In an arithmetic progression (a=20) and (d=5). If (S_n=1125), what is (n)?किसी समान्तर श्रेणी में (a=20) और (d=5) है। यदि (S_n=1125) है तो (n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). Substituting the values gives \(1125=\frac{n}{2}[40+5(n-1)]\), so \(n(n+7)=450\). Hence, \(n=18\). Although \(n=-25\) is another algebraic root, the number of terms cannot be negative. Exam tip: for AP sum questions, select only a positive integral value of n.समान्तर श्रेणी के पहले n पदों का योग
\(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) होता है। यहाँ \(1125=\frac{n}{2}[40+5(n-1)]\), अतः \(n(n+7)=450\)। इसलिए \(n=18\) मिलता है। \(n=-25\) भी समीकरण का मूल है, पर पदों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: योग वाले प्रश्नों में प्राप्त मूलों में केवल धनात्मक पूर्णांक n चुनें।
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