100 results found for "equal population" in Class 10.
यदि किसी जनसंख्या में छोटी संख्या के कारण जीन आवृत्तियाँ अचानक बदल जाती हैं तो यह किसका उदाहरण है?
If gene frequencies in a population change suddenly because of small population size, this is an example of what?
#evolution
#genetic-drift
#population
#variation
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्राकृतिक वरण / Natural selection
C कृत्रिम वरण / Artificial selection
D अर्जित लक्षण / Acquired trait
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी जनसंख्या में संयोग का प्रभाव अधिक होता है। / Chance has a stronger effect in small populations.
Step 2
Why this answer is correct
इससे कुछ जीन अचानक अधिक या कम हो सकते हैं। / Some genes may suddenly become more or less common.
Step 3
Exam Tip
इस संयोग आधारित परिवर्तन को आनुवंशिक विचलन कहा जाता है। / This chance-based change is called genetic drift.
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यदि बाढ़ के बाद केवल कुछ हिरण बचते हैं और उनसे नई जनसंख्या बनती है तो उस जनसंख्या की जीन आवृत्ति क्यों बदल सकती है?
If only a few deer survive after a flood and form a new population, why may the gene frequency of that population change?
#bottleneck-effect
#genetic-drift
#population
#evolution
A क्योंकि बचे हुए हिरण पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते / Because the survivors may not represent the original population accurately
B क्योंकि बाढ़ सभी जीनों को लाभकारी बना देती है / Because flood makes all genes useful
C क्योंकि हिरणों में जीन नहीं होते / Because deer have no genes
D क्योंकि जनन रुक जाता है / Because reproduction stops
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Correct Answer
A. क्योंकि बचे हुए हिरण पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते / Because the survivors may not represent the original population accurately
Step 1
Concept
बाढ़ के बाद बचना संयोग पर निर्भर हो सकता है। / Survival after a flood can depend on chance.
Step 2
Why this answer is correct
बचे हुए जीवों के जीन पुराने समूह से अलग अनुपात में हो सकते हैं। / The genes of survivors may be in a different proportion from the original group.
Step 3
Exam Tip
नई जनसंख्या में इसी कारण जीन आवृत्ति बदल सकती है। / Therefore, gene frequency may change in the new population.
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कुछ जीवों से नई आबादी शुरू होने पर उनके लक्षण पूरी आबादी में अधिक दिखाई देने लगें तो इसे किससे जोड़ा जा सकता है?
When a new population starts from a few organisms and their traits become common in the whole population this can be linked to what?
#founder effect
#genetic drift
#population
A संस्थापक प्रभाव / Founder effect
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C समजात अंग / Homologous organs
D गंडमाला / Goitre
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Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव / Founder effect
Step 1
Concept
नई आबादी थोड़े जीवों से शुरू हो सकती है। / A new population may start from a few organisms.
Step 2
Why this answer is correct
शुरुआती जीवों के लक्षण आगे की आबादी में अधिक दिखाई दे सकते हैं। / Traits of the starting organisms may become common in the later population.
Step 3
Exam Tip
इसे संस्थापक प्रभाव से समझा जाता है। / This is explained as the founder effect.
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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उत्तरी मैदानों में घनी जनसंख्या का भौतिक कारण कौन सा है?
Which physical reason explains dense population in the Northern Plains?
#northern-plains
#population
#agriculture
A उपजाऊ जलोढ़ मिट्टी और पर्याप्त जल / Fertile alluvial soil and sufficient water
B सक्रिय ज्वालामुखी / Active volcanoes
C स्थायी हिम आवरण / Permanent snow cover
D प्रवाल चट्टानें / Coral rocks
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Correct Answer
A. उपजाऊ जलोढ़ मिट्टी और पर्याप्त जल / Fertile alluvial soil and sufficient water
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी मैदान कृषि के लिए उपयुक्त जल और मिट्टी प्रदान करते हैं। परीक्षा में मैदान और कृषि संबंध याद रखें। / Northern Plains provide suitable soil and water for agriculture. For exams remember the plain and agriculture link.
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उत्तरी मैदान भारत में घनी आबादी के लिए क्यों अनुकूल हैं?
Why are the Northern Plains suitable for dense population in India?
#northern-plains
#population
#fertile-soil
A उपजाऊ मिट्टी और पानी की उपलब्धता के कारण / Because of fertile soil and water availability
B पूरे वर्ष बर्फ के कारण / Because of snow throughout the year
C बहुत ऊंचे पर्वतों के कारण / Because of very high mountains
D प्रवाल द्वीपों के कारण / Because of coral islands
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Correct Answer
A. उपजाऊ मिट्टी और पानी की उपलब्धता के कारण / Because of fertile soil and water availability
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी मैदान उपजाऊ और जल संपन्न क्षेत्र हैं इसलिए बसावट के लिए अनुकूल हैं। परीक्षा में कृषि और जनसंख्या संबंध याद रखें। / Northern Plains are fertile and water rich so they are suitable for settlement. For exams remember the agriculture population link.
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औपनिवेशिक चिकित्सा में स्वास्थ्य सुधार और जनसंख्या नियंत्रण का संबंध क्यों जटिल था?
Why was the relation between health improvement and population control in colonial medicine complex?
#colonial-medicine
#population-control
#welfare
A क्योंकि चिकित्सा कभी शासन से जुड़ती ही नहीं थी / Because medicine never linked with rule
B क्योंकि स्वास्थ्य प्रयास श्रम अनुशासन और सैन्य सुरक्षा से भी जुड़ सकते थे / Because health efforts could also link with labour discipline and military security
C क्योंकि उपनिवेशों में रोग नहीं थे / Because there were no diseases in colonies
D क्योंकि स्वास्थ्य नीति ने साम्राज्य को समाप्त किया / Because health policy ended empire
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Correct Answer
B. क्योंकि स्वास्थ्य प्रयास श्रम अनुशासन और सैन्य सुरक्षा से भी जुड़ सकते थे / Because health efforts could also link with labour discipline and military security
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक चिकित्सा में कल्याण और नियंत्रण दोनों पहलू हो सकते थे। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें। / Colonial medicine could have both welfare and control aspects. For exams give a balanced answer.
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संयुक्त राष्ट्र जनसंख्या कोष किस विषय से जुड़ा है?
The United Nations Population Fund is related to which subject?
#unfpa
#population
#reproductive health
A विश्व विरासत संरक्षण / World heritage protection
B सैन्य रणनीति / Military strategy
C शांति सेना प्रशिक्षण / Peacekeeper training
D जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य / Population and reproductive health
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Correct Answer
D. जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य / Population and reproductive health
Explanation
Simple Explanation
यू एन एफ पी ए जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सामाजिक विकास के क्षेत्र में याद रखें। / UNFPA is related to population and reproductive health. Exam tip: remember it in the field of social development.
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किस कारण बहुत कम विविधता वाली आबादी अचानक रोग फैलने पर अधिक खतरे में हो सकती है?
Why can a population with very low variation be at greater risk when a disease suddenly spreads?
#variation
#disease risk
#population survival
A क्योंकि अधिकांश जीवों की कमजोरी समान हो सकती है / Because most organisms may share the same weakness
B क्योंकि कम विविधता हमेशा सुरक्षा देती है / Because low variation always gives protection
C क्योंकि रोग केवल विविध जीवों को प्रभावित करता है / Because disease affects only varied organisms
D क्योंकि ऐसी आबादी में जीन नहीं होते / Because such a population has no genes
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Correct Answer
A. क्योंकि अधिकांश जीवों की कमजोरी समान हो सकती है / Because most organisms may share the same weakness
Step 1
Concept
कम विविधता का अर्थ है कि जीव बहुत समान हैं। / Low variation means organisms are very similar.
Step 2
Why this answer is correct
यदि रोग उस समान कमजोरी पर प्रभाव डालता है तो अधिक जीव प्रभावित हो सकते हैं। / If a disease affects that shared weakness many organisms may be affected.
Step 3
Exam Tip
विविधता कुछ जीवों को बचने का अवसर देती है। / Variation gives some organisms a chance to survive.
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छोटी अलग आबादी में कोई लक्षण बिना विशेष लाभ के भी अधिक सामान्य हो जाए तो यह किसका उदाहरण हो सकता है?
If a trait becomes more common in a small isolated population without special advantage what can it be an example of?
#genetic drift
#small population
#evolution
A आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
B प्राकृतिक चयन ही / Only natural selection
C अर्जित लक्षण / Acquired trait
D समरूप अंग / Analogous organ
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Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
कोई लक्षण बिना स्पष्ट लाभ के भी बढ़ सकता है। / A trait may increase even without clear advantage.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक बहाव का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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अप्रभावी लक्षण का आबादी में बने रहना कैसे संभव है जबकि वह कई बार दिखाई नहीं देता?
How can a recessive trait remain in a population even when it often does not appear?
#recessive-trait
#population
#inheritance
A वह प्रभावी रूप के साथ छिपे रूप में पीढ़ियों तक जा सकता है / It can pass through generations in hidden form with a dominant form
B वह हर पीढ़ी में नष्ट हो जाता है / It is destroyed in every generation
C वह कभी जनन कोशिका में नहीं जाता / It never enters gametes
D वह केवल भोजन में रहता है / It remains only in food
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Correct Answer
A. वह प्रभावी रूप के साथ छिपे रूप में पीढ़ियों तक जा सकता है / It can pass through generations in hidden form with a dominant form
Step 1
Concept
अप्रभावी रूप प्रभावी रूप के साथ छिप सकता है। / A recessive form can remain hidden with a dominant form.
Step 2
Why this answer is correct
छिपा होने पर भी वह जनन कोशिकाओं से आगे जा सकता है। / Even when hidden it can pass through gametes.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह कई पीढ़ियों तक आबादी में बना रह सकता है। / Therefore it can remain in a population for generations.
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विकास को व्यक्ति के बजाय आबादी के स्तर पर समझना अधिक सही क्यों है?
Why is it more correct to understand evolution at the population level rather than individual level?
#evolution
#population
#trait-frequency
A क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी की लक्षण आवृत्ति बदलते हैं / Because inherited changes alter trait frequencies in populations over generations
B क्योंकि व्यक्ति में कोई बदलाव नहीं हो सकता / Because an individual cannot change at all
C क्योंकि आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because populations do not reproduce
D क्योंकि विकास एक ही जीव के जीवन में पूरा हो जाता है / Because evolution completes in one organism's life
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Correct Answer
A. क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी की लक्षण आवृत्ति बदलते हैं / Because inherited changes alter trait frequencies in populations over generations
Step 1
Concept
व्यक्ति जीवन में उपार्जित बदलाव पा सकता है। / An individual can acquire changes during life.
Step 2
Why this answer is correct
विकास वंशागत बदलावों के पीढ़ियों में जमा होने से होता है। / Evolution occurs when inherited changes accumulate across generations.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आबादी का स्तर विकास समझने के लिए सही है। / Therefore population level is correct for understanding evolution.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव बड़ा प्रभाव क्यों डाल सकता है?
Why can genetic drift have a strong effect in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
B छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Small populations have no chromosomes
C छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Small populations do not reproduce
D छोटी आबादी में सभी लक्षण समान होते हैं / All traits are same in small populations
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Correct Answer
A. कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों की कमी या अधिकता से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Loss or survival of a few individuals can change trait ratio.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संयोग का प्रभाव अधिक दिख सकता है। / Therefore chance can show a stronger effect.
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एक द्वीप पर तूफान के बाद केवल कुछ छिपकलियाँ बचीं और उन्हीं से नई जनसंख्या बनी। यह किस प्रभाव को दिखाता है?
After a storm on an island, only a few lizards survive and form the new population. What effect does this show?
#genetic-drift
#founder-effect
#population
#evolution
A संस्थापक प्रभाव या आनुवंशिक विचलन / Founder effect or genetic drift
B समजात अंग / Homologous organs
C द्विलक्षणी अनुपात / Dihybrid ratio
D लिंग निर्धारण / Sex determination
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Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव या आनुवंशिक विचलन / Founder effect or genetic drift
Step 1
Concept
नई जनसंख्या कुछ बचे हुए जीवों से शुरू हुई। / The new population started from a few survivors.
Step 2
Why this answer is correct
उनके जीन पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते। / Their genes may not represent the original population accurately.
Step 3
Exam Tip
यह संयोग आधारित आनुवंशिक विचलन का उदाहरण है। / This is an example of chance-based genetic drift, often called founder effect.
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यदि किसी आबादी में कोई विविधता नहीं हो तो प्राकृतिक चयन क्यों सीमित हो जाएगा?
If a population has no variation why will natural selection become limited?
#natural selection
#variation
#population
A क्योंकि चयन के लिए अलग अलग लक्षणों की जरूरत होती है / Because selection needs different traits to act upon
B क्योंकि चयन बिना जीवों के भी चलता है / Because selection works even without organisms
C क्योंकि सभी लक्षण अर्जित हो जाएंगे / Because all traits will become acquired
D क्योंकि गुणसूत्र संख्या दोगुनी हो जाएगी / Because chromosome number will double
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Correct Answer
A. क्योंकि चयन के लिए अलग अलग लक्षणों की जरूरत होती है / Because selection needs different traits to act upon
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन में कुछ लक्षण दूसरों से अधिक लाभ देते हैं। / In natural selection some traits give more advantage than others.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई अंतर ही नहीं है तो चयन करने के लिए आधार कम होगा। / If there are no differences there is little basis for selection.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विविधता चयन की जरूरी शर्त है। / Therefore variation is necessary for selection.
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छोटे द्वीप पर पहुंचे कुछ जीवों से नई आबादी बनती है और उनके लक्षण अलग हो जाते हैं। यह किस प्रक्रिया से जुड़ सकता है?
A new population forms from a few organisms reaching a small island and its traits become different. This can be linked to which process?
#founder effect
#genetic drift
#island population
A संस्थापक प्रभाव / Founder effect
B समरूप अंग / Analogous organs
C अर्जित लक्षण / Acquired trait
D श्वसन / Respiration
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Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव / Founder effect
Step 1
Concept
नई आबादी बहुत कम जीवों से शुरू हो सकती है। / A new population may start from very few organisms.
Step 2
Why this answer is correct
उन शुरुआती जीवों के लक्षण पूरी आबादी पर बड़ा प्रभाव डालते हैं। / Traits of those founders strongly affect the whole population.
Step 3
Exam Tip
इसे संस्थापक प्रभाव कहा जा सकता है। / This can be called the founder effect.
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किसी आबादी में अचानक आई आपदा के बाद कुछ जीव बचते हैं और उनके लक्षण ज्यादा सामान्य हो जाते हैं। यह किससे जुड़ सकता है?
After a sudden disaster in a population some organisms survive and their traits become more common. This can be related to what?
#genetic drift
#bottleneck
#population
A आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
B पाचन / Digestion
C प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
D श्वसन / Respiration
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Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
Step 1
Concept
आपदा से आबादी बहुत छोटी हो सकती है। / A disaster can make a population very small.
Step 2
Why this answer is correct
जो जीव संयोग से बचते हैं उनके लक्षण ज्यादा दिख सकते हैं। / Traits of organisms that survive by chance may become more common.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक बहाव का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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यदि किसी आबादी में उपयोगी आनुवंशिक विविधता हो तो प्राकृतिक चयन के दौरान क्या होने की संभावना अधिक है?
If a population has a useful heritable variation what is more likely during natural selection?
#natural selection
#useful variation
#population
A वह विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है / That variation may become more common over generations
B वह विविधता तुरंत नष्ट होगी / That variation will be destroyed immediately
C वह संतान में कभी नहीं जाएगी / It will never pass to offspring
D वह केवल अर्जित कौशल बन जाएगी / It will become only an acquired skill
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Correct Answer
A. वह विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है / That variation may become more common over generations
Step 1
Concept
उपयोगी विविधता जीव को जीवित रहने या प्रजनन में लाभ देती है। / A useful variation gives advantage in survival or reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे जीव अधिक संतान छोड़ सकते हैं। / Such organisms can leave more offspring.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह विविधता आबादी में अधिक हो सकती है। / Therefore that variation can become more common in the population.
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विकास को व्यक्ति नहीं बल्कि आबादी के स्तर पर क्यों समझा जाता है?
Why is evolution understood at the population level rather than at the individual level?
#evolution
#population
#generations
A क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी में जमा होते हैं / Because inherited changes accumulate in populations over generations
B क्योंकि व्यक्ति में कोई जीवनकाल बदलाव नहीं होता / Because individuals have no lifetime changes
C क्योंकि आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because populations do not reproduce
D क्योंकि विकास केवल एक दिन में होता है / Because evolution happens in one day
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी में जमा होते हैं / Because inherited changes accumulate in populations over generations
Step 1
Concept
व्यक्ति जीवन में उपार्जित बदलाव पा सकता है। / An individual may acquire changes during life.
Step 2
Why this answer is correct
विकास के लिए वंशागत बदलावों का पीढ़ियों में टिकना जरूरी है। / Evolution requires inherited changes to persist across generations.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विकास आबादी के स्तर पर देखा जाता है। / Therefore evolution is studied at the population level.
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छोटी आबादी में कोई लक्षण केवल संयोग से अधिक सामान्य हो जाए तो इसे प्राकृतिक चयन कहना क्यों गलत हो सकता है?
If a trait becomes more common in a small population only by chance why may it be wrong to call it natural selection?
#genetic-drift
#chance
#small-population
A क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
B क्योंकि छोटी आबादी में वंशाणु नहीं होते / Because small populations have no genes
C क्योंकि सभी लक्षण उपार्जित हैं / Because all traits are acquired
D क्योंकि प्राकृतिक चयन कभी आबादी में नहीं होता / Because natural selection never occurs in populations
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Correct Answer
A. क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों के टिकने से जुड़ा है। / Natural selection is linked with survival of useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
आनुवंशिक बहाव में संयोग बड़ी भूमिका निभा सकता है। / In genetic drift chance can play a major role.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल संयोग वाले बदलाव को बहाव से जोड़ें। / So a chance based change should be linked with drift.
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यदि किसी आबादी में उपयोगी विविधता पीढ़ी दर पीढ़ी बढ़ती जाए तो लंबे समय में क्या हो सकता है?
If a useful variation increases generation after generation in a population what can happen over a long time?
#population change
#useful variation
#evolution
A आबादी का स्वरूप बदल सकता है / The form of the population can change
B सभी गुणसूत्र गायब हो जाएंगे / All chromosomes will disappear
C कोई संतान नहीं बनेगी / No offspring will form
D विविधता तुरंत समाप्त हो जाएगी / Variation will disappear immediately
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आबादी का स्वरूप बदल सकता है / The form of the population can change
Step 1
Concept
उपयोगी विविधता जीवों को लाभ दे सकती है। / A useful variation can give advantage to organisms.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे जीव अधिक संतान छोड़ सकते हैं। / Such organisms may leave more offspring.
Step 3
Exam Tip
कई पीढ़ियों में आबादी में बदलाव दिखाई दे सकता है। / Over many generations the population can change.
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एक आबादी में अचानक कुछ ही जीव बचते हैं और उन्हीं से अगली पीढ़ी बनती है। इससे किस प्रक्रिया की संभावना बढ़ती है?
Only a few organisms suddenly survive in a population and form the next generation. Which process becomes more likely?
#genetic_drift
#bottleneck
#population
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C परासरण / Osmosis
D वाष्पोत्सर्जन / Transpiration
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
जब केवल कुछ जीव अगली पीढ़ी बनाते हैं तो संयोग का प्रभाव बढ़ता है। / When only a few organisms form the next generation chance becomes important.
Step 2
Why this answer is correct
उनके लक्षण पूरी आबादी में अधिक हो सकते हैं। / Their traits may become common in the population.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक विचलन का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक विचलन का प्रभाव अधिक क्यों हो सकता है?
Why can genetic drift have a stronger effect in a small population?
#genetic_drift
#population
#trait_frequency
A क्योंकि संयोग से लक्षणों की आवृत्ति तेजी से बदल सकती है / Because chance can change trait frequency quickly
B क्योंकि छोटी आबादी में कोई वंशाणु नहीं होता / Because small populations have no genes
C क्योंकि छोटी आबादी में प्रजनन असंभव है / Because reproduction is impossible in small populations
D क्योंकि सभी जीव हमेशा समान होते हैं / Because all organisms are always identical
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से लक्षणों की आवृत्ति तेजी से बदल सकती है / Because chance can change trait frequency quickly
Step 1
Concept
छोटी आबादी में कुछ जीवों का योगदान बहुत असर डाल सकता है। / In a small population contribution of a few organisms can have a big effect.
Step 2
Why this answer is correct
संयोग से कोई लक्षण अधिक या कम हो सकता है। / A trait may become more or less common by chance.
Step 3
Exam Tip
इसी संयोग आधारित बदलाव को आनुवंशिक विचलन कहा जाता है। / This chance-based change is called genetic drift.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव का प्रभाव अधिक क्यों दिख सकता है?
Why can the effect of genetic drift be stronger in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
B क्योंकि छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Because small populations have no chromosomes
C क्योंकि छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because small populations do not reproduce
D क्योंकि सभी जीव अमर हो जाते हैं / Because all organisms become immortal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों के बचने या न बचने से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Survival or loss of a few individuals can change trait frequency.
Step 3
Exam Tip
यही संयोग आधारित बदलाव आनुवंशिक बहाव है। / This chance based change is genetic drift.
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जनसंख्या में छोटे समूह के अलग हो जाने पर संयोगवश लक्षणों की आवृत्ति बदलना किससे जुड़ा है?
Chance change in frequency of traits when a small group separates from a population is related to what?
#genetic_drift
#population
#evolution
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C पाचन / Digestion
D परासरण / Osmosis
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ लक्षण बिना चयन के भी अधिक या कम हो सकते हैं। / Some traits may become more or less common without selection.
Step 3
Exam Tip
इसे आनुवंशिक विचलन से समझा जाता है। / This is explained by genetic drift.
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अठारह सौ तीस के दशक में जनसंख्या वृद्धि और शहरों की ओर पलायन ने किस सामाजिक संकट को जन्म दिया?
What social crisis was created by population growth and migration to cities in the 1830s?
#population-growth
#urban-poverty
#1830s
A रोज़गार की कमी और शहरी गरीबी बढ़ी / Shortage of jobs and urban poverty increased
B सभी मजदूर धनी बन गए / All workers became wealthy
C शहरों में भोजन की अधिकता हो गई / Cities had excess food
D राजनीतिक असंतोष समाप्त हो गया / Political discontent ended
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रोज़गार की कमी और शहरी गरीबी बढ़ी / Shortage of jobs and urban poverty increased
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से रोजगार पर दबाव बढ़ा। / Population growth increased pressure on jobs.
Step 2
Why this answer is correct
शहरों में काम की तलाश करने वालों की संख्या बढ़ी पर काम पर्याप्त नहीं था। / More people came to cities seeking work but jobs were not enough.
Step 3
Exam Tip
इस संकट को क्रांति की सामाजिक पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Connect this crisis with the social background of revolution.
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यूरोप में जनसंख्या वृद्धि ने सामाजिक तनाव को किस प्रकार बढ़ाया?
How did population growth increase social tension in Europe?
#population growth
#social tension
#europe
A रोजगार और भोजन की मांग बढ़ी लेकिन अवसर सीमित रहे / Demand for jobs and food rose while opportunities remained limited
B सभी लोगों को आसानी से नौकरी मिल गई / Everyone easily got jobs
C भोजन की कीमतें हमेशा घटती रहीं / Food prices always kept falling
D शहरों में भीड़ और गरीबी समाप्त हो गई / Crowding and poverty ended in cities
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रोजगार और भोजन की मांग बढ़ी लेकिन अवसर सीमित रहे / Demand for jobs and food rose while opportunities remained limited
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से संसाधनों पर दबाव बढ़ता है। / Population growth puts pressure on resources.
Step 2
Why this answer is correct
रोजगार और भोजन की कमी ने गरीबों को अधिक परेशान किया। / Shortage of jobs and food hurt the poor more.
Step 3
Exam Tip
इससे सामाजिक असंतोष और विद्रोही सोच बढ़ी। / This increased social discontent and rebellious thinking.
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जनसंख्या वृद्धि ने 1830 के दशक में सामाजिक तनाव क्यों बढ़ाया?
Why did population growth increase social tension in the 1830s?
#population-growth
#social-tension
#1830s
A काम भोजन और आवास पर दबाव बढ़ गया / Pressure increased on jobs food and housing
B लोगों को बिना काम के अधिक आय मिलने लगी / People began receiving higher income without work
C राजाओं ने सभी को मताधिकार दे दिया / Kings gave suffrage to everyone
D गाँवों में कोई समस्या नहीं रही / Villages had no problems left
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. काम भोजन और आवास पर दबाव बढ़ गया / Pressure increased on jobs food and housing
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से संसाधनों पर दबाव आता है। / Population growth puts pressure on resources.
Step 2
Why this answer is correct
काम और भोजन की कमी से गरीब वर्गों में असंतोष बढ़ा। / Shortage of jobs and food increased discontent among poor groups.
Step 3
Exam Tip
सामाजिक तनाव को क्रांति के कारणों से जोड़ें। / Connect social tension with causes of revolution.
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अभिजात वर्ग का प्रभाव अधिक होने पर भी वह जनसंख्या में कैसा था?
Although the aristocracy was influential how was it in terms of population?
#aristocracy
#population
#dominant class
A संख्या में कम / Small in number
B संख्या में सबसे अधिक / Largest in number
C पूरी जनसंख्या के बराबर / Equal to the whole population
D केवल बच्चों का समूह / A group of only children
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संख्या में कम / Small in number
Step 1
Concept
प्रभाव और संख्या में अंतर समझें। / Understand the difference between influence and number.
Step 2
Why this answer is correct
अभिजात वर्ग प्रभावशाली था लेकिन संख्या में छोटा था। / The aristocracy was powerful but small in number.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस विरोधाभास को ध्यान रखें। / Keep this contrast in mind for exams.
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यूरोप की आबादी का सबसे बड़ा भाग किस वर्ग से बना था?
Which group formed the majority of Europe's population?
#peasants
#european population
#class 10 history
A किसान वर्ग / Peasantry
B अभिजात वर्ग / Aristocracy
C व्यापारी वर्ग / Merchant class
D शासक परिवार / Ruling families
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Correct Answer
A. किसान वर्ग / Peasantry
Step 1
Concept
यूरोप की जनसंख्या संरचना पहचानें। / Identify the population structure of Europe.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकांश लोग गांवों में खेती से जुड़े थे। / Most people lived in villages and worked in agriculture.
Step 3
Exam Tip
इसलिए किसान वर्ग आबादी का बड़ा भाग था। / So peasants formed the majority.
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यूरोप की अधिकतर जनसंख्या किस वर्ग से संबंधित थी?
Most of the population of Europe belonged to which group?
#peasants
#european society
#population
A किसान वर्ग / Peasantry
B अभिजात वर्ग / Aristocracy
C राजपरिवार / Royal families
D बड़े पूँजीपति / Big capitalists
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Correct Answer
A. किसान वर्ग / Peasantry
Step 1
Concept
यूरोप में अभिजात वर्ग संख्या में कम था। / The aristocracy was small in number.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकतर लोग गांवों में रहते थे और खेती से जुड़े थे। / Most people lived in villages and were linked with agriculture.
Step 3
Exam Tip
इसलिए किसान वर्ग जनसंख्या का बड़ा हिस्सा था। / Therefore peasants formed a large part of the population.
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वर्ग / Square
Explanation
Simple Explanation
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
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Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Explanation
Simple Explanation
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
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Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation
Simple Explanation
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
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Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
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Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
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Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
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Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
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Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
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Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
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Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
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Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
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Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Explanation
Simple Explanation
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
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