100 results found for "pair-linear-equations-parameter-substitution" in Class 10.
Solving (x+2y=18) and (4x-y=9) by substitution, what is the value of (y)?
B. (7)
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
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If (4x-y=11) and (2x+3y=29), what is the value of (y) by substitution?
C. (5)
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें। / From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
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If (3x-2y=4) and (x+y=11), what is the value of (y) by substitution?
D. (7)
दूसरे समीकरण से (x=11-y) रखकर (33-5y=4) नहीं बल्कि (33-3y-2y=4) मिलता है, इसलिए \(y=\frac{29}{5}\) नहीं होगा; सही जांच जरूरी है। / Substitute (x=11-y) carefully in the first equation; incorrect simplification changes the answer. Always check the obtained values in both equations.
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If (2x-3y=-7) and (4x+y=19), what is the value of (y) by substitution?
A. (y=3)
दूसरे समीकरण से (y=19-4x) रखकर हल करने पर (x=4) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में पहले सरल चर को अलग करें। / From the second equation, put (y=19-4x), giving (x=4) and (y=3). In exams, isolate the easier variable first.
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The equations (px+y=17) and (3x-y=7) have solution (y=2). What is (p)?
C. (5)
दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)। / Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).
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Solve (2x+y=16) and (x-y=2) by substitution.
B. ( (6,4) )
(x-y=2) से (y=x-2), इसलिए (2x+x-2=16) और (x=6)। फिर (y=4) मिलेगा। / From (x-y=2), (y=x-2), so (2x+x-2=16) and (x=6). Then (y=4).
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Solve (y=2x+1) and (x+y=10) by substitution.
C. ( (3,7) )
(y=2x+1) रखने पर (3x+1=10), इसलिए (x=3) और (y=7)। दिए गए रूप (y=) में हो तो सीधे रखें। / Putting (y=2x+1) gives (3x+1=10), so (x=3) and (y=7). If (y=) form is given, substitute directly.
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Solve (2x+y=11) and (x-y=1) by substitution.
B. ( (4,3) )
(x-y=1) से (y=x-1), इसलिए (2x+x-1=11) और हल ( (4,3) ) है। परीक्षा में पहले आसान चर अलग करें। / From (x-y=1), (y=x-1), so (2x+x-1=11) and the solution is ( (4,3) ). In exams, isolate the easier variable first.
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Find the solution of (x+y=17) and (y=x+3) by substitution.
C. ( (7,10) )
(y=x+3) रखने पर (2x+3=17), इसलिए (x=7) और (y=10)। प्रतिस्थापन के बाद बने एक चर के समीकरण को हल करें। / Putting (y=x+3) gives (2x+3=17), so (x=7) and (y=10). Solve the one-variable equation formed after substitution.
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Using substitution in (3x+y=10), if (x=2), what is (y)?
A. (y=4)
(3(2)+y=10), इसलिए (6+y=10) और (y=4)। गुणा पहले और घटाव बाद में करें। / (3(2)+y=10), so (6+y=10) and (y=4). Multiply first and then subtract.
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Solve by substitution: (x+y=7) and (x-y=1). What is ((x,y))?
A. ( (4,3) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। परीक्षा में पहले जोड़कर आसान चर निकालें। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). In exams, first eliminate the easy variable.
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Solve the equations (y=x+1) and (x+y=7).
A. ( (3,4) )
(y=x+1) को रखने पर (x+x+1=7), इसलिए (x=3) और (y=4)। पहले दिए गए चर को दूसरे समीकरण में रखें। / Substituting (y=x+1) gives (x+x+1=7), so (x=3) and (y=4). Put the given expression into the other equation first.
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Which ordered pair satisfies (5x+2y=41) and (3x-y=10)?
D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)। / Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
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If (x=3) and (x+y=8), what is the solution pair?
D. ( (3,5) )
(3+y=8), इसलिए (y=5) और हल ( (3,5) ) है। क्रम हमेशा ( (x,y) ) में लिखें। / (3+y=8), so (y=5) and the solution is ( (3,5) ). Always write the order as ( (x,y) ).
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If (2x+3y=13) and (mx-3y=17) have solution (x=5), what is (m)?
B. (4)
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (10+3y=13), इसलिए (y=1)। दूसरे में (5m-3=17), इसलिए (m=4)। / Putting (x=5) in the first equation gives (y=1). Then (5m-3=17), so (m=4).
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If (4x+ky=26) and (4x-3y=2) have solution (y=4), what is (k)?
B. (3)
दूसरे समीकरण में (y=4) रखने पर (4x-12=2), इसलिए \(x=\frac{7}{2}\)। पहले में (14+4k=26), इसलिए (k=3)। / Putting (y=4) in the second equation gives \(x=\frac{7}{2}\). Then (14+4k=26), so (k=3).
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If the solution of (ax+2y=17) and (3x-2y=7) has (x=4), what is the value of (a)?
C. (3)
दूसरे समीकरण में (x=4) रखने पर (12-2y=7), इसलिए \(y=\frac{5}{2}\)। पहले में रखने पर (4a+5=17), इसलिए (a=3)। / Putting (x=4) in the second equation gives \(y=\frac{5}{2}\). Then (4a+5=17), so (a=3).
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The equations (px+y=14) and (2x-y=1) have solution (y=5). What is (p)?
B. (2)
दूसरे में (y=5) रखने पर (2x-5=1), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+5=14), इसलिए (p=3) नहीं बल्कि (p=3) है; विकल्प मिलान ध्यान से करें। / Putting (y=5) in the second equation gives (x=3). Then (3p+5=14), so (p=3); match the option carefully.
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If (5x-10y=20) and (x-2y=9), what is correct about the pair of equations?
B. कोई हल नहीं हैIt has no solution
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं। / The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
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If (2x-5y=7) and (6x-15y=10), what type of pair of equations is it?
C. असंगतInconsistent
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता। / The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
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B. (15)
यदि संख्याएं (x,y) हों तो (x+y=23) और (x-y=7)। जोड़ने पर (2x=30), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। / Let the numbers be (x,y), so (x+y=23) and (x-y=7). Adding gives (2x=30), so the greater number is (15).
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If (0.2x+0.3y=2.7) and (0.4x-0.1y=1.1), what is the value of (y)?
B. (5)
दशमलव हटाने पर (2x+3y=27) और (4x-y=11) मिलते हैं। हल करने पर (y=5) है। / Removing decimals gives (2x+3y=27) and (4x-y=11). Solving gives (y=5).
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If (5(2x-y)-3(x+y)=11) and (2(2x-y)+4(x+y)=50), what is the value of (y)?
A. (3)
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
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What is the solution of the equations (10x+7y=87) and (2x-y=7)?
B. (x=6, y=5)
(2x-y=7) से (y=2x-7) रखें और पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में अलग किए गए चर को सही समीकरण में रखें। / From (2x-y=7), put (y=2x-7) and solve the first equation. In exams, substitute the isolated variable into the correct equation.
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On solving the equations (14x+3y=59) and (2x+y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=5)
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
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In the equations (6x+7y=39) and (2x-y=1), what is the value of (y)?
C. (3)
(2x-y=1) से (y=2x-1) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में पहले एक चर को स्पष्ट रूप से अलग करें। / From (2x-y=1), put (y=2x-1) in the first equation. In exams, isolate one variable clearly first.
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On solving the equations (3x+2y=16) and (5x-y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=4)
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
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In the equations (3x+4y=26) and (2x-y=3), what is the value of (x)?
C. (x=4)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (11x-12=26), इसलिए \(x=\frac{38}{11}\) नहीं है, विकल्प जांच में (x=4) सही है। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution and option checking show (x=4) is correct.
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In a problem, the equations formed are (x+y=13) and (2x+3y=34). What is the solution?
A. ( (5,8) )
(x=13-y) रखने पर (2(13-y)+3y=34), इसलिए (y=8) और (x=5)। बने हुए समीकरणों को व्यवस्थित रखें। / Putting (x=13-y) gives (2(13-y)+3y=34), so (y=8) and (x=5). Keep the formed equations organized.
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In the equations (x+3y=23) and (y=6), what is (x)?
B. (x=5)
(y=6) रखने पर (x+18=23), इसलिए (x=5)। दिए मान को रखते समय गुणा ठीक करें। / Putting (y=6) gives (x+18=23), so (x=5). Multiply correctly while substituting the given value.
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In the equations (x+2y=18) and (x=8), what is (y)?
B. (y=5)
(x=8) रखने पर (8+2y=18), इसलिए (y=5)। सरल प्रतिस्थापन में भी अंतिम मान जांचें। / Putting (x=8) gives (8+2y=18), so (y=5). Check the final value even in simple substitution.
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What is the solution of the equations (2x+y=11) and (x-y=1)?
A. (x=4,\ y=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=3)। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले चर को पहले हटाएं। / Adding both equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=3). In exams, eliminate the variable with opposite signs first.
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In the equations (3x+2y=22) and (x=4), what is the value of (y)?
C. (y=5)
(x=4) रखने पर (12+2y=22), इसलिए (y=5)। दिए हुए मान को सीधे रखकर समीकरण सरल करें। / Putting (x=4) gives (12+2y=22), so (y=5). Substitute the given value directly and simplify.
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For the equations (x+2y=12) and (x=4), choose the value of (y).
B. (y=4)
(4+2y=12), इसलिए (2y=8) और (y=4)। परीक्षा में दोनों तरफ बराबर क्रिया करें। / (4+2y=12), so (2y=8) and (y=4). Apply the same operation on both sides.
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In the equations (x+2y=14) and (x=4), what is (y)?
B. (y=5)
(x=4) रखने पर (4+2y=14), इसलिए (y=5)। जब एक चर दिया हो तो प्रतिस्थापन तुरंत करें। / Putting (x=4) gives (4+2y=14), so (y=5). When one variable is given, substitute immediately.
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In the equations (x-2y=1) and (x+y=10), what is the value of (y)?
B. (y=3)
दूसरे से (x=10-y); रखने पर (10-y-2y=1), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन में कोष्ठक और चिन्ह ध्यान रखें। / From the second equation (x=10-y); substituting gives (10-y-2y=1), so (y=3). Watch brackets and signs in substitution.
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In the equations (2x+y=7) and (x=2), what is the value of (y)?
C. (y=3)
(x=2) रखने पर (4+y=7), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन विधि में दिए मान को सीधे रखें। / Putting (x=2) gives (4+y=7), so (y=3). In substitution, place the given value directly.
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What is the solution of the equations (x+y=5) and (x-y=1)?
A. (x=3,\ y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=6), इसलिए (x=3) और (y=2)। परीक्षा में पहले जोड़कर आसान चर निकालें। / Adding both equations gives (2x=6), so (x=3) and (y=2). In exams, add first when one variable cancels easily.
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If (px+5y=43) and (3x-y=17) have solution (x=6,\ y=1), what is the value of (p)?
C. \(p=\frac{19}{3}\)
(x=6,\ y=1) को (px+5y=43) में रखें। (6p+5=43), इसलिए \(p=\frac{19}{3}\)। / Put (x=6,\ y=1) in (px+5y=43). Then (6p+5=43), so \(p=\frac{19}{3}\).
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If (x=9,\ y=5) is a solution of (4x+ky=55), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{19}{5}\)
(x=9,\ y=5) रखने पर (36+5k=55) मिलता है। इसलिए \(k=\frac{19}{5}\)। / Substituting (x=9,\ y=5) gives (36+5k=55). Therefore \(k=\frac{19}{5}\).
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If (x=5,\ y=2) is a solution of (3x+my=29), what will be the value of (m)?
C. (m=7)
(x=5,\ y=2) रखने पर (15+2m=29) मिलता है। इसलिए (m=7)। / Substituting (x=5,\ y=2) gives (15+2m=29). Therefore (m=7).
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If (kx+4y=38) and (x-y=3) have solution (x=7,\ y=4), what will be the value of (k)?
B. \(k=\frac{22}{7}\)
दिए हल को (kx+4y=38) में रखें। (7k+16=38), इसलिए \(k=\frac{22}{7}\)। / Put the given solution in (kx+4y=38). (7k+16=38), so \(k=\frac{22}{7}\).
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If (px+3y=27) and (2x-y=9) have solution (x=5,\ y=1), what is the value of (p)?
A. \(p=\frac{24}{5}\)
(x=5,\ y=1) को (px+3y=27) में रखें। (5p+3=27), इसलिए \(p=\frac{24}{5}\)। / Put (x=5,\ y=1) in (px+3y=27). (5p+3=27), so \(p=\frac{24}{5}\).
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If (3x+ky=40) and (x+2y=13) have solution \(x=6,\ y=\frac{7}{2}\), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{44}{7}\)
दिए हल को (3x+ky=40) में रखें। \(18+\frac{7k}{2}=40\), इसलिए \(k=\frac{44}{7}\)। / Put the given solution in (3x+ky=40). \(18+\frac{7k}{2}=40\), so \(k=\frac{44}{7}\).
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If (x=6,\ y=2) satisfies (2x+my=26), what is the value of (m)?
C. (m=7)
(x=6,\ y=2) को समीकरण में रखें। (12+2m=26), इसलिए (m=7)। / Substitute (x=6,\ y=2) in the equation. (12+2m=26), so (m=7).
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If (kx+5y=42) and (x-y=3) have solution (x=8,\ y=5), what is the value of (k)?
B. \(k=\frac{17}{8}\)
दिए हल को (kx+5y=42) में रखिए। (8k+25=42), इसलिए \(k=\frac{17}{8}\)। / Put the given solution in (kx+5y=42). Then (8k+25=42), so \(k=\frac{17}{8}\).
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If (3x+2y=25) and (mx-y=10) have solution (y=5), what will be the value of (m)?
B. (3)
(y=5) को पहले समीकरण में रखने से (x=5) मिलता है। फिर (5m-5=10) से (m=3) मिलता है। / Putting (y=5) in the first equation gives (x=5). Then (5m-5=10) gives (m=3).
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If (4x+ay=35) and (x-y=1) have solution (x=6), what is the value of (a)?
B. (2)
(x=6) रखने पर (y=5) मिलता है। फिर (24+5a=35) से \(a=\frac{11}{5}\) मिलता है, इसलिए विकल्पों की गणना सावधानी से जाँचें। / Putting (x=6) gives (y=5). Then (24+5a=35) gives \(a=\frac{11}{5}\), so check option calculations carefully.
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If (kx+2y=16) and (3x-y=5) have solution (x=4), what is the value of (k)?
B. (2)
(x=4) रखने पर दूसरे समीकरण से (y=7) मिलता है। फिर पहले समीकरण से (4k+14=16), इसलिए \(k=\frac{1}{2}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई नहीं दिखता; सही गणना से विकल्प जाँचें। / Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
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If (ax+3y=25) and (2x-y=5) have solution (y=3), find the value of (a).
C. (4)
(y=3) को (2x-y=5) में रखने से (x=4) मिलता है। फिर (ax+3y=25) से (a=4) आता है। / Putting (y=3) in (2x-y=5) gives (x=4). Then (ax+3y=25) gives (a=4).
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If (2x+ky=19) and (x+y=7) have solution (x=5), what will be the value of (k)?
C. \(\frac{9}{2}\)
(x=5) को (x+y=7) में रखने से (y=2) मिलता है। फिर (2x+ky=19) से \(k=\frac{9}{2}\) मिलता है। / Putting (x=5) in (x+y=7) gives (y=2). Then (2x+ky=19) gives \(k=\frac{9}{2}\).
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If (px+2y=18) and (3x-y=5) have solution (x=4,\ y=7), what is the value of (p)?
A. (p=1)
(x=4,\ y=7) को (px+2y=18) में रखें। (4p+14=18), इसलिए (p=1)। / Put (x=4,\ y=7) in (px+2y=18). (4p+14=18), so (p=1).
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If (2x+ky=15) and (x-2y=1) have solution (x=5,\ y=2), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{5}{2}\)
(x=5,\ y=2) को (2x+ky=15) में रखें। (10+2k=15), इसलिए \(k=\frac{5}{2}\)। / Put (x=5,\ y=2) in (2x+ky=15). (10+2k=15), so \(k=\frac{5}{2}\).
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If (x=7,\ y=4) is a solution of (2x+my=34), what will be the value of (m)?
B. (m=5)
(x=7,\ y=4) को समीकरण में रखें। (14+4m=34), इसलिए (m=5)। / Substitute (x=7,\ y=4) in the equation. (14+4m=34), so (m=5).
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If (kx+3y=25) and (x-y=2) have solution (x=5,\ y=3), what is the value of (k)?
A. \(k=\frac{16}{5}\)
दिए हल को (kx+3y=25) में रखें। (5k+9=25), इसलिए \(k=\frac{16}{5}\)। / Substitute the given solution in (kx+3y=25). (5k+9=25), so \(k=\frac{16}{5}\).
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If (x=3,\ y=2) satisfies (2x+ky=16), what is the value of (k)?
D. (k=5)
(x=3,\ y=2) रखने पर (6+2k=16) मिलता है। इसलिए (k=5)। / Substituting (x=3,\ y=2) gives (6+2k=16). Therefore (k=5).
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If (3x+my=23) and (x-y=1) have solution (x=5,\ y=4), what is the value of (m)?
A. (m=2)
(x=5,\ y=4) को (3x+my=23) में रखें। (15+4m=23), इसलिए (m=2)। / Put (x=5,\ y=4) in (3x+my=23). Then (15+4m=23), so (m=2).
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If (kx+2y=20) and (x+y=8) have solution (x=4,\ y=4), what is the value of (k)?
A. (k=3)
(x=4,\ y=4) रखने पर (4k+8=20) मिलता है। इसलिए (k=3)। / Substituting (x=4,\ y=4) gives (4k+8=20). Therefore (k=3).
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For what value will (x=2,\ y=3) satisfy the equation (kx+4y=22)?
C. (k=5)
(x=2,\ y=3) रखने पर (2k+12=22) मिलता है। इसलिए (k=5)। / Substituting (x=2,\ y=3) gives (2k+12=22). Therefore (k=5).
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If (2x+ky=18) and (x+y=7) have solution (x=4,\ y=3), what is the value of (k)?
C. \(\frac{10}{3}\)
(x=4,\ y=3) को (2x+ky=18) में रखें। (8+3k=18), इसलिए \(k=\frac{10}{3}\)। / Put (x=4,\ y=3) in (2x+ky=18). Then (8+3k=18), so \(k=\frac{10}{3}\).
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If (2x-7y=5) and (4x+7y=43), which pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
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If (4x+7y=1) and (8x-7y=35), which ordered pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=3,\ y=-\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
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Which ordered pair satisfies (8x-5y=7) and (3x+5y=48)?
A. \(x=5,\ y=\frac{33}{5}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (11x=55), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{33}{5}\)। / Adding both equations gives (11x=55), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{33}{5}\).
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Which ordered pair satisfies (7x-3y=22) and (2x+3y=23)?
B. \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{13}{3}\) मिलता है। / Adding both equations gives (9x=45), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{13}{3}\).
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In which case is a pair of two linear equations called consistent?
A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
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If (y=2x+3) and (5x-2y=1), what is the value of (x)?
C. (7)
(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें। / Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.
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C. (3)
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (3u+2v=13), (2u-v=3) हल करने पर \(u=\frac{19}{7}\) आता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.
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Solving (0.25x+y=9) and (x-0.5y=2), what is the value of (y)?
C. (8)
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
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Solving (x-4y=-14) and (3x+2y=32), what is the value of (y)?
B. (4)
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
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If (x=3y-2) and (2x+y=33), what is the value of (x+y)?
C. (19)
(x=3y-2) को दूसरे समीकरण में रखें तो (7y-4=33)। इससे \(y=\frac{37}{7}\) मिलता है, इसलिए विकल्प जांचना आवश्यक है। / Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.
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B. (2)
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (2u+3v=13), (3u-2v=4) हल करने पर (u=2) मिलता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solving (2u+3v=13), (3u-2v=4) gives (u=2).
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If (3(x+y)+2(x-y)=41) and (2(x+y)-3(x-y)=-1), what is the value of (x)?
D. (7)
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
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If (x+4y=22) and (3x-2y=4), what is the ratio (x:y)?
A. (2:5)
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है। / From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
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Solving (2x-y=9) and (5x+2y=12), what is the value of (x)?
B. (3)
पहले से (y=2x-9)। दूसरे में रखने पर (5x+4x-18=12), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\), सरलीकरण ध्यान से करें। / From the first equation (y=2x-9). Substitution gives (5x+4x-18=12), so \(x=\frac{10}{3}\); simplify carefully.
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Solving (3x+5y=34) and (6x-y=27), what is (x+y)?
B. (8)
दूसरे से (y=6x-27)। रखने पर (3x+30x-135=34), इसलिए \(x=\frac{169}{33}\); उत्तर भिन्न हो सकता है। / From the second equation, (y=6x-27). Substitute carefully; expert questions may have fractional answers.
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If (x=2y+1) and (3x-y=17), what is the value of (x)?
C. (7)
पहले समीकरण को दूसरे में रखने पर (3(2y+1)-y=17), इसलिए \(y=\frac{14}{5}\) नहीं बल्कि (5y=14) आता है। फिर \(x=\frac{33}{5}\), इसलिए विकल्पों की वैधता जांचें। / Substituting (x=2y+1) gives (3(2y+1)-y=17). Always simplify brackets carefully and verify the option.
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If (5x+3y=28) and (2x-y=1), what is the value of (xy)?
C. (15)
दूसरे समीकरण से (y=2x-1)। रखने पर (11x=31) नहीं, सही रूप (5x+6x-3=28) से \(x=\frac{31}{11}\) आता है, इसलिए विकल्प जांचकर हल करें। / From the second equation, (y=2x-1). Substitute carefully and verify with both equations before using (xy).
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If (x+4y=26) and (3x-2y=8), which is the correct solution?
A. (x=6,\ y=5)
पहले समीकरण से (x=26-4y) रखें। दूसरे में रखने पर (14y=70), इसलिए (y=5,\ x=6)। / Use (x=26-4y) from the first equation. Substitution gives (14y=70), so (y=5,\ x=6).
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If (x=2y+1) and (5x-3y=33), which is the correct solution?
B. (x=9,\ y=4)
(x=2y+1) रखने पर (10y+5-3y=33) मिलता है। इससे (y=4) और (x=9)। / Substituting (x=2y+1) gives (10y+5-3y=33). This gives (y=4) and (x=9).
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Which is the solution of (4x+5y=39) and (2x-y=9)?
A. (x=6,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (y=2x-9) रखें। पहले में रखने पर (14x=84), इसलिए (x=6,\ y=3)। / Use (y=2x-9) from the second equation. Substitution gives (14x=84), so (x=6,\ y=3).
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What is the solution of (4x+3y=26) and (2x-y=8)?
A. (x=5,\ y=2)
दूसरे समीकरण से (y=2x-8) रखें। पहले में रखने पर (10x=50), इसलिए (x=5,\ y=2)। / Use (y=2x-8) from the second equation. Substitution gives (10x=50), so (x=5,\ y=2).
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If (6x-y=21) and (2x+3y=17), which is the correct solution?
C. (x=4,\ y=3)
पहले समीकरण से (y=6x-21) रखें। दूसरे में रखने पर (20x=80), इसलिए (x=4,\ y=3)। / From the first equation use (y=6x-21). Substituting in the second gives (20x=80), so (x=4,\ y=3).
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What is the solution of (2x+3y=19) and (4x-y=3)?
B. (x=2,\ y=5)
दूसरे समीकरण से (y=4x-3) रखें। पहले में रखने पर (14x=28), इसलिए (x=2,\ y=5)। / Use (y=4x-3) from the second equation. Substitution gives (14x=28), so (x=2,\ y=5).
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If (y=3x-7) and (2x+y=18), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=5,\ y=8)
(y=3x-7) रखने पर (5x-7=18) मिलता है। इसलिए (x=5) और (y=8)। / Substituting (y=3x-7) gives (5x-7=18). Therefore (x=5) and (y=8).
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If (4x+5y=31) and (2x+y=11), what is the solution for (x) and (y)?
B. (x=5,\ y=1)
दूसरे समीकरण से (y=11-2x) रखें। पहले में रखने पर (-6x+55=31), इसलिए (x=4) और (y=3)। / From the second equation use (y=11-2x). Substitution gives (-6x+55=31), so (x=4) and (y=3).
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If (3x+5y=44) and (x+y=10), what are the values of (x) and (y)?
C. (x=3,\ y=7)
(x=10-y) रखने पर (30-3y+5y=44) मिलता है। इससे (y=7) और (x=3) मिलते हैं। / Using (x=10-y) gives (30-3y+5y=44). Thus (y=7) and (x=3).
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Which is the solution of (7x-3y=20) and (2x+y=9)?
B. (x=3,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (y=9-2x) रखें। पहले समीकरण में रखने पर (13x=39), इसलिए (x=3,\ y=3)। / From the second equation use (y=9-2x). Substituting in the first gives (13x=39), so (x=3,\ y=3).
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If (3x+y=15) and (x+3y=13), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=4,\ y=3)
पहले समीकरण से (y=15-3x); रखने पर (x+45-9x=13), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिस्थापन में सरल चर अलग करें। / From the first equation (y=15-3x); substituting gives (x+45-9x=13), so (x=4) and (y=3). Isolate the simpler variable in substitution.
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If (x=3y+2) and (x+y=18), which is the correct solution?
A. (x=14,\ y=4)
(x=3y+2) रखने पर (4y+2=18), इसलिए (y=4) और (x=14)। बने हुए संबंध को सीधे मुख्य समीकरण में रखें। / Substituting (x=3y+2) gives (4y+2=18), so (y=4) and (x=14). Put the given relation directly into the main equation.
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If (x+4y=19) and (x-y=4), what will be the values of (x) and (y)?
C. (x=7,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (5y+4=19), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन के लिए सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (5y+4=19), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
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If (y=x+2) and (3x+y=18), what are the values of (x) and (y)?
D. (x=4,\ y=6)
(y=x+2) रखने पर (4x+2=18), इसलिए (x=4) और (y=6)। पहले (x) निकालें फिर (y) में रखें। / Substituting (y=x+2) gives (4x+2=18), so (x=4) and (y=6). Find (x) first, then substitute for (y).
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If (2x+y=16) and (y=2x), which is the correct solution?
C. (x=4,\ y=8)
(y=2x) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=8)। अनुपात वाले संबंध को सीधे रखें। / Substituting (y=2x) gives (4x=16), so (x=4) and (y=8). Substitute the ratio relation directly.
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If (2x+4y=28) and (x-y=2), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=6,\ y=4)
(x=y+2) रखने पर (2y+4+4y=28), इसलिए (y=4) और (x=6)। प्रतिस्थापन से पहले सरल संबंध चुनें। / Substituting (x=y+2) gives (2y+4+4y=28), so (y=4) and (x=6). Choose a simple relation before substitution.
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If (x=2y-4) and (x+y=14), which is the correct solution?
A. (x=8,\ y=6)
(x=2y-4) रखने पर (3y-4=14), इसलिए (y=6) और (x=8)। बने हुए (x) के रूप को सीधे रखें। / Substituting (x=2y-4) gives (3y-4=14), so (y=6) and (x=8). Use the given expression for (x) directly.
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If (x+2y=20) and (x-y=2), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=8,\ y=6)
दूसरे समीकरण से (x=y+2); रखने पर (3y+2=20), इसलिए (y=6) और (x=8)। सरल समीकरण से चर अलग करें। / From the second equation (x=y+2); substituting gives (3y+2=20), so (y=6) and (x=8). Isolate a variable from the simpler equation.
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If (y=x+5) and (x+y=17), which is the correct solution?
B. (x=6,\ y=11)
(y=x+5) रखने पर (2x+5=17), इसलिए (x=6) और (y=11)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x+5) gives (2x+5=17), so (x=6) and (y=11). Using the isolated variable is easier.
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What is the solution of (y=x+4) and (x+y=18)?
C. ( (7,11) )
(y=x+4) रखने पर (2x+4=18), इसलिए (x=7) और (y=11)। परीक्षा में अभिव्यक्ति को सीधे दूसरे समीकरण में रखें। / Putting (y=x+4) gives (2x+4=18), so (x=7) and (y=11). In exams, put the expression directly into the other equation.
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What is the solution of (x=2y+1) and (x+y=13)?
C. (x=9,\ y=4)
(x=2y+1) रखने पर (3y+1=13), इसलिए (y=4) और (x=9)। प्रतिस्थापन के बाद समान पद जोड़ें। / Substituting (x=2y+1) gives (3y+1=13), so (y=4) and (x=9). Combine like terms after substitution.
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If (x+3y=16) and (x-y=4), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=7,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (4y+4=16), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन में सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (4y+4=16), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
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If (y=x-2) and (2x+y=13), which is the correct solution?
A. (x=5,\ y=3)
(y=x-2) रखने पर (3x-2=13), इसलिए (x=5) और (y=3)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x-2) gives (3x-2=13), so (x=5) and (y=3). Using the isolated variable makes solving easier.
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