A. यह पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं/They are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats
Step 1
Concept
The Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. Exam tip: remember the Ooty region as a clue.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं / They are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats. The Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. Exam tip: remember the Ooty region as a clue.
Step 3
Exam Tip
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी क्षेत्र को संकेत की तरह याद रखें।
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Rann of Kachchh separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Rann of Kachchh separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकड़ वाला छिद्रदार क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और कच्छ रण अलग रखें।
A. हिमालय युवा है और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन है/Himalayas are young and Peninsular Plateau is ancient
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an old stable landmass. For exams remember this comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय युवा है और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन है / Himalayas are young and Peninsular Plateau is ancient. The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an old stable landmass. For exams remember this comparison.
Step 3
Exam Tip
हिमालय नवीन वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार पुराना स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह तुलना याद रखें।
A. लक्षद्वीप प्रवाल और अंडमान निकोबार ज्वालामुखीय प्रभाव वाले द्वीप/Lakshadweep coral and Andaman Nicobar islands with volcanic influence
Step 1
Concept
Lakshadweep is coral while Andaman Nicobar also has volcanic features. For exams remember Barren Island.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लक्षद्वीप प्रवाल और अंडमान निकोबार ज्वालामुखीय प्रभाव वाले द्वीप / Lakshadweep coral and Andaman Nicobar islands with volcanic influence. Lakshadweep is coral while Andaman Nicobar also has volcanic features. For exams remember Barren Island.
Step 3
Exam Tip
लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है और अंडमान निकोबार में ज्वालामुखीय विशेषता भी मिलती है। परीक्षा में बैरन द्वीप याद रखें।
Bhangar means old and Khadar means new alluvial soil. For exams remember the difference between them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जलोढ़ मैदान की मिट्टी / Soil of alluvial plains. Bhangar means old and Khadar means new alluvial soil. For exams remember the difference between them.
Step 3
Exam Tip
बांगर पुरानी और खादर नई जलोढ़ मिट्टी से जुड़े शब्द हैं। परीक्षा में दोनों का अंतर याद रखें।
A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ाकर/By increasing dependence through low raw material prices and high finished goods prices
Step 1
Concept
Unequal trade could increase economic dependence. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ाकर / By increasing dependence through low raw material prices and high finished goods prices. Unequal trade could increase economic dependence. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
Step 3
Exam Tip
असमान व्यापार आर्थिक निर्भरता को बढ़ा सकता था। परीक्षा में कच्चा माल और तैयार माल का अंतर याद रखें।
A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ सकती थी/Low prices of raw materials and high prices of finished goods could increase dependence
Step 1
Concept
Unequal trade could weaken developing countries. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ सकती थी / Low prices of raw materials and high prices of finished goods could increase dependence. Unequal trade could weaken developing countries. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
Step 3
Exam Tip
असमान व्यापार विकासशील देशों को कमजोर कर सकता था। परीक्षा में कच्चा माल और तैयार माल का अंतर याद रखें।
A. वे नीति निर्णयों पर बाहरी दबाव बना सकती हैं/They can create external pressure on policy decisions
Step 1
Concept
Economic tools can create influence even without direct rule. For exams identify new forms of economic control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे नीति निर्णयों पर बाहरी दबाव बना सकती हैं / They can create external pressure on policy decisions. Economic tools can create influence even without direct rule. For exams identify new forms of economic control.
Step 3
Exam Tip
आर्थिक साधन प्रत्यक्ष शासन के बिना भी प्रभाव बना सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक नियंत्रण के नए रूप पहचानें।
A. असमान शर्तों से निर्भरता और सीमित आर्थिक विकल्प बन सकते थे/Unequal terms could create dependence and limited economic choices
Step 1
Concept
In neo colonialism economic pressure can remain without direct rule. For exams remember trade dependence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. असमान शर्तों से निर्भरता और सीमित आर्थिक विकल्प बन सकते थे / Unequal terms could create dependence and limited economic choices. In neo colonialism economic pressure can remain without direct rule. For exams remember trade dependence.
Step 3
Exam Tip
नवउपनिवेशवाद में प्रत्यक्ष शासन के बिना भी आर्थिक दबाव रह सकता है। परीक्षा में व्यापार निर्भरता याद रखें।
C. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Step 1
Concept
Washington strengthened democratic tradition instead of clinging to power. For exams connect him with institutional foundations of the American republic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण / Peaceful transfer of power. Washington strengthened democratic tradition instead of clinging to power. For exams connect him with institutional foundations of the American republic.
Step 3
Exam Tip
वाशिंगटन ने सत्ता से चिपके रहने के बजाय लोकतांत्रिक परंपरा को बल दिया। परीक्षा में उन्हें अमेरिकी गणराज्य की संस्थागत नींव से जोड़ें।
A. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Step 1
Concept
Washington strengthened democratic tradition by peacefully leaving office. Exam tip: connect him with nation building.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण / Peaceful transfer of power. Washington strengthened democratic tradition by peacefully leaving office. Exam tip: connect him with nation building.
Step 3
Exam Tip
वाशिंगटन ने सत्ता से शांतिपूर्वक हटकर लोकतांत्रिक परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें।
B. मुख्य प्रशासनिक अधिकारी/Chief administrative officer
Step 1
Concept
The Secretary-General is the chief administrative officer of the UN. Exam tip: remember this post with the Secretariat.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मुख्य प्रशासनिक अधिकारी / Chief administrative officer. The Secretary-General is the chief administrative officer of the UN. Exam tip: remember this post with the Secretariat.
Step 3
Exam Tip
महासचिव संयुक्त राष्ट्र का मुख्य प्रशासनिक अधिकारी होता है। परीक्षा में इस पद को सचिवालय से जोड़कर याद रखें।
Zat and Sawar were important parts of the Mansabdari rank system. Exam tip: link these terms with Akbar's administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मनसबदारी व्यवस्था / Mansabdari system. Zat and Sawar were important parts of the Mansabdari rank system. Exam tip: link these terms with Akbar's administration.
Step 3
Exam Tip
जात और सवार मनसबदारी पदक्रम के महत्वपूर्ण घटक थे। परीक्षा में इन शब्दों को अकबर के प्रशासन से जोड़ें।
B. गृहस्थ धनिक और व्यापारी वर्ग/Wealthy householders and merchant class
Step 1
Concept
Setthi and Gahapati show the role of urban economy and wealthy householders. For exams, understand the economic meaning of social terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. गृहस्थ धनिक और व्यापारी वर्ग / Wealthy householders and merchant class. Setthi and Gahapati show the role of urban economy and wealthy householders. For exams, understand the economic meaning of social terms.
Step 3
Exam Tip
सेठी और गहपति नगरीय अर्थव्यवस्था और धनी गृहस्थों की भूमिका दिखाते हैं। परीक्षा में सामाजिक पदों का आर्थिक अर्थ समझें।
A. राजनीतिक संस्थाओं की विविधता/Diversity of political institutions
Step 1
Concept
Although a grammar text, Ashtadhyayi is a source of political vocabulary. For exams, identify historical use of grammar texts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजनीतिक संस्थाओं की विविधता / Diversity of political institutions. Although a grammar text, Ashtadhyayi is a source of political vocabulary. For exams, identify historical use of grammar texts.
Step 3
Exam Tip
अष्टाध्यायी भाषा ग्रंथ होते हुए भी राजनीतिक शब्दावली का स्रोत है। परीक्षा में व्याकरण ग्रंथों की ऐतिहासिक उपयोगिता पहचानें।
Sandhi and Vigraha are related to peace and war policies in interstate relations. For exams, connect them with Mandala theory.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. विदेश नीति / Foreign policy. Sandhi and Vigraha are related to peace and war policies in interstate relations. For exams, connect them with Mandala theory.
Step 3
Exam Tip
संधि और विग्रह राज्य संबंधों में शांति और युद्ध की नीतियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मंडल सिद्धांत से जोड़ें।
In (17) terms, the (9)th term is the middle term, so the sum is (17(36)=612). Exam tip: use the middle term for an odd number of AP terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (612). In (17) terms, the (9)th term is the middle term, so the sum is (17(36)=612). Exam tip: use the middle term for an odd number of AP terms.
Step 3
Exam Tip
(17) पदों में (9)वाँ पद मध्य पद है इसलिए योग (17(36)=612) होगा। परीक्षा में विषम पदों की श्रेणी में मध्य पद का उपयोग करें।
From \(S_{10}=0\), (2a+9d=0), and from \(S_{20}=600\), (d=6), so (a=-27). Exam tip: use the zero sum to form a relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ( -27 ). From \(S_{10}=0\), (2a+9d=0), and from \(S_{20}=600\), (d=6), so (a=-27). Exam tip: use the zero sum to form a relation.
Step 3
Exam Tip
\(S_{10}=0\) से (2a+9d=0) और \(S_{20}=600\) से (d=6) मिलता है इसलिए (a=-27)। परीक्षा में शून्य योग को संबंध बनाने के लिए प्रयोग करें।
The difference between the sums of two equal blocks is (225d), so (d=4). Exam tip: comparing equal-length blocks is a fast method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). The difference between the sums of two equal blocks is (225d), so (d=4). Exam tip: comparing equal-length blocks is a fast method.
Step 3
Exam Tip
बराबर आकार के दो खंडों के योगों का अंतर (225d) है इसलिए (d=4)। परीक्षा में समान लंबाई वाले खंडों की तुलना तेज तरीका है।
\(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). \(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.
Step 3
Exam Tip
\(S_2=12\) और \(S_3=12\) है जबकि आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (12) है। परीक्षा में शीर्ष के पास छोटे पूर्णांक मान जांचें।
For an AP with an odd number of terms, the sum is the product of the number of terms and the middle term. Exam tip: remember the middle-term property.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1392). For an AP with an odd number of terms, the sum is the product of the number of terms and the middle term. Exam tip: remember the middle-term property.
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या पदों वाली समान्तर श्रेणी में योग पदों की संख्या और मध्य पद का गुणनफल होता है। परीक्षा में मध्य पद की संपत्ति याद रखें।
There will be (21) terms, and the sum is (\frac{21}{2}(6+126)=1386). Exam tip: when arithmetic means are inserted, the total number of terms increases.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1386). There will be (21) terms, and the sum is (\frac{21}{2}(6+126)=1386). Exam tip: when arithmetic means are inserted, the total number of terms increases.
Step 3
Exam Tip
कुल (21) पद होंगे और योग (\frac{21}{2}(6+126)=1386) होगा। परीक्षा में समान्तर माध्य जुड़ने पर कुल पदों की संख्या बढ़ती है।
The numbers are \(10,16,\ldots,94\), and there are (15) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder sequence carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (780). The numbers are \(10,16,\ldots,94\), and there are (15) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder sequence carefully.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(10,16,\ldots,94\) हैं और कुल (15) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली श्रेणी का पहला पद ध्यान से चुनें।
The required sum is \(S_{25}-S_{15}=1975-735=1240\). Exam tip: use the difference of cumulative sums for middle terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1240). The required sum is \(S_{25}-S_{15}=1975-735=1240\). Exam tip: use the difference of cumulative sums for middle terms.
Step 3
Exam Tip
वांछित योग \(S_{25}-S_{15}=1975-735=1240\) है। परीक्षा में बीच के पदों के लिए कुल योगों का अंतर लें।
From (555=\frac{15}{2}(a+65)), (a=9), and \(d=\frac{65-9}{14}=4\). Exam tip: use last term and sum to find the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). From (555=\frac{15}{2}(a+65)), (a=9), and \(d=\frac{65-9}{14}=4\). Exam tip: use last term and sum to find the first term.
Step 3
Exam Tip
(555=\frac{15}{2}(a+65)) से (a=9) और \(d=\frac{65-9}{14}=4\) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद निकालें।
\(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). \(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 3
Exam Tip
\(S_{24}=1476\) और \(S_{25}=1600\) है इसलिए पहली बार (n=25) पर योग (1500) से अधिक होगा। परीक्षा में सीमा वाले प्रश्नों में पास के पूर्णांक जांचें।
The total sum is (9870), and the sum of multiples of (7) is (1470), so the answer is (8400). Exam tip: subtract the complementary sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8400). The total sum is (9870), and the sum of multiples of (7) is (1470), so the answer is (8400). Exam tip: subtract the complementary sum.
Step 3
Exam Tip
कुल योग (9870) है और (7) के गुणजों का योग (1470) है इसलिए उत्तर (8400) है। परीक्षा में पूरक योग घटाना आसान होता है।
The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (25897). The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(114,133,\ldots,988\) हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें।
The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (25). The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं।
\(t_8=67\), \(t_{26}=193\), and there are (19) terms, so the sum is (2470). Exam tip: count the selected terms correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2470). \(t_8=67\), \(t_{26}=193\), and there are (19) terms, so the sum is (2470). Exam tip: count the selected terms correctly.
Step 3
Exam Tip
\(t_8=67\), \(t_{26}=193\) और कुल (19) पद हैं इसलिए योग (2470) है। परीक्षा में चुने गए पदों की संख्या सही गिनें।
In (11) terms, the (6)th term is the middle term, so \(t_6=\frac{385}{11}=35\). Exam tip: use the middle term for an odd number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (35). In (11) terms, the (6)th term is the middle term, so \(t_6=\frac{385}{11}=35\). Exam tip: use the middle term for an odd number of terms.
Step 3
Exam Tip
(11) पदों में (6)वाँ पद मध्य पद है इसलिए \(t_6=\frac{385}{11}=35\)। परीक्षा में विषम पदों की श्रेणी में मध्य पद का उपयोग करें।
The equation gives \(d=\frac{18}{n+1}\), so no fixed value is determined. Exam tip: check whether a variable remains in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. यह (n) पर निर्भर करेगा. The equation gives \(d=\frac{18}{n+1}\), so no fixed value is determined. Exam tip: check whether a variable remains in the relation.
Step 3
Exam Tip
समीकरण से \(d=\frac{18}{n+1}\) मिलता है इसलिए एक निश्चित मान नहीं निकलता। परीक्षा में संबंध में बचा हुआ चर देखें।
The numbers are \(12,24,\ldots,120\), and there are (10) terms. Exam tip: divisible by both means use the least common multiple.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (840). The numbers are \(12,24,\ldots,120\), and there are (10) terms. Exam tip: divisible by both means use the least common multiple.
Step 3
Exam Tip
ऐसी संख्याएँ \(12,24,\ldots,120\) हैं और कुल (10) पद हैं। परीक्षा में दोनों से विभाज्य का अर्थ लघुत्तम समापवर्त्य लें।
For an AP with an odd number of terms, the sum is the product of the number of terms and the middle term. Exam tip: remember the middle-term property.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1364). For an AP with an odd number of terms, the sum is the product of the number of terms and the middle term. Exam tip: remember the middle-term property.
Step 3
Exam Tip
विषम पदों वाली समान्तर श्रेणी में योग पदों की संख्या और मध्य पद का गुणनफल होता है। परीक्षा में मध्य पद की संपत्ति याद रखें।
\(t_6=50\) and \(t_{25}=126\), so the sum is (\frac{20}{2}(50+126)=1760). Exam tip: count the selected terms correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1600). \(t_6=50\) and \(t_{25}=126\), so the sum is (\frac{20}{2}(50+126)=1760). Exam tip: count the selected terms correctly.
Step 3
Exam Tip
\(t_6=50\) और \(t_{25}=126\) हैं इसलिए योग (\frac{20}{2}(50+126)=1760) है। परीक्षा में चुने गए पदों की संख्या सही गिनें।
The difference of the two equal block sums is (144d), so \(d=\frac{768}{144}=\frac{16}{3}\). Exam tip: recheck block-sum formulas carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). The difference of the two equal block sums is (144d), so \(d=\frac{768}{144}=\frac{16}{3}\). Exam tip: recheck block-sum formulas carefully.
Step 3
Exam Tip
दो बराबर खंडों के योगों का अंतर (144d) है इसलिए \(d=\frac{768}{144}=5\frac{1}{3}\) नहीं बनता अतः सही संतुलित गणना से \(d=\frac{16}{3}\) है। परीक्षा में खंड सूत्र दोबारा जांचें।
The numbers are \(12,17,\ldots,97\), and there are (18) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder AP correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (936). The numbers are \(12,17,\ldots,97\), and there are (18) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder AP correctly.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(12,17,\ldots,97\) हैं और कुल (18) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली समान्तर श्रेणी का पहला पद सही चुनें।
This is the AP \(45,42,39,\ldots\), and (S_{12}=6[90+11(-3)]=342). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (342). This is the AP \(45,42,39,\ldots\), and (S_{12}=6[90+11(-3)]=342). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
Step 3
Exam Tip
यह \(45,42,39,\ldots\) श्रेणी है और (S_{12}=6[90+11(-3)]=342)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें।
The total sum is (11325), and the sum of multiples of (6) is (1875), so the answer is (9450). Exam tip: subtract the complementary sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9450). The total sum is (11325), and the sum of multiples of (6) is (1875), so the answer is (9450). Exam tip: subtract the complementary sum.
Step 3
Exam Tip
कुल योग (11325) है और (6) के गुणजों का योग (1875) है इसलिए उत्तर (9450) है। परीक्षा में पूरक योग घटाना आसान होता है।
The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (31518). The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(102,119,\ldots,986\) हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें।
