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(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
यदि पिता की आयु (x) और पुत्र की (y) है, तो (x+y=50) और (x=4y)। इससे (5y=50), इसलिए आयु (40) और (10) हैं। / If the father's age is (x) and the son's age is (y), then (x+y=50) and (x=4y). This gives (5y=50), so the ages are (40) and (10).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=56) और (x-6=3(y-6)) से (x=39)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=56) and (x-6=3(y-6)), (x=39).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+5)(x+35)=1500)। इससे (x=20) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+5)(x+35)=1500). This gives (x=20).
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+42)=2160), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (72) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+36)=1980), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (66) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+32)=1280), जिससे (x=32) है। पिता की आयु (64) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+32)=1280), giving (x=32). The father's age is (64) years.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+28)=837), जिससे (x=27) है। पिता की आयु (55) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+28)=837), giving (x=27). The father's age is (55) years.
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
मान लें पिता की आयु (x) और पुत्र की आयु (y) है। (x+y=50) और (x-y=30) जोड़ने पर (x=40)। / Let the father’s age be (x) and the son’s age be (y). Adding (x+y=50) and (x-y=30) gives (x=40).
सोन नदी का उद्गम अमरकंटक क्षेत्र से माना जाता है और यह गंगा की दाहिनी सहायक है। परीक्षा में सोन और नर्मदा के उद्गम क्षेत्र को जोड़कर याद रखें। / Son River is considered to originate from the Amarkantak region and is a right-bank tributary of the Ganga. For exams connect the source region of Son and Narmada.
सोन नदी गंगा की दक्षिणी ओर से आने वाली महत्त्वपूर्ण सहायक नदी है। गंगा की उत्तरी और दक्षिणी सहायक नदियों को अलग-अलग याद करें। / Son is an important southern tributary of the Ganga. Remember northern and southern tributaries of the Ganga separately.
C. अमरकंटक क्षेत्र और गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी/Amarkantak region and right bank tributary of Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन अमरकंटक क्षेत्र से जुड़ी नदी है और गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी मानी जाती है। परीक्षा में सोन को पठारी नदी के रूप में याद रखें। / Son is linked with the Amarkantak region and is considered a right bank tributary of Ganga. For exams remember Son as a plateau river.
C. यह दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा में मिलती है/It comes from the southern plateau region and joins Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी है। परीक्षा में सोन को घाघरा और कोसी से अलग रखें। / Son comes from the southern plateau region and is a right bank tributary of Ganga. For exams keep Son separate from Ghaghara and Kosi.
B. सोन गंगा की और तवा नर्मदा की सहायक है/Son is tributary of Ganga and Tawa of Narmada
Explanation
Simple Explanation
सोन गंगा की सहायक नदी है जबकि तवा नर्मदा की सहायक नदी है। परीक्षा में मुख्य नदी और सहायक नदी का मिलान ध्यान से करें। / Son is a tributary of Ganga while Tawa is a tributary of Narmada. For exams match main rivers and tributaries carefully.
A. सोन गंगा की सहायक और तवा नर्मदा की सहायक है/Son is a tributary of Ganga and Tawa is a tributary of Narmada
Explanation
Simple Explanation
सोन गंगा तंत्र से और तवा नर्मदा तंत्र से जुड़ी है। परीक्षा में सहायक नदी और मुख्य नदी का मिलान ध्यान से करें। / Son is linked with the Ganga system and Tawa with the Narmada system. For exams match tributary and main river carefully.
C. यह गंगा की प्रमुख दाहिनी तट की सहायक नदी है/It is a major right bank tributary of the Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन गंगा की दाहिनी तट की प्रमुख सहायक नदी है। परीक्षा में दाहिने और बाएं तट की सहायक नदियों को अलग याद रखें। / Son is a major right bank tributary of the Ganga. For exams remember right bank and left bank tributaries separately.
सोन नदी अमरकंटक क्षेत्र से निकलकर गंगा तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में सोन और गंगा की सहायक नदी संबंध याद रखें। / Son River rises near the Amarkantak region and joins the Ganga system. For exams remember Son as a tributary of Ganga.
सोन नदी गंगा की दक्षिणी सहायक नदी है। सहायक नदियों को मुख्य नदी के साथ जोड़कर याद करें। / The Son is a southern tributary of the Ganga. Learn tributaries by linking them with their main rivers.
सोन नदी गंगा की प्रमुख सहायक नदी है। परीक्षा में सोन को मध्य भारत से गंगा मैदान की ओर बहने वाली नदी याद रखें। / Son River is a major tributary of the Ganga. For exams remember Son as a river flowing from central India toward the Ganga plain.
माय सोन चम्पा सभ्यता और हिंदू मंदिर परंपरा का प्रमुख स्थल है। परीक्षा में वियतनाम और शिव पूजा याद रखें। / My Son is a major site of Champa civilization and Hindu temple tradition. For exams remember Vietnam and Shiva worship.
दोंग सोन कांस्य नगाड़े दक्षिण पूर्व एशियाई धातु शिल्प का प्रमाण हैं। परीक्षा में क्षेत्रीय कलात्मक परंपराएं याद रखें। / Dong Son bronze drums show Southeast Asian metal craftsmanship. For exams remember regional artistic traditions.
B. पुरापाषाण उपकरणों और मानव बसावटों के कारण/Because of Palaeolithic tools and human settlements
Explanation
Simple Explanation
सोन घाटी में पाषाण उपकरण और प्रागैतिहासिक बसावटों के प्रमाण मिलते हैं। परीक्षा में नदी घाटियों को मानव विकास से जोड़ें। / The Son valley provides evidence of stone tools and prehistoric settlements. For exams, connect river valleys with human development.
नर्मदा अमरकंटक से निकलकर पश्चिम की ओर बहती है जबकि सोन पूर्व की ओर जाता है। परीक्षा में अमरकंटक से निकलने वाली नदियों की दिशाएं अलग-अलग याद रखें। / The Narmada originates from Amarkantak and flows westward while the Son flows eastward. For exams, remember the different flow directions of rivers from Amarkantak.
यमुना सोन और दामोदर गंगा की दाहिनी तट की प्रमुख सहायक नदियों में गिनी जाती हैं। परीक्षा में दाएं और बाएं तट अलग करें। / Yamuna Son and Damodar are counted among major right bank tributaries of Ganga. For exams separate right and left bank tributaries.
दत्तक पुत्र को उत्तराधिकारी न मानने से झांसी हड़प नीति में आ गया। परीक्षा में इसे लक्ष्मीबाई के प्रतिरोध का कारण याद रखें। / Refusal to accept the adopted son as heir brought Jhansi under the Doctrine of Lapse. For exams remember it as a cause of Lakshmibai's resistance.
सुल्तानगढ़ी मकबरा इल्तुतमिश के पुत्र नसीरुद्दीन महमूद से जुड़ा माना जाता है। परीक्षा में प्रारंभिक सल्तनती मकबरों को याद रखें। / Sultan Ghari Tomb is considered linked with Nasiruddin Mahmud son of Iltutmish. For exams remember early Sultanate tombs.
बीबी का मकबरा औरंगजेब के पुत्र आजम शाह से जुड़ा है। परीक्षा में इसे दक्कन के मुगल स्मारक के रूप में याद करें। / Bibi ka Maqbara is associated with Azam Shah son of Aurangzeb. For exams remember it as a Mughal monument of the Deccan.
बीबी का मकबरा औरंगजेब के पुत्र आजम शाह से जुड़ा है। परीक्षा में इसे औरंगाबाद और ताजमहल से मिलती जुलती इमारत के रूप में याद रखें। / Bibi Ka Maqbara is associated with Aurangzeb's son Azam Shah. In exams remember it as an Aurangabad monument resembling the Taj Mahal.
बेगम हजरत महल ने बिरजिस कादर के नाम पर अवध में नेतृत्व किया। अठारह सौ सत्तावन के क्षेत्रीय नेताओं को ध्यान से पढ़ें। / Begum Hazrat Mahal led Awadh in the name of Birjis Qadr. Study regional leaders of 1857 carefully.
रानी लक्ष्मीबाई के दत्तक पुत्र दामोदर राव को अंग्रेजों ने मान्यता नहीं दी। इसे हड़प नीति से जोड़कर याद रखें। / The British did not recognize Rani Lakshmibai's adopted son Damodar Rao. Link this with the Doctrine of Lapse.
संभाजी महाराज शिवाजी महाराज के पुत्र थे। परीक्षा में उन्हें शिवाजी के उत्तराधिकारी के रूप में याद रखें। / Sambhaji Maharaj was the son of Shivaji Maharaj. Remember him as Shivaji's successor in exams.
संभाजी महाराज शिवाजी महाराज के पुत्र थे। उन्हें मराठा उत्तराधिकार से जोड़ें। / Sambhaji Maharaj was the son of Shivaji Maharaj. Link him with Maratha succession.
बिंदुसार चंद्रगुप्त मौर्य के पुत्र थे। उन्हें अशोक के पिता के रूप में भी याद करें। / Bindusara was the son of Chandragupta Maurya. Remember him also as the father of Ashoka.
दारा शिकोह शाहजहाँ का ज्येष्ठ पुत्र था और उत्तराधिकार संघर्ष में औरंगजेब से हार गया। परीक्षा में इस घटना को औरंगजेब के सत्ताारोहण से जोड़ें। / Dara Shikoh was Shah Jahan's eldest son and lost to Aurangzeb in the succession struggle. Exam tip is to link this event with Aurangzeb's rise to power.
शाहजहां के पुत्रों के संघर्ष में औरंगजेब विजयी हुआ। मुगल उत्तराधिकार युद्ध मध्यकालीन इतिहास का महत्वपूर्ण विषय है। / Aurangzeb won the struggle among Shah Jahan's sons. The Mughal war of succession is an important topic of medieval history.
संभाजी शिवाजी के पुत्र और उत्तराधिकारी थे। परीक्षा में मराठा उत्तराधिकार क्रम याद रखें। / Sambhaji was the son and successor of Shivaji. For exams, remember the Maratha succession sequence.
दारा शिकोह शाहजहां का पुत्र था। परीक्षा में उसे औरंगजेब के उत्तराधिकार संघर्ष से जोड़ें। / Dara Shikoh was the son of Shah Jahan. For exams, connect him with Aurangzeb's succession struggle.
औरंगजेब शाहजहां का पुत्र था। परीक्षा में उसे अंतिम शक्तिशाली मुगल शासक के रूप में याद रखें। / Aurangzeb was the son of Shah Jahan. For exams, remember him as the last powerful Mughal ruler.
अकबर हुमायूं का पुत्र था। परीक्षा में अकबर को मुगल साम्राज्य का महान संगठक याद रखें। / Akbar was the son of Humayun. For exams, remember Akbar as a great organizer of the Mughal Empire.
अजातशत्रु बिंबिसार का पुत्र था। परीक्षा में मगध शासकों का क्रम ध्यान से याद करें। / Ajatashatru was the son of Bimbisara. For exams, remember the sequence of Magadhan rulers carefully.
अशोक के पुत्र महेंद्र को बौद्ध धर्म प्रचार के लिए श्रीलंका भेजा गया माना जाता है। परीक्षा में महेंद्र और संगमित्रा को साथ याद रखें। / Ashoka's son Mahendra is believed to have been sent to Sri Lanka to spread Buddhism. For exams remember Mahendra and Sanghamitra together.
गौतम बुद्ध के पुत्र का नाम राहुल था। परीक्षा में बुद्ध के गृहत्याग से जुड़े पारिवारिक तथ्य याद रखें। / Gautama Buddha's son was Rahula. For exams remember family facts related to Buddha's renunciation.
अशोक बिंदुसार का पुत्र था। परीक्षा में मौर्य क्रम चंद्रगुप्त मौर्य, बिंदुसार, अशोक याद रखें। / Ashoka was the son of Bindusara. For exams, remember the Mauryan order Chandragupta Maurya, Bindusara, Ashoka.
A. माता हमेशा एक ही प्रकार का लिंग गुणसूत्र देती है जबकि पिता दो प्रकार दे सकता है/Mother always gives one type of sex chromosome while father can give two types
Step 1
Concept
माता का अंडाणु हमेशा स्त्री प्रकार का लिंग गुणसूत्र देता है। / The mother's egg always gives the same type of sex chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
पिता का शुक्राणु दो प्रकार में से कोई एक दे सकता है। / The father's sperm can give one of two types.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण पिता का शुक्राणु लिंग निर्धारण में निर्णायक होता है। / This makes the father's sperm decisive in sex determination.
B. अंतरराष्ट्रीय सहयोग बढ़ाना/Promoting international cooperation
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र अंतरराष्ट्रीय समस्याओं के समाधान के लिए सहयोग बढ़ाता है। परीक्षा में सहयोग को संयुक्त राष्ट्र की बुनियादी पहचान समझें। / The UN promotes cooperation to solve international problems. Exam tip: understand cooperation as a basic identity of the UN.
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10) है। / Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=1513), जिससे (x=27) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=1201), जिससे (x=24) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=841), जिससे (x=20) मिलता है। लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).
यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)। / If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x+3) है। (x(x+3)=18) से (x=3), इसलिए संख्या (63) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
यदि टीमों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=28)। हल करने पर (n=8) मिलता है। / If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=66)। इससे (n=12) मिलता है। / If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
समीकरण (x(30-x)=216) है। \(x^2-30x+216=0\) से (x=12) या (18); बड़ा मान (18) है। / The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है। / The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30+2x)(18+2x)=748)। (x=2) पर \(34\times22=748\)। / Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((36-2x)(24-2x)=540)। (x=3) रखने पर \(30\times18=540\)। / Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).
एक आयताकार फोटोफ्रेम की बाहरी लंबाई (24) और चौड़ाई (18) है। चारों ओर समान चौड़ाई की पट्टी हटाने पर अंदर का क्षेत्रफल (280) है। पट्टी की चौड़ाई क्या है?
पट्टी की चौड़ाई (x) हो, तो अंदर का क्षेत्रफल ((24-2x)(18-2x)=280)। (x=2) सही मान है। / Let the border width be (x), then the inner area is ((24-2x)(18-2x)=280). (x=2) is the correct value.
यदि संख्या (x) है, तो (x(x-6)=135)। \(x^2-6x-135=0\) से धनात्मक हल (15) है। / If the number is (x), then (x(x-6)=135). From \(x^2-6x-135=0\), the positive solution is (15).
चौड़ाई (9) है, इसलिए लंबाई (4(9-3)=24)। क्षेत्रफल \(9\times24=216\) है। / The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (26-x) होगी। (x-2+(26-x)2=340) से संख्याएँ (14) और (12) हैं। / If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2+(26-x)2=340), the numbers are (14) and (12).
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=15x+54\)। \(x^2-15x-54=0\) से धनात्मक संख्या (18) है। / If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)। / If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\)। हल करने पर (x=28) मिलता है। / If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
समीकरण (x(70-x)=1200) है। इससे (x=30) या (40); बड़ा मान (40) है। / The equation is (x(70-x)=1200). This gives (x=30) or (40); the larger value is (40).
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+31) होगी। (x-2+(x+31)2=412) से (x=9) मिलता है। / If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2+(x+31)2=412), (x=9).
यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2+(x-17)2=252) से (x=24) मिलता है। / If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2+(x-17)2=252), (x=24).
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2-17=127\)। इससे \(x^2=144\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है। / Let the number be (x), so \(x^2-17=127\). This gives \(x^2=144\), so the positive number is (12).
