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100 results found for "per square kilometre" in Class 10.

Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक टैक्सी सेवा में पहले किलोमीटर का किराया (130) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (40) रुपये अधिक है। (10) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi service the fare for the first kilometre is (130) rupees and each next kilometre costs (40) rupees more. What is the total fare for (10) kilometres?

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Correct Answer

B. (3100)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(130,170,210,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=3100\)। परीक्षा में हर किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares form the AP \(130,170,210,\ldots\) and \(S_{10}=3100\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (120) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (35) रुपये अधिक है। (12) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (120) rupees and each next kilometre costs (35) rupees more. What is the total fare for (12) kilometres?

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Correct Answer

C. (3750)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(120,155,190,\ldots\) है और \(S_{12}=3750\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(120,155,190,\ldots\) and \(S_{12}=3750\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (85) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (30) रुपये अधिक है। (11) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (85) rupees and each next kilometre costs (30) rupees more. What is the total fare for (11) kilometres?

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B. (2585)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(85,115,145,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{11}=2585\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares form the AP \(85,115,145,\ldots\) and \(S_{11}=2585\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (100) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (25) रुपये अधिक है। (9) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (100) rupees and each next kilometre costs (25) rupees more. What is the total fare for (9) kilometres?

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Correct Answer

A. (1800)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(100,125,150,\ldots\) है और \(S_9=1800\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(100,125,150,\ldots\) and \(S_9=1800\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (60) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (18) रुपये अधिक है। (12) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (60) rupees and each next kilometre costs (18) rupees more. What is the total fare for (12) kilometres?

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Correct Answer

B. (1908)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(60,78,96,\ldots\) है और \(S_{12}=1908\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(60,78,96,\ldots\) and \(S_{12}=1908\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (80) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (20) रुपये अधिक है। (10) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (80) rupees and each next kilometre costs (20) rupees more. What is the total fare for (10) kilometres?

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Correct Answer

B. (1700)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(80,100,120,\ldots\) है और \(S_{10}=1700\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(80,100,120,\ldots\), and \(S_{10}=1700\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (75) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (12) रुपये अधिक है। (10) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (75) rupees and each next kilometre costs (12) rupees more. What is the total fare for (10) kilometres?

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Correct Answer

C. (1290)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(75,87,99,\ldots\) है और \(S_{10}=1290\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(75,87,99,\ldots\) and \(S_{10}=1290\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (60) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (10) रुपये अधिक है। (9) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (60) rupees and each next kilometre costs (10) rupees more. What is the total fare for (9) kilometres?

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Correct Answer

B. (900)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(60,70,80,\ldots\) है और \(S_9=900\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(60,70,80,\ldots\) and \(S_9=900\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (50) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (15) रुपये अधिक है। (8) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?

In a taxi the fare for the first kilometre is (50) rupees and each next kilometre costs (15) rupees more. What is the total fare for (8) kilometres?

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Correct Answer

C. (820)

Explanation

Simple Explanation

किराया \(50,65,80,\ldots\) है और \(S_8=820\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(50,65,80,\ldots\) and \(S_8=820\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक दुकानदार ने (x) वस्तुएँ (720) रुपये में खरीदीं। यदि (3) वस्तुएँ अधिक मिलतीं तो प्रति वस्तु लागत (40) रुपये कम होती। (x) क्या है?

A shopkeeper bought (x) items for (720) rupees. If he had received (3) more items, the cost per item would be (40) rupees less. What is (x)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?

A total of (1200) rupees is spent on some items. If the price per item decreases by (10) rupees, (4) more items can be bought for the same money. What was the original price per item?

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Correct Answer

B. (60) रुपये(60) rupees

Explanation

Simple Explanation

मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?

A boat goes (216) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (5) km per hour. If time is (8) hours, what is (x)?

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Correct Answer

B. (22)

Explanation

Simple Explanation

धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव धारा के अनुकूल (154) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (7) घंटा है, तो (x) क्या है?

A boat goes (154) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (4) km per hour. If time is (7) hours, what is (x)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (7(x+4)=154), इसलिए (x=18) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?

A boat goes (90) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (3) km per hour. If time is (5) hours, what is (x)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक नाव धारा के अनुकूल (48) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (4) घंटा है, तो (x) क्या है?

A boat goes (48) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (4) km per hour. If time is (4) hours, what is (x)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (4(x+4)=48), इसलिए (x=8) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?

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Correct Answer

B. (10) मीटर(10) m

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (60) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (92) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (60) m. The outer side is (92) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16) मीटर(16) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (3025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (220) सेमी(220) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-12) सेमी है और क्षेत्रफल (1849) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (55)

Explanation

Simple Explanation

((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (44) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (68) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (44) m. The outer side is (68) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12) मीटर(12) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (2025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (180) सेमी(180) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-13) सेमी है और क्षेत्रफल (1600) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (53)

Explanation

Simple Explanation

((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (36) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (52) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (36) m. The outer side is (52) m. What is (x)?

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Correct Answer

B. (8) मीटर(8) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (144) सेमी(144) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-8) सेमी है और क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (38)

Explanation

Simple Explanation

((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (29)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (96) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?

The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (20) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (28) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (20) m. The outer side is (28) m. What is (x)?

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Correct Answer

B. (4) मीटर(4) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (625) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (100) सेमी(100) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

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Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2-x-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2-x-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-3) सेमी है और क्षेत्रफल (441) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (45) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?

The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार खेत की भुजा (x) मीटर है। यदि क्षेत्रफल (729) वर्ग मीटर है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?

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Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार फर्श का क्षेत्रफल (625) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?

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Correct Answer

C. (100) मीटर(100) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square hall has area (529) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (23) मीटर(23) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार आँगन का क्षेत्रफल (400) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (80) मीटर(80) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार कार्ड का क्षेत्रफल (361) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?

A square card has area (361) square cm. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (19) सेमी(19) cm

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मंच का क्षेत्रफल (289) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (68) मीटर(68) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square park has area (196) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (14) मीटर(14) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार शीट का क्षेत्रफल (144) वर्ग सेमी है। उसकी परिमाप क्या है?

A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?

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Correct Answer

D. (48) सेमी(48) cm

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल (64) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?

A square tile has area (64) square cm. What is its side?

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Correct Answer

C. (8) सेमी(8) cm

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल (225) वर्ग मीटर है। उसकी परिमाप क्या है?

A square field has area (225) square m. What is its perimeter?

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Correct Answer

C. (60) मीटर(60) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square garden has area (169) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (13) मीटर(13) m

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

निम्न में से कौन सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और उसका वर्गमूल अपरिमेय सिद्ध किया जाता है?

Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

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Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?

A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?

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Correct Answer

B. (10 cm)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?

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Correct Answer

C. (96)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

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Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562). This gives (x=32).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

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Correct Answer

D. (36)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482). This gives (x=36).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

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Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (34)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422). This gives (x=34).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302). This gives (x=20).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

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Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

पूर्ण वर्ग बनाकर \(x^2+8x=0\) में \(x^2+8x+16\) किसके बराबर होगा?

By completing the square in \(x^2+8x=0\), what is \(x^2+8x+16\) equal to?

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Correct Answer

A. ((x+4)2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+8x+16=(x+4)2) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2+8x+16=(x+4)2). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन-सा विकल्प पूर्ण वर्ग न होने के कारण अपरिमेय वर्गमूल का सही उदाहरण है?

Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.

Step 2

Why this answer is correct

(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए उस पर \(\sqrt{2}\) जैसी अपरिमेयता सिद्धि लागू नहीं होती?

Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा वर्गमूल इस अध्याय की अपरिमेयता सिद्धि का उदाहरण नहीं है क्योंकि वह परिमेय है?

Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{9}\)

Step 1

Concept

(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) जैसी सिद्धि की जरूरत नहीं है?

Which square root is rational, so it does not need a proof like \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{13}\) का वर्ग किसके बराबर है?

The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?

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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.

Step 2

Why this answer is correct

(\(\sqrt{13}\)2=13)। / (\(\sqrt{13}\)2=13).

Step 3

Exam Tip

(\(\sqrt{a}\)2=a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2=a) directly.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?

A student starts with (15) minutes of practice per day and increases it by (5) minutes every day. What is the total practice time in (14) days?

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Correct Answer

C. (665)

Explanation

Simple Explanation

यह \(15,20,25,\ldots\) श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें। / This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक कारखाने में रोज उत्पादन \(120,135,150,\ldots\) वस्तुओं का है। (10) दिनों में कुल उत्पादन कितना होगा?

A factory produces \(120,135,150,\ldots\) items per day. What is the total production in (10) days?

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Correct Answer

A. (1875)

Explanation

Simple Explanation

यह उत्पादन समांतर श्रेढ़ी बनाता है और \(S_{10}=1875\) है। दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

एक विद्यार्थी प्रतिदिन \(4,8,12,\ldots\) अभ्यास प्रश्न हल करता है। पहले (10) दिनों में कुल कितने प्रश्न हल होंगे?

A student solves \(4,8,12,\ldots\) practice questions per day. How many questions will be solved in the first (10) days?

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Correct Answer

C. (220)

Explanation

Simple Explanation

यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

एक छात्र प्रतिदिन \(5,7,9,\ldots\) प्रश्न हल करता है। पहले (12) दिनों में उसने कुल कितने प्रश्न हल किए?

A student solves \(5,7,9,\ldots\) questions per day. How many questions does he solve in the first (12) days?

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Correct Answer

B. (192)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें। / Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बस (300) किमी जाती है। यदि चाल (10) किमी प्रति घंटा कम होती तो (1) घंटा अधिक लगता। वास्तविक चाल क्या है?

A bus travels (300) km. If its speed were (10) km per hour less, it would take (1) hour more. What is the actual speed?

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Correct Answer

B. (60) किमी प्रति घंटा(60) km per hour

Explanation

Simple Explanation

चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक ट्रेन (360) किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (5) किमी प्रति घंटा अधिक होती तो समय (1) घंटा कम लगता। मूल चाल क्या थी?

A train covers (360) km. If its speed were (5) km per hour more, it would take (1) hour less. What was the original speed?

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Correct Answer

A. (40) किमी प्रति घंटा(40) km per hour

Explanation

Simple Explanation

चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+20) किमी प्रति घंटा की गति से (1125) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1125) km in (x) hours at a speed of (x+20) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (25) घंटा(25) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+20)=1125) बनता है। इससे (x=25) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक बस (1056) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-85) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (1056) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-85) hours. What is the time?

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Correct Answer

C. (11) घंटा(11) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-85)=1056) से (x=96) है। समय (x-85=11) घंटा होगा। / From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक कार (800) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-92) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (800) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-92) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (100) किमी प्रति घंटा(100) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+18) किमी प्रति घंटा की गति से (1008) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1008) km in (x) hours at a speed of (x+18) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (24) घंटा(24) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+18)=1008) बनता है। इससे (x=24) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बस (990) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-89) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (990) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-89) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (10) घंटा(10) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-89)=990) से (x=99) है। समय (x-89=10) घंटा होगा। / From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक कार (720) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-72) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (720) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-72) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (80) किमी प्रति घंटा(80) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+12) किमी प्रति घंटा की गति से (640) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (640) km in (x) hours at a speed of (x+12) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

A. (20) घंटा(20) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+12)=640) बनता है। इससे (x=20) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक बस (560) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-63) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (560) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-63) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (8) घंटा(8) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक कार (450) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-65) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (450) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-65) hours, what is the speed?

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Correct Answer

C. (75) किमी प्रति घंटा(75) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (80-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (1500) है। (x) का छोटा मान क्या है?

A shopkeeper sells (80-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (1500). What is the smaller value of (x)?

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Correct Answer

A. (30)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है। / The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?

A boat moves at (20) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (48) kilometres downstream and (32) kilometres upstream. What is (x)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक व्यक्ति (300) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (1) घंटा बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?

A person travels (300) kilometres. If the speed is reduced by (10) kilometres per hour, the time increases by (1) hour. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (60)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (45)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+5) किमी प्रति घंटा की गति से (84) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (84) km in (x) hours at a speed of (x+5) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (7) घंटा(7) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+5)=84) बनता है। इससे (x=7) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक बस (360) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-54) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (360) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-54) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (6) घंटा(6) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-54)=360) से (x=60) है। समय (x-54=6) घंटा होगा। / From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक कार (240) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-46) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (240) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-46) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (50) किमी प्रति घंटा(50) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक बस (180) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A bus covers (180) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (45)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (60-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (875) है। (x) का छोटा मान क्या है?

A shopkeeper sells (60-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (875). What is the smaller value of (x)?

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Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(60-x)=875) है। \(x^2-60x+875=0\) से (x=25) या (35), छोटा मान (25) है। / The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?

A boat moves at (15) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (36) kilometres downstream and (24) kilometres upstream. What is (x)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक व्यक्ति (240) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (20) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (2) घंटे बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?

A person travels (240) kilometres. If the speed is reduced by (20) kilometres per hour, the time increases by (2) hours. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (60)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक ट्रेन (300) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (300) kilometres. If its speed is increased by (10) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (50)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

प्लास्टर ऑफ पेरिस में कैल्शियम सल्फेट के प्रति इकाई जल की मात्रा क्या होती है?

What is the amount of water per unit of calcium sulphate in plaster of Paris?

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Correct Answer

A. आधा जल अणुHalf water molecule

Step 1

Concept

प्लास्टर ऑफ पेरिस कैल्शियम सल्फेट हेमीहाइड्रेट है। / Plaster of Paris is calcium sulphate hemihydrate.

Step 2

Why this answer is correct

हेमीहाइड्रेट का अर्थ प्रति इकाई आधा जल अणु होता है। / Hemihydrate means half a water molecule per unit.

Step 3

Exam Tip

जिप्सम और प्लास्टर ऑफ पेरिस के जल अणुओं का अंतर याद रखें। / Remember the difference between gypsum and plaster of Paris.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

किसी अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रोजन आयन की कुल संख्या और प्रति इकाई आयतन की संख्या में अंतर कैसे समझेंगे?

How should we understand the difference between total hydrogen ions and hydrogen ions per unit volume when water is added to an acidic solution?

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Correct Answer

A. प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है इसलिए अम्लता कम महसूस होती हैNumber per unit volume decreases, so acidity appears lower

Step 1

Concept

जल मिलाने से विलयन का आयतन बढ़ता है। / Adding water increases the volume of solution.

Step 2

Why this answer is correct

हाइड्रोजन आयन अधिक आयतन में फैल जाते हैं। / Hydrogen ions spread through a larger volume.

Step 3

Exam Tip

प्रति इकाई आयतन उनकी संख्या घटती है इसलिए अम्लता कम होती है। / Their number per unit volume decreases, so acidity decreases.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

क्षारीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रॉक्साइड आयनों की प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है। इसका पीएच पर क्या प्रभाव होगा?

When water is added to a basic solution, the number of hydroxide ions per unit volume decreases. What will be the effect on pH?

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Correct Answer

B. पीएच सात की ओर घटेगाpH will decrease towards 7

Step 1

Concept

Basicity is related to hydroxide ions.

Step 2

Why this answer is correct

Adding water decreases hydroxide ions per unit volume.

Step 3

Exam Tip

Basicity decreases and pH moves towards 7.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रोजन आयनों की प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है। इसका पीएच पर क्या प्रभाव होगा?

When water is added to an acidic solution, the number of hydrogen ions per unit volume decreases. What will be the effect on pH?

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Correct Answer

A. पीएच बढ़ेगाpH will increase

Step 1

Concept

Acidity is related to hydrogen ions.

Step 2

Why this answer is correct

Adding water decreases hydrogen ions per unit volume.

Step 3

Exam Tip

Acidity decreases and pH increases.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

क्षारीय विलयन में जल मिलाने पर प्रति इकाई आयतन हाइड्रॉक्साइड आयनों की संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

What happens to the number of hydroxide ions per unit volume when water is added to a basic solution?

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Correct Answer

B. वह घटती हैIt decreases

Step 1

Concept

Adding water dilutes the basic solution.

Step 2

Why this answer is correct

The number of hydroxide ions per unit volume decreases.

Step 3

Exam Tip

Therefore, basicity decreases and pH moves towards 7.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर प्रति इकाई आयतन हाइड्रोजन आयनों की संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

What happens to the number of hydrogen ions per unit volume when water is added to an acidic solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वह घटती हैIt decreases

Step 1

Concept

Adding water dilutes the acidic solution.

Step 2

Why this answer is correct

The number of hydrogen ions per unit volume decreases.

Step 3

Exam Tip

Therefore, acidity decreases and pH increases.

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