समांतर श्रेणी \(84,75,66,\ldots\) में (12) कौन-सा पद है?
In the arithmetic progression \(84,75,66,\ldots\), which term is (12)?
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A. नौवाँ पद9th term
Simple Explanation
यहाँ प्रथम पद \(a=84\) और सार्वांतर \(d=75-84=-9\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होगा। अतः \(12=84+(n-1)(-9)\) से \(n-1=8\), इसलिए \(n=9\)। इसलिए 12 नौवाँ पद है। दसवाँ पद 3 होगा, इसलिए वह निकटतम विकल्प सही नहीं है। परीक्षा टिप: घटती समांतर श्रेणी में सार्वांतर का चिह्न ऋणात्मक रखना न भूलें। / Here, the first term is \(a=84\) and the common difference is \(d=75-84=-9\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(12=84+(n-1)(-9)\). Thus, \(n-1=8\), so \(n=9\). Therefore, 12 is the ninth term. The tenth term is 3, so the closest distractor is not correct. Exam tip: always use a negative common difference for a decreasing AP.
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