) है, तो पदों की संख्या क्या है?

If an AP has first term (11), last term (71), and sum (574), what is the number of terms?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}(11+71)=574) से (n=14) मिलता है। अंतिम पद दिए होने पर सार्व अंतर की जरूरत नहीं होती। / From (\frac{n}{2}(11+71)=574), (n=14). When the last term is given, the common difference is not needed.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।

An AP has first term (8), last term (62), and number of terms (10). Find the sum of all terms.

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Correct Answer

A. (350)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से योग (350) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र जल्दी काम करता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी में $a_{18}=111$ और $a_{42}=351$ है। कौन-सा पद (531) होगा?

In an AP $a_{18}=111$ and $a_{42}=351$. Which term will be (531)?

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Correct Answer

B. (60)वां(60)th

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{351-111}{42-18}=10$। (531=111+(n-18)10) से (n=60)। / $d=\frac{351-111}{42-18}=10$. From (531=111+(n-18)10), (n=60).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी में $a_{15}=88$ और $a_{35}=248$ है। कौन-सा पद (408) होगा?

In an AP, $a_{15}=88$ and $a_{35}=248$. Which term will be (408)?

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Correct Answer

C. (55)वां(55)th

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{248-88}{35-15}=8$। (408=88+(n-15)8) से (n=55)। / $d=\frac{248-88}{35-15}=8$. From (408=88+(n-15)8), (n=55).

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यदि समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (x+7) और (12)वां पद (x+42) है तो (20)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

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यदि AP का (5)वां पद (27) और (14)वां पद (90) है तो (20)वां पद क्या होगा?

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यदि समान्तर श्रेणी का (4)वां पद (15) और (12)वां पद (55) है तो (16)वां पद क्या होगा?

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यदि AP का (3)वां पद (8) और (8)वां पद (3) है, तो (11)वां पद क्या होगा?

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यदि किसी AP का (p)वां पद (q) और (q)वां पद (p) है, तो उसका ((p+q))वां पद क्या होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (16) और (9)वां पद (32) है, तो (13)वां पद क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी \(9,17,25,\ldots\) का कौन-सा पद (201) है?

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समान्तर श्रेणी \(21,29,37,\ldots\) का कौन-सा पद (149) है?

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समान्तर श्रेणी \(3,8,13,\ldots\) का कौन-सा पद (88) है?

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यदि समान्तर श्रेणी का (8)वां पद (x+19) और (20)वां पद (x+91) है, तो (35)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

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यदि समान्तर श्रेणी का (7)वां पद (x+13) और (18)वां पद (x+90) है तो (32)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

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यदि समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (x+11) और (15)वां पद (x+65) है तो (27)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी का (12)वां पद (71) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी का (9)वां पद (47) और सार्व अंतर (4) है। पहला पद क्या है?

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एक समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (23) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

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समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद \(a_n=7n+2\) है। (11)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी \(23,31,39,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=8n+15\) है। (36)वां पद क्या होगा?

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यदि किसी AP का (r)वां पद (3r-2) और (d=4) है तो ((r+6))वां पद क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी \(19,26,33,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=7n+12\) है। (41)वां पद क्या होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (m)वां पद (2m+3) और (d=2) है तो ((m+5))वां पद क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी का पहला पद (25) है और (18)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

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समान्तर श्रेणी \(11,17,23,\ldots\) का (n)वां पद \(a_n=6n+5\) है। इसका (32)वां पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का पहला पद (18) और (16)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (10)वां पद (41) और (20)वां पद (81) है, तो उसका सार्व अंतर क्या है?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का पहला पद (7) और सार्व अंतर (4) है, तो उसका (18)वां पद क्या होगा?

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यदि एपी का (4)था पद (21) और (d=6) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

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यदि एपी का प्रथम पद (-12) और सार्व अंतर (5) है तो (16)वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी एपी का प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (10) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी एपी का (3)रा पद (14) और (d=5) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

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यदि एपी का प्रथम पद (-2) और सार्व अंतर (6) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी एपी का (5)वाँ पद (22) और (d=6) है तो (8)वाँ पद क्या है?

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यदि एपी का (7)वाँ पद (31) है और (d=4) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि एपी का प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (-4) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी एपी का प्रथम पद (5) और सार्व अंतर (3) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=2n+3\) है। (18)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (4) है। (21)वाँ पद क्या होगा?