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population fixed होने पर \(D_1A_1=D_2A_2\)। इसलिए \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{320}{400}=0.8\)। नया area पुराने area का 80 प्रतिशत है इसलिए area 20 प्रतिशत घटा। विकल्प B सही है। density में 25 प्रतिशत increase हुआ लेकिन area decrease 20 प्रतिशत है क्योंकि relation inverse है। परीक्षा में direct percentage subtraction से बचें। / With population fixed \(D_1A_1=D_2A_2\). Therefore \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{320}{400}=0.8\). New area is 80 percent of the original so area decreases by 20 percent. Option B is correct. Density rises by 25 percent, yet area falls by 20 percent because the relationship is inverse. Avoid direct subtraction of percentage changes.
Required percentage \(\frac{320}{400} \times 100 = 80\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह question percentage increase नहीं बल्कि one value as percentage of another पूछता है। परीक्षा में wording carefully पढ़ें क्योंकि percentage comparison के अलग forms में formula अलग हो सकता है। / The required percentage is \(\frac{320}{400} \times 100 = 80\%\). Therefore, the third option is correct. This question asks for one value as a percentage of another, not for percentage increase. In examinations, read the wording carefully because different forms of percentage comparison require different calculations.
प्राकृतिक वृद्धि \(10400-7100=3300\) है। शुद्ध प्रवास \(2600-3400=-800\) है। इसलिए कुल परिवर्तन \(3300-800=2500\) की वृद्धि होगा। 3300 केवल जन्म और मृत्यु के अंतर को दर्शाता है तथा प्रवास को अनदेखा करता है। कुल जनसंख्या परिवर्तन में जन्म जोड़ते हैं, मृत्यु घटाती है और शुद्ध प्रवास दोनों प्रवाहों का संतुलन बताता है। इसलिए तीनों घटकों को सही संकेत के साथ जोड़ना आवश्यक है। / Natural increase is \(10400-7100=3300\). Net migration is \(2600-3400=-800\). Total population change is therefore \(3300-800=2500\), an increase of 2500. The value 3300 represents only the birth-death difference and ignores migration. Total population accounting requires births, deaths, and the net balance of migration to be combined with their proper positive or negative effects.
प्राकृतिक वृद्धि \(9600-6400=3200\) है। शुद्ध प्रवास \(1800-2700=-900\) है। कुल परिवर्तन \(3200-900=2300\) की वृद्धि होगा। 3200 केवल प्राकृतिक वृद्धि दर्शाता है और प्रवास को अनदेखा करता है। कुल जनसंख्या परिवर्तन में जन्म वृद्धि करते हैं, मृत्यु संख्या घटाती है और शुद्ध प्रवास आने तथा जाने वालों के अंतर को दर्शाता है। इसलिए तीनों घटकों को सही संकेत के साथ जोड़ना आवश्यक है। / Natural increase is \(9600-6400=3200\). Net migration is \(1800-2700=-900\). Total population change is therefore \(3200-900=2300\), an increase of 2300. A value of 3200 would represent only natural increase and would ignore migration. Total population change combines births, deaths, and the net balance between arrivals and departures, so each component must be applied with the correct sign.
प्राकृतिक वृद्धि \(8500-5900=2600\) है। शुद्ध प्रवास \(2100-3200=-1100\) है। इसलिए कुल परिवर्तन \(2600-1100=1500\) की वृद्धि है। 2600 केवल प्राकृतिक वृद्धि है और प्रवास को शामिल नहीं करता। प्रश्न की कुंजी यह समझना है कि कुल जनसंख्या परिवर्तन में जन्म और मृत्यु के साथ शुद्ध प्रवास का प्रभाव भी जोड़ा जाता है। बाहर प्रवास अधिक होने पर धनात्मक प्राकृतिक वृद्धि का एक भाग समाप्त हो सकता है। / Natural increase is \(8500-5900=2600\). Net migration is \(2100-3200=-1100\). Total population change is therefore \(2600-1100=1500\), an increase of 1500. The value 2600 represents only natural increase and ignores migration. The key concept is that total population change combines births and deaths with the net effect of migration. Greater out-migration can offset part of an otherwise positive natural increase.
प्राकृतिक वृद्धि \(4800-3100=1700\) है। शुद्ध प्रवास \(900-1400=-500\) है। इसलिए कुल परिवर्तन \(1700-500=1200\) की वृद्धि होगा। केवल प्राकृतिक वृद्धि देखकर 1700 चुनना गलत होगा क्योंकि बाहर प्रवास कुल वृद्धि को कम करता है। यह प्रश्न स्पष्ट करता है कि कुल जनसंख्या परिवर्तन के लिए जन्म और मृत्यु के साथ प्रवास का शुद्ध प्रभाव भी जोड़ना आवश्यक है। / Natural increase is \(4800-3100=1700\). Net migration is \(900-1400=-500\). Therefore, total population change is \(1700-500=1200\), an increase of 1200. Selecting 1700 would ignore the effect of net out-migration. This question shows that total population change requires combining natural increase with the net balance of migration rather than considering births and deaths alone.
कुल परिवर्तन \(प्राकृतिक वृद्धि + शुद्ध प्रवास\) के बराबर है। इसलिए \(400000 = 1200000 + शुद्ध प्रवास\)। अतः शुद्ध प्रवास \(400000 - 1200000 = -800000\) है। यानी 8 लाख का शुद्ध उत्प्रवास हुआ। प्राकृतिक वृद्धि अधिक थी, लेकिन प्रवास ने उसके बड़े हिस्से को कम कर दिया। / Total change equals natural increase plus net migration. Therefore, \(400000 = 1200000 + Net\ migration\). Solving gives \(Net\ migration = 400000 - 1200000 = -800000\). Thus, there was net out-migration of 800000 people. Migration offset a large share of the natural increase.
प्राकृतिक वृद्धि जन्मों में से मृत्यु घटाकर निकाली जाती है। यहां \(2400-1600=800\) है। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि 800 व्यक्तियों की होगी। 4000 जन्म और मृत्यु का जोड़ है, जो वृद्धि नहीं बताता। इस गणना में प्रवास शामिल नहीं किया जाता क्योंकि प्राकृतिक वृद्धि केवल जन्म और मृत्यु के संतुलन से संबंधित होती है। कुल जनसंख्या परिवर्तन जानने के लिए बाद में शुद्ध प्रवास को भी शामिल करना पड़ सकता है। / Natural increase is calculated by subtracting deaths from births. Here \(2400-1600=800\), so natural increase is 800 people. The value 4000 is merely the sum of births and deaths and does not represent growth. Migration is excluded because natural increase refers only to the balance between births and deaths. Net migration would need to be added separately when calculating total population change.
प्राकृतिक वृद्धि \(10 लाख - 7 लाख = 3 लाख\) है। शुद्ध उत्प्रवास 4 लाख का अर्थ शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 4 लाख है। कुल परिवर्तन \(3 लाख - 4 लाख = -1 लाख\) होगा। इसलिए कुल आबादी 1 लाख घटेगी। केवल प्राकृतिक वृद्धि देखने पर गलत निष्कर्ष निकलता क्योंकि प्रवास का नकारात्मक प्रभाव अधिक है। / Natural increase is \(1\ million - 700000 = 300000\). Net out-migration of 400000 means net migration is negative 400000. Total change is \(300000 - 400000 = -100000\). Therefore, total population declines by 100000. Looking only at natural increase would give an incorrect conclusion because migration has the larger effect.
पहले निरपेक्ष वृद्धि \(840000-800000=40000\) है। प्रतिशत वृद्धि \( \frac{40000}{800000}\times100=5\) प्रतिशत होगी। प्रारंभिक जनसंख्या को आधार बनाना आवश्यक है। अंतिम जनसंख्या 840000 को हर में लेने से अलग और गलत परिणाम मिलेगा। यह प्रश्न प्रतिशत वृद्धि की मानक गणना को लागू करता है और निरपेक्ष वृद्धि से उसका संबंध स्पष्ट करता है। / First calculate absolute growth: \(840000-800000=40000\). Percentage growth is \( \frac{40000}{800000}\times100=5\) percent. The initial population must be used as the base. Using the final population as the denominator would give a different and incorrect result. This question applies the standard method of calculating percentage population growth.
प्राकृतिक वृद्धि +40000 है, जबकि शुद्ध बाहर प्रवास -65000 का प्रभाव डालता है। इसलिए कुल परिवर्तन \(40000-65000=-25000\) होगा। इसका अर्थ है कि जन्म मृत्यु से अधिक होने के बावजूद प्रदेश की कुल जनसंख्या 25000 घटेगी। यह प्रश्न दिखाता है कि प्रवास प्राकृतिक वृद्धि की दिशा को उलट सकता है। कुल जनसंख्या परिवर्तन समझने के लिए केवल जन्म और मृत्यु देखना पर्याप्त नहीं है। / Natural increase contributes +40000, while net out-migration contributes -65000. Total change is therefore \(40000-65000=-25000\). The province loses 25000 people overall even though births exceed deaths. Migration can thus reverse the direction suggested by natural increase. Total population change cannot be understood correctly by examining births and deaths alone.
शुद्ध प्रवास \(100000 - 400000 = -300000\) होगा। ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि आने वालों की तुलना में अधिक लोग देश छोड़ रहे हैं। इसलिए प्रवास अकेले कुल जनसंख्या को 3 लाख कम करने की दिशा में काम कर रहा है। प्राकृतिक वृद्धि अलग से इस प्रभाव को कम या बढ़ा सकती है। / Net migration is \(100000 - 400000 = -300000\). The negative sign shows that more people are leaving than entering. Migration alone is therefore reducing the population by 300000 on balance. Natural increase may separately offset or strengthen this effect, depending on births and deaths.
कुल जनसंख्या परिवर्तन के लिए प्राकृतिक वृद्धि और शुद्ध प्रवास को जोड़ा जाता है। यहाँ \(400000 + (-100000) = 300000\)। इसलिए कुल जनसंख्या 3 लाख बढ़ेगी। ऋणात्मक प्रवास वृद्धि को कम कर रहा है, लेकिन प्राकृतिक वृद्धि उससे अधिक है। यह प्रश्न दिखाता है कि जनसंख्या परिवर्तन के अलग घटक विपरीत दिशाओं में काम कर सकते हैं। / Total population change is calculated by combining natural increase and net migration. Here \(400000 + (-100000) = 300000\). Therefore, total population increases by 300000 people. Negative migration reduces the amount of growth, but natural increase is larger. This shows that different components of population change can operate in opposite directions.
निरपेक्ष जनसंख्या वृद्धि ज्ञात करने के लिए अंतिम जनसंख्या में से प्रारंभिक जनसंख्या घटाई जाती है। यहां \(840000-800000=40000\) है। इसलिए वास्तविक संख्या में 40000 लोगों की वृद्धि हुई। 840000 अंतिम कुल जनसंख्या है, जबकि 800000 प्रारंभिक जनसंख्या है। परीक्षा में निरपेक्ष वृद्धि को प्रतिशत वृद्धि से अलग समझें, क्योंकि निरपेक्ष वृद्धि लोगों की वास्तविक संख्या में परिवर्तन बताती है, जबकि प्रतिशत वृद्धि उस परिवर्तन को प्रारंभिक जनसंख्या के अनुपात में व्यक्त करती है। / Absolute population growth is calculated by subtracting the initial population from the final population. Here \(840000-800000=40000\), so the population increased by 40000 people. The figure 840000 is the final total population, while 800000 is the initial population. In examinations, distinguish absolute growth from percentage growth: absolute growth shows the actual numerical change in population, whereas percentage growth expresses that change relative to the initial population.
पहले निरपेक्ष वृद्धि \(420000-400000=20000\) है। प्रतिशत वृद्धि \( \frac{20000}{400000}\times100=5\) प्रतिशत होगी। इसलिए सही उत्तर 5 प्रतिशत है। अंतिम जनसंख्या को हर में लेने से गलत परिणाम मिलेगा। प्रतिशत वृद्धि हमेशा प्रारंभिक जनसंख्या के अनुपात में मापी जाती है। / First calculate the absolute increase: \(420000-400000=20000\). Percentage growth is \( \frac{20000}{400000}\times100=5\) percent. Therefore, the correct answer is 5 percent. Using the final population as the denominator would give an incorrect result because percentage growth is measured relative to the initial population.
प्राकृतिक वृद्धि \(500-400=100\) है। शुद्ध प्रवास -200 होने का अर्थ है कि प्रवास के कारण 200 की कमी हुई। कुल परिवर्तन \(100-200=-100\) है। इसलिए जनसंख्या 100 कम होगी। यह उदाहरण दिखाता है कि धनात्मक प्राकृतिक वृद्धि होने पर भी अधिक बाहर प्रवास कुल जनसंख्या को घटा सकता है। / Natural increase is \(500-400=100\). Net migration of -200 means migration causes a loss of 200 people. Total change is therefore \(100-200=-100\), so population declines by 100. This example shows that a population can decrease overall even when natural increase is positive if out-migration is sufficiently large.
शुद्ध प्रवास के लिए \(400-650=-250\) किया जाता है। ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि क्षेत्र ने प्रवास के कारण 250 लोगों की शुद्ध कमी अनुभव की। दोनों संख्याओं को जोड़कर 1050 प्राप्त करना केवल कुल प्रवास प्रवाह बताएगा, शुद्ध परिवर्तन नहीं। इसलिए सही उत्तर 250 की कमी है। / Net migration is \(400-650=-250\). The negative sign shows that the region experienced a net loss of 250 people through migration. Adding the two numbers to obtain 1050 would only represent total migration flows, not net change. Therefore, the correct answer is a decrease of 250.
प्राकृतिक वृद्धि का सूत्र \(प्राकृतिक वृद्धि = जन्म - मृत्यु\) है। यहाँ \(400000 - 400000 = 0\)। इसलिए जन्म और मृत्यु बराबर होने पर प्राकृतिक वृद्धि शून्य होगी। इसका अर्थ यह नहीं कि कुल जनसंख्या अवश्य स्थिर है, क्योंकि प्रवास होने पर वास्तविक जनसंख्या बदल सकती है। प्रश्न में केवल प्राकृतिक वृद्धि पूछी गई है, इसलिए सही उत्तर शून्य है। / The formula is \(Natural\ increase = Births - Deaths\). Here \(400000 - 400000 = 0\). Therefore, when births and deaths are equal, natural increase is zero. This does not necessarily mean that total population remains unchanged because migration may still alter it. Since the question asks only for natural increase, the correct answer is zero.
C. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि A, B से 36 percent कम है तो \(A=0.64B\)। Given \(A=320\), इसलिए \(B=320/0.64=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। तीसरा विकल्प सही है। 320 में 36 percent add करना गलत होगा क्योंकि percentage का base B है, A नहीं। यह reference-base reasoning का महत्वपूर्ण example है। / If A is 36 percent less than B, then \(A=0.64B\). Given \(A=320\), \(B=320/0.64=500\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Adding 36 percent directly to 320 would be wrong because the percentage is based on B, not A. This is an important example of correctly identifying the reference base.
यदि किसी city का area 1200 वर्ग किलोमीटर और population 840000 है, फिर boundary expansion के बाद area 1400 हो जाए और 70000 residents जुड़ें, तो new density कितनी होगी?
B. 650 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/650 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New population \(840000+70000=910000\) है। New area 1400 square kilometres है। इसलिए new density \(910000/1400=650\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। दूसरा विकल्प सही है। Original density 700 थी, इसलिए residents बढ़ने के बावजूद area proportionally अधिक expand होने से density घटती है। / New population is \(840000+70000=910000\), and new area is 1400 square kilometres. Therefore, new density is \(910000/1400=650\) persons per square kilometre. The second option is correct. Original density was 700, so despite additional residents, density falls because area expands by a larger proportion.
Population increase \(324000-240000=84000\) है। Percentage increase \(\frac{84000}{240000}\times100=35\%\) है। Density unchanged होने के लिए area को भी exactly 35 percent बढ़ना होगा। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Constant density का अर्थ population and area का same proportional change है। / Population increases by \(324000-240000=84000\). Percentage increase is \(\frac{84000}{240000}\times100=35\%\). For density to remain unchanged, area must also increase by exactly 35 percent. Therefore, the third option is correct. Constant density means population and area change by the same proportion.
यदि किसी country की 75 प्रतिशत population 30 प्रतिशत area में रहती है और national density 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है तो उस 30 प्रतिशत area का density कितना होगा?
C. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor \(\frac{0.75}{0.30}=2.5\) है। national average density 320 है इसलिए selected area density \(320\times2.5=800\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 960 three-times factor दर्शाता है जो यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा में national density को population-share-to-area-share ratio से multiply करें। / Relative density factor is \(\frac{0.75}{0.30}=2.5\). National average density is 320, so density in the selected area is \(320\times2.5=800\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 960 would represent a factor of three, which does not apply here. Multiply national density by the population-share-to-area-share ratio.
144000 original population 480000 का \(\frac{144000}{480000}\times100=30\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 30 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{480000}{800}=600\) और new density \(\frac{624000}{800}=780\) है। वृद्धि 180 है जो 600 का 30 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 144000 is \(\frac{144000}{480000}\times100=30\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 30 percent. Original density is 600 and new density is 780. The increase of 180 is 30 percent of 600. Therefore option C is correct.
B. 50 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/50 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
fixed area में density change सीधे \(\frac{Population\ Change}{Area}\) से निकाला जा सकता है। यहाँ \(\frac{160000}{3200}=50\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की कमी होगी। इसलिए विकल्प B सही है। original population \(625\times3200=2000000\) और new population 1840000 होगी। नया density 575 है और \(625-575=50\) verification देता है। / With fixed area the density change can be calculated directly as \(\frac{Population\ Change}{Area}\). Here \(\frac{160000}{3200}=50\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Original population is \(625\times3200=2000000\), new population is 1840000, and new density is 575. The difference \(625-575=50\) verifies the result.
पहले region का density \(\frac{840000}{2100}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{675000}{1350}=500\) है। इसलिए दूसरा region 100 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर अधिक dense है और विकल्प B सही है। total population पहले region में अधिक है फिर भी area भी अधिक होने के कारण density कम है। परीक्षा में total population और density को अलग concepts समझना आवश्यक है। / The first region has density \(\frac{840000}{2100}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{675000}{1350}=500\). Therefore the second region is denser by 100 persons per square kilometre and option B is correct. Although the first has a larger total population, its larger area produces lower density. Total population and density must be treated as distinct concepts.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(680000+120000=800000\) और नया area \(1600+400=2000\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{800000}{2000}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। initial density \(425\) था इसलिए population बढ़ने के बावजूद density घटा क्योंकि area proportionally अधिक बढ़ा। परीक्षा में absolute population increase को density increase के बराबर न समझें। / New population is \(680000+120000=800000\) and new area is \(1600+400=2000\) square kilometres. New density is \(\frac{800000}{2000}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 425, so density falls despite population growth because area expands proportionally more. In examinations, absolute population growth should not be treated as automatic density growth.
B. 426.7 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/426.7 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Land area total का 75 percent है। Gross density \(320=P/A\) है। इसलिए land-only density \(P/(0.75A)=320/0.75=426.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। दूसरा विकल्प सही है। Water area remove करने से denominator smaller हो जाता है और density बढ़ती है। / Land area is 75 percent of total area. Gross density is \(320=P/A\). Therefore, land-only density is \(P/(0.75A)=320/0.75=426.67\) persons per square kilometre. The second option is correct. Removing water area reduces the denominator and therefore increases the calculated density.
Arithmetic density \(P/A=160\) है और habitable density \(P/H=400\) है। इसलिए \(H/A = 160/400 = 0.4\)। Habitable area total area का 40 percent है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। बाकी 60 percent area uninhabitable or effectively unused हो सकता है under the stated assumption। / Arithmetic density is \(P/A=160\), while habitable-area density is \(P/H=400\). Therefore, \(H/A=160/400=0.4\). Habitable area is 40 percent of total area, making the second option correct. Under the stated assumption, the remaining 60 percent is uninhabitable or effectively unused for settlement.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि A, B से 20 percent कम है तो \(A=0.8B\)। Given \(A=320\), इसलिए \(B=320/0.8=400\)। दूसरा विकल्प सही है। 320 में simply 20 percent add करने से 384 मिलता, लेकिन वह यह मानता कि 320 reference है, जबकि statement में B reference value है। यह percentage base पहचानने वाला important expert-level concept है। / If A is 20 percent less than B, then \(A=0.8B\). Given \(A=320\), we get \(B=320/0.8=400\). Therefore, the second option is correct. Simply adding 20 percent to 320 gives 384, but that incorrectly treats 320 as the reference value. Identifying the correct percentage base is important in expert-level questions.
Required percentage \(\frac{250}{400}\times100=62.5\%\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह percentage difference नहीं बल्कि one value as a percentage of another है। यदि पूछा जाता कि 400 value 250 से कितने percent अधिक है, calculation अलग होती। परीक्षा में wording को carefully distinguish करें। / The required percentage is \(\frac{250}{400}\times100=62.5\%\). Therefore, the second option is correct. This asks for one value as a percentage of another, not for percentage difference. If the question asked how much greater 400 is than 250, the calculation would be different. Read percentage wording carefully in examinations.
यदि किसी city का area 900 वर्ग किलोमीटर और population 540000 है, फिर boundary expansion के बाद area 1080 हो जाए और 54000 new residents भी जुड़ें, तो new density कितनी होगी?
C. 550 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/550 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New population \(540000+54000=594000\) है और new area 1080 square kilometres है। इसलिए new density \(594000/1080=550\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। तीसरा विकल्प सही है। Original density 600 थी, इसलिए residents बढ़ने के बावजूद area proportionally अधिक बढ़ने से density घटती है। / New population is \(540000+54000=594000\), while new area is 1080 square kilometres. Therefore, new density is \(594000/1080=550\) persons per square kilometre. The third option is correct. Original density was 600, so despite a rise in residents, density falls because area expands by a larger proportion.
यदि population density 400 से बढ़कर 520 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर हो जाती है और area 10 प्रतिशत घटती है, तो population में लगभग कितना प्रतिशत परिवर्तन हुआ?
Density multiplier \(520/400=1.30\) है और area multiplier 0.90 है। क्योंकि \(Population=Density \times Area\), population multiplier \(1.30 \times 0.90=1.17\) होगा। इसलिए population लगभग 17 प्रतिशत बढ़ी और पहला विकल्प सही है। केवल density increase 30 percent को population increase मानना गलत होगा क्योंकि area simultaneously घटा है। परीक्षा में \(P=D \times A\) relation use करें। / The density multiplier is \(520/400=1.30\), while the area multiplier is 0.90. Since \(Population=Density \times Area\), the population multiplier is \(1.30 \times 0.90=1.17\). Thus population increased by about 17 percent, making the first option correct. It would be wrong to assume a 30 percent population increase simply from the density change because area decreased at the same time. Use \(P=D \times A\).
मान लें मूल area \(A\) है। population \(500A\) होगी। नया area \(A+80\) और नया density 400 है। इसलिए \(500A=400(A+80)\)। इससे \(500A=400A+32000\) और \(100A=32000\)। अतः \(A=320\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। परीक्षा में unknown area और fixed population वाले questions में equation बनाना सबसे विश्वसनीय तरीका है। / Let original area be \(A\). Population is \(500A\). New area is \(A+80\) and new density is 400, so \(500A=400(A+80)\). This gives \(500A=400A+32000\), hence \(100A=32000\) and \(A=320\) square kilometres. Therefore option C is correct. Forming an equation is the most reliable method for fixed-population unknown-area problems.
एक शहर का density 1400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 980000 है। यदि population में 70000 की वृद्धि हो और area समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 1500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{980000}{1400}=700\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(980000+70000=1050000\) होगी। नया density \(\frac{1050000}{700}=1500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 70000 की वृद्धि fixed area में density को \(70000/700=100\) बढ़ाती है। इस shortcut से भी answer verify होता है। / Original area is \(\frac{980000}{1400}=700\) square kilometres. New population is \(980000+70000=1050000\). New density is \(\frac{1050000}{700}=1500\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. With fixed area the additional 70000 people increase density by \(70000/700=100\), providing a useful shortcut and verification.
C. 444 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/444 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(320\times\frac{1.25}{0.90}=444.44\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। population increase और area decrease दोनों density को ऊपर ले जाते हैं इसलिए result 400 से काफी अधिक होना चाहिए। 400 केवल population factor का अधूरा प्रभाव दिखाता है। परीक्षा में combined changes को multiplication factors से हल करें। / New density is \(320\times\frac{1.25}{0.90}=444.44\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population growth and area reduction both push density upward, so the result should be substantially above 400. A value of 400 reflects only part of the change. In examinations use multiplication factors to combine simultaneous changes correctly.
Area \(= Population/Density\)। इसलिए \(640000/800 = 800\) square kilometres। तीसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(800 \times 800 = 640000\) मिलता है। इस तरह formula and verification दोनों answer consistency दिखाते हैं। / Area equals population divided by density. Therefore, \(640000/800 = 800\) square kilometres. The third option is correct. A check gives \(800 \times 800 = 640000\), confirming the result. Using both the formula and a reverse multiplication check helps ensure consistency.
यदि किसी city में daytime population 600000 और resident population 400000 है, लेकिन area 500 वर्ग किलोमीटर है, तो daytime density और resident density का difference कितना है?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Daytime density \(600000/500=1200\) persons per square kilometre है। Resident density \(400000/500=800\) है। Difference \(1200-800=400\) persons per square kilometre है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह functional population और residential population के density difference को दिखाता है। / Daytime density is \(600000/500=1200\) persons per square kilometre. Resident density is \(400000/500=800\). The difference is \(1200-800=400\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. This illustrates the difference between density based on functional daytime population and density based on permanent residents.
Original density \(100000/400=250\) है। New density \(150000/500=300\) है। Increase 50 है। Percentage increase \(\frac{50}{250}\times100=20\%\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Population 50 percent बढ़ी, लेकिन area भी 25 percent बढ़ा, इसलिए density increase केवल 20 percent है। / Original density is \(100000/400=250\). New density is \(150000/500=300\). The increase is 50. Percentage increase is \(\frac{50}{250}\times100=20\%\). Therefore, the second option is correct. Population rises by 50 percent, but area also rises by 25 percent, so density increases by only 20 percent.
B. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(100000/500=200\) persons per square kilometre है। New density \(140000/700=200\) भी है। Population और area दोनों 40 percent बढ़े हैं, इसलिए ratio unchanged रहता है। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में absolute increases की बजाय proportional change को देखें। / Original density is \(100000/500=200\) persons per square kilometre. New density is also \(140000/700=200\). Both population and area increased by 40 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the second option is correct. In examinations, focus on proportional rather than absolute changes when comparing density.
यदि किसी region में total area 2000 वर्ग किलोमीटर है लेकिन केवल 800 वर्ग किलोमीटर habitable है, और population 320000 है, तो habitable-area density कितनी होगी?
D. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Habitable-area density के लिए population को habitable area से divide करेंगे। \(320000/800 = 400\) persons per square kilometre। इसलिए चौथा विकल्प सही है। यदि total area 2000 use किया जाता तो arithmetic density 160 आती, जो habitable zone की actual concentration को कम दिखाती। परीक्षा में denominator definition को ध्यान से पढ़ें। / For density over habitable land, divide population by the habitable area. \(320000/800 = 400\) persons per square kilometre. Therefore, the fourth option is correct. Using the total area of 2000 square kilometres would give an arithmetic density of 160, which would understate concentration in the habitable zone. In examinations, read the denominator definition carefully.
Arithmetic density के सूत्र से \(Area = \frac{Population}{Density}\)। इसलिए \(Area = \frac{480000}{320} = 1500\) square kilometres। तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(320 \times 1500 = 480000\) मिलता है। परीक्षा में area calculation करते समय unit square kilometres होगी और answer को multiplication से cross-check करना उपयोगी है। / From the arithmetic-density formula, \(Area = \frac{Population}{Density}\). Therefore, \(Area = \frac{480000}{320} = 1500\) square kilometres. The third option is correct. As a verification, \(320 \times 1500 = 480000\). In examinations, the unit for area must be square kilometres, and checking the answer by multiplication is useful.
Population constant होने पर area density के inverse proportion में है। इसलिए \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\)। इसका अर्थ new area original का 62.5 percent है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह 37.5 percent reduction के बराबर है। परीक्षा में inverse relationship को direct percentage difference से confuse न करें। / With population constant, area is inversely proportional to density. Thus \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\). This means the new area is 62.5 percent of the original area. Therefore, the second option is correct. This corresponds to a 37.5 percent reduction. Do not confuse inverse proportionality with a direct percentage difference.
density में वृद्धि \(520-400=120\) है। percentage increase \(\frac{120}{400}\times100=30\%\) है। area समान है इसलिए population भी 30 प्रतिशत बढ़ी है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में fixed area के कारण density और population changes proportional होते हैं और reverse inference सीधे किया जा सकता है। / Density increases by \(520-400=120\). Percentage increase is \(\frac{120}{400}\times100=30\%\). Because area remains unchanged population must also have increased by 30 percent. Therefore option C is correct. With fixed area density and population change proportionally, allowing direct reverse inference in examination problems.
B. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
fixed area पर density population के समान percentage से बदलता है। 900 का 20 प्रतिशत 180 है। नया density \(900-180=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। area 400 इस shortcut के लिए आवश्यक नहीं लेकिन full method में original population \(360000\) और नई population \(288000\) होगी जिससे \(288000/400=720\) मिलता है। / With fixed area density changes by the same percentage as population. Twenty percent of 900 is 180. New density is \(900-180=720\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The area value is not needed for the shortcut, but using the full method gives original population 360000 and new population 288000, with \(288000/400=720\).
density में कमी \(600-500=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। total population decrease 40000 है। fixed area के कारण \(100\times Area=40000\)। इसलिए \(Area=400\) वर्ग किलोमीटर और विकल्प B सही है। verification के लिए initial population 240000 और final population 200000 होगी। परीक्षा में density difference से unknown area सीधे निकाला जा सकता है। / Density falls by \(600-500=100\) persons per square kilometre. Total population decline is 40000. Because area is fixed \(100\times Area=40000\). Therefore \(Area=400\) square kilometres and option B is correct. For verification initial population is 240000 and final population is 200000. In examinations density difference can be used directly to determine unknown area when population change is known.
मान लें मूल area \(A\) है। population \(400A\) होगी। नया area \(A+50\) और density 360 है इसलिए \(400A=360(A+50)\)। इससे \(400A=360A+18000\) और \(40A=18000\) इसलिए \(A=450\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। परीक्षा में density change और fixed population वाले unknown area प्रश्नों में equation बनाना सबसे विश्वसनीय विधि है। / Let original area be \(A\). Population is \(400A\). After adding 50 square kilometres the new area is \(A+50\) and density is 360, so \(400A=360(A+50)\). Thus \(400A=360A+18000\), giving \(40A=18000\) and \(A=450\) square kilometres. Therefore option B is correct. In examinations an equation is the most reliable method when population is fixed and area is unknown.
यदि किसी region का density 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और total area का 20 प्रतिशत हिस्सा रहने योग्य नहीं है तो usable area पर effective density कितना होगा यदि पूरी population usable area में रहती है?
C. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
usable area कुल का 80 प्रतिशत अर्थात \(0.8A\) है जबकि population वही \(400A\) है। effective density \(\frac{400A}{0.8A}=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 480 केवल 20 प्रतिशत direct addition का परिणाम है जो inverse area relation को गलत समझता है। परीक्षा में smaller effective area density को proportionately अधिक करता है। / Usable area is 80 percent of total area or \(0.8A\), while population remains \(400A\). Effective density is \(\frac{400A}{0.8A}=500\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 480 incorrectly adds 20 percent directly and ignores the inverse relationship with area. In examinations a smaller effective area raises density according to reciprocal proportion.
C. 327 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/327 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(420000+70000=490000\) और नया area \(1400+100=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{490000}{1500}=326.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 327 है। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population increase को देखकर 350 चुनना गलत है क्योंकि area भी बढ़ा है। परीक्षा में दोनों updated values का उपयोग करें और decimal answer को options के अनुसार round करें। / New population is \(420000+70000=490000\) and new area is \(1400+100=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{490000}{1500}=326.67\) persons per square kilometre which rounds to about 327. Therefore option C is correct. Choosing 350 by considering only population growth would ignore the area increase. In examinations update both variables and round decimal results according to the answer choices.
एक region में 360000 लोग 900 वर्ग किलोमीटर में रहते हैं। यदि region का 100 वर्ग किलोमीटर area अलग प्रशासनिक इकाई बना दिया जाए और population 40000 कम हो जाए तो नया density कितना होगा?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(360000-40000=320000\) होगी और नया area \(900-100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए नया density \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। विकल्प C सही है। प्रारंभिक density भी 400 था क्योंकि population और area दोनों समान अनुपात में घटे। परीक्षा में boundary change के प्रश्नों में population और area दोनों को update करना आवश्यक है। / New population becomes \(360000-40000=320000\) and new area becomes \(900-100=800\) square kilometres. New density is \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The original density was also 400 because population and area decreased in the same proportion. In administrative-boundary questions both population and area must be updated before recalculating density.
दो क्षेत्रों A और B का जनसंख्या घनत्व समान है। A की जनसंख्या 240000 और क्षेत्रफल 600 वर्ग किलोमीटर है। यदि B का क्षेत्रफल 900 वर्ग किलोमीटर है तो B की जनसंख्या कितनी होगी?
A का density \(Population\ Density=\frac{240000}{600}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दोनों regions का density समान है इसलिए B का density भी 400 होगा। अतः B की population \(400\times900=360000\) होगी। इसलिए विकल्प C सही है। 300000 या 320000 देने पर density 400 से कम होगा। परीक्षा में equal density का अर्थ population और area के समान अनुपात को बनाए रखना है। / Region A has a density of \(Population\ Density=\frac{240000}{600}=400\) persons per square kilometre. Since both regions have equal density region B must also have density 400. Therefore its population is \(400\times900=360000\) people. Option C is correct. Values such as 300000 or 320000 would produce densities below 400. In examinations equal density means maintaining the same population-to-area ratio across both regions.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 750 वर्ग किलोमीटर है। यदि 30000 लोग क्षेत्र छोड़ दें तो नया घनत्व कितना होगा?
B. 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/280 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले कुल जनसंख्या \(320\times750=240000\) होगी। 30000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई population \(240000-30000=210000\) होगी। अब \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 320 पुराना density है जबकि 300 केवल अनुमान है। परीक्षा में migration वाले density प्रश्नों में पहले मूल population निकालें फिर migrants जोड़ें या घटाएँ और अंत में area से divide करें। / Original population is \(320\times750=240000\). After 30000 people leave the region the new population becomes \(240000-30000=210000\). The new population density is \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The value 320 is the original density while 300 is only an incorrect estimate. In migration-based density questions first calculate the original population then adjust it for migration and finally divide by area.
यदि किसी city का total area 1000 वर्ग किलोमीटर है लेकिन केवल 400 वर्ग किलोमीटर में अधिकांश residents रहते हैं, तो overall arithmetic density किस limitation को दिखा सकती है?
A. यह residential concentration को dilute करके दिखा सकती है/It may dilute the apparent residential concentration
Explanation
Simple Explanation
Overall arithmetic density total population को पूरे 1000 square kilometres से divide करेगी, जिसमें sparsely occupied land भी शामिल हो सकता है। इससे actual inhabited 400 square kilometres की residential concentration lower दिखाई दे सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में average density की limitation के रूप में non-residential or sparsely occupied land को ध्यान में रखें। / Overall arithmetic density divides total population by the full 1000 square kilometres, including land that may be sparsely occupied. This can make the concentration within the actually inhabited 400 square kilometres appear lower than it really is. Therefore, the first option is correct. In examinations, remember that non-residential or sparsely occupied land can dilute an average density measure.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density \(240000/400 = 600\) थी, इसलिए boundary expansion के बाद calculated density घटती है। यह example दिखाता है कि administrative area change statistical density को बदल सकता है, भले actual residents न बदलें। / The new density is \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was \(240000/400 = 600\), so calculated density falls after boundary expansion. This example shows that administrative-area changes can alter statistical density even when the number of residents remains unchanged.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(320000 - 80000 = 240000\) है। Area 1600 square kilometres unchanged है। इसलिए new density \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre होगी। दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए out-migration के बाद density कम होना logically भी consistent है। परीक्षा में migration questions में पहले updated population निकालें। / The new population is \(320000 - 80000 = 240000\). The area remains 1600 square kilometres. Therefore, the new density is \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre. The second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, update the population first in migration-based density questions.
Area निकालने के लिए \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) प्रयोग किया जाता है। यहां \(Area = \frac{144000}{160} = 900\) square kilometres है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(160 \times 900 = 144000\) मिलता है। परीक्षा में area पूछे जाने पर answer की unit square kilometres होनी चाहिए और population को density से divide करना चाहिए। / To find area, use \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Here \(Area = \frac{144000}{160} = 900\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. As a check, \(160 \times 900 = 144000\). In examinations, when area is required, divide population by density and express the final answer in square kilometres.
C. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population में 10 प्रतिशत कमी होने पर नई population \(160000\times0.90=144000\) होगी। area 400 ही रहेगा इसलिए नया density \(\frac{144000}{400}=360\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। वैकल्पिक रूप से 400 density का 10 प्रतिशत 40 घटाने पर भी 360 मिलता है। परीक्षा में दोनों methods answer verification के लिए उपयोगी हैं। / After a 10 percent population decrease the new population is \(160000\times0.90=144000\). Area remains 400 square kilometres, so new density is \(\frac{144000}{400}=360\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Alternatively subtracting 10 percent of the original density 400 gives the same result. In examinations, using two methods can help verify the answer.
density में absolute कमी \(400-300=100\) है। प्रतिशत कमी \(\frac{100}{400}\times100=25\%\) होती है। इसलिए विकल्प B सही है। 100 को सीधे प्रतिशत मानना गलत होगा क्योंकि percentage original density 400 के सापेक्ष निकाला जाता है। परीक्षा में percentage decrease के लिए difference को original value से divide करना आवश्यक है। / The absolute decrease in density is \(400-300=100\). Percentage decrease is \(\frac{100}{400}\times100=25\%\). Therefore option B is correct. Treating 100 directly as a percentage would be wrong because percentage change is measured relative to the original density of 400. In examinations, divide the change by the original value before multiplying by 100.
क्षेत्रफल \(Total\ Area=\frac{400000}{500}=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 500 density है और उसे सीधे area नहीं माना जा सकता। calculation verify करने के लिए \(800\times500=400000\) मिलता है। परीक्षा में formula rearrangement और reverse check दोनों उपयोगी रणनीतियाँ हैं। / Area is \(Total\ Area=\frac{400000}{500}=800\) square kilometres. Therefore option C is correct. The value 500 is the density and should not be treated directly as area. The answer can be verified because \(800\times500=400000\). In examinations, rearranging the formula correctly and using a reverse check are both useful strategies.
पहले region का density \(\frac{400000}{1600}=250\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{300000}{1000}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए दूसरा region अधिक dense है और विकल्प B सही है। केवल अधिक total population देखकर पहला region चुनना गलत होगा। परीक्षा में density comparison के लिए population और area दोनों का उपयोग करें। / The first region has a density of \(\frac{400000}{1600}=250\) persons per square kilometre. The second has \(\frac{300000}{1000}=300\) persons per square kilometre. Therefore the second region is denser and option B is correct. Choosing the first simply because it has a larger total population would be incorrect. In examinations, both population and area must be used for density comparison.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले area ज्ञात करें: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) वर्ग किलोमीटर। नई population 240000 है और area वही 800 रहेगा। नया density \(\frac{240000}{800}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में ऐसे दो-चरणीय प्रश्नों में पहले missing area निकालना और फिर नया density calculate करना सुरक्षित तरीका है। / First calculate the area: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) square kilometres. The new population is 240000 while area remains 800. New density is \(\frac{240000}{800}=300\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, solve such two-step questions by finding the missing area first and then calculating the new density.
B. 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/320 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area समान रहने पर density भी population के समान प्रतिशत से बदलता है। 400 का 20 प्रतिशत \(0.20\times400=80\) है। नया density \(400-80=320\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में fixed area की स्थिति में population decline को सीधे density decline पर लागू किया जा सकता है। / With area unchanged density changes by the same percentage as population. Twenty percent of 400 is \(0.20\times400=80\). The new density is \(400-80=320\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, when area is fixed a percentage decrease in population can be applied directly to the density value.
क्षेत्रफल \(Total\ Area=\frac{256000}{320}=800\) वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। calculation को सरल करने के लिए \(25600\div32=800\) किया जा सकता है। जाँच के लिए \(320\times800=256000\) मिलता है। परीक्षा में reverse multiplication numerical answer verify करने का अच्छा तरीका है। / Area is \(Total\ Area=\frac{256000}{320}=800\) square kilometres. Therefore option C is correct. The calculation can be simplified to \(25600\div32=800\). A reverse check gives \(320\times800=256000\), confirming the result. In examinations, reverse multiplication is a useful method for verifying density-based numerical answers.
population में कमी \(180000-144000=36000\) है। प्रतिशत कमी \(\frac{36000}{180000}\times100=20\%\) है। क्षेत्रफल समान है इसलिए density भी उसी 20 प्रतिशत अनुपात में घटेगा। इसलिए विकल्प C सही है। 25 प्रतिशत चुनना गलत होगा क्योंकि 36000 प्रारंभिक population का चौथाई नहीं बल्कि पाँचवाँ हिस्सा है। परीक्षा में fixed area पर population और density का प्रतिशत परिवर्तन समान होता है। / The population decreases by \(180000-144000=36000\). The percentage decrease is \(\frac{36000}{180000}\times100=20\%\). Because area remains unchanged density decreases by the same 20 percent. Therefore option C is correct. A 25 percent answer would be wrong because 36000 is one fifth rather than one quarter of the original population. In examinations, population and density have the same percentage change when area is fixed.
दोनों क्षेत्रों की population समान है लेकिन A का area B से आधा है। समान population छोटे area में रहने पर प्रति वर्ग किलोमीटर अधिक लोग होंगे। इसलिए A का population density B से अधिक होगा और विकल्प A सही है। वास्तव में A की density B की density से दो गुनी होगी। परीक्षा में समान numerator अर्थात population होने पर छोटे denominator अर्थात area वाला region अधिक dense होता है। / Both regions have the same population but region A has only half the area of region B. The same population occupying a smaller area produces more people per square kilometre. Therefore region A has the higher density and option A is correct. In fact its density would be twice that of region B. In examinations, when population is equal the region with the smaller area has the greater population density.
C. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
जनसंख्या घनत्व निकालने का सूत्र \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\) है। दिए गए मान रखने पर \(Population\ Density=\frac{240000}{800}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। 200 और 250 विभाजन की त्रुटि दर्शाते हैं जबकि 400 वास्तविक अनुपात से अधिक है। परीक्षा में बड़े अंकों में समान शून्यों को काटकर गणना सरल की जा सकती है और अंतिम उत्तर के साथ व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की इकाई लिखना आवश्यक है। / Population density is calculated using \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\). Substituting the values gives \(Population\ Density=\frac{240000}{800}=300\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Values such as 200 and 250 result from incorrect division while 400 is higher than the actual ratio. In examinations, simplify large numbers by cancelling common zeros and always write the final answer with the correct unit of persons per square kilometre.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(240000 - 60000 = 180000\) है। अब \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए migration के बाद density decline होना logically भी consistent है। परीक्षा में पहले updated population निकालें और फिर density formula apply करें। / The new population is \(240000 - 60000 = 180000\). Now \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, first calculate the updated population and then apply the density formula.
D. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population constant और area half होने पर density double हो जाती है। Original density 400 है, इसलिए new density \(400 \times 2 = 800\) persons per square kilometre होगी। चौथा विकल्प सही है। यह inverse relationship का direct application है। परीक्षा में fixed population के साथ area half होने को density double होने से जोड़ें। / With population constant, halving area doubles density. The original density is 400, so the new density becomes \(400 \times 2 = 800\) persons per square kilometre. Therefore, the fourth option is correct. This is a direct application of the inverse relationship between area and density. In examinations, with fixed population, connect halving the area with doubling the density.
Region P की density \(400000/2000 = 200\) persons per square kilometre है। Region Q की density \(300000/1000 = 300\) persons per square kilometre है। इसलिए Region Q अधिक dense है और दूसरा विकल्प सही है। यह question दिखाता है कि larger total population हमेशा higher density नहीं देती; area को भी साथ compare करना जरूरी है। / Region P has a density of \(400000/2000 = 200\) persons per square kilometre. Region Q has a density of \(300000/1000 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, Region Q has the higher density and the second option is correct. This question shows that a larger total population does not always mean higher density; area must also be considered.
जनसंख्या ज्ञात करने का सूत्र है: \(Population = Population\ Density \times Area\)। अतः \(320 \times 250 = 80000\) व्यक्ति। इसलिए विकल्प C सही है। 72000 जैसी संख्या तब आ सकती है जब गुणा करने में त्रुटि हो जाए। परीक्षा में घनत्व की इकाई \(व्यक्ति/वर्ग\ किलोमीटर\) क्षेत्रफल से गुणा करने पर केवल व्यक्तियों की संख्या प्राप्त होती है। / Use \(Population = Population\ Density \times Area\). Thus, \(320 \times 250 = 80000\) persons, so option C is correct. A value such as 72000 would result from an incorrect multiplication. Exam tip: when density in persons per square kilometre is multiplied by area in square kilometres, the square-kilometre units cancel, leaving the number of persons.
कुल जनसंख्या \(320\times250=80000\) लोग होगी। इसलिए विकल्प C सही है। इसे \(32\times25=800\) और फिर दो zeros जोड़कर भी हल किया जा सकता है। density को area से multiply करने पर persons की unit प्राप्त होती है। परीक्षा में unit analysis से यह जाँचा जा सकता है कि operation सही चुना गया है। / Total population is \(320\times250=80000\) people. Therefore option C is correct. The multiplication can be simplified as \(32\times25=800\) and then adding the appropriate zeros. Multiplying persons per square kilometre by square kilometres gives persons. In examinations, unit analysis is a useful way to confirm that the correct operation has been chosen.
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
\(Population\ Density=\frac{64000}{160}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। इसे \(6400\div16=400\) करके आसानी से हल किया जा सकता है। 160 केवल area का मान है और 640 density नहीं है। परीक्षा में सरल division और unit दोनों की जाँच करना आवश्यक है। / \(Population\ Density=\frac{64000}{160}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The calculation can be simplified to \(6400\div16=400\). The value 160 is only the area and 640 is not the density. In examinations, verify both the arithmetic and the final unit.
C. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
घनत्व निकालने के लिए \(Population\ Density=\frac{96000}{320}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। 320 केवल area का मान है जबकि density division से प्राप्त होता है। परीक्षा में calculator के बिना इसे \(9600\div32=300\) के रूप में सरल किया जा सकता है। अंतिम उत्तर के साथ व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की इकाई लिखना आवश्यक है। / To calculate density we use \(Population\ Density=\frac{96000}{320}=300\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 320 is only the given area while density is obtained through division. Without a calculator the expression can be simplified to \(9600\div32=300\). In examinations, always include the unit persons per square kilometre with the final answer.
जब density समान रहती है तो कुल जनसंख्या \(Population\ Density\times Area\) से मिलती है। यहाँ \(400\times5=2000\) लोग होंगे। इसलिए विकल्प C सही है। 400 केवल एक वर्ग किलोमीटर की जनसंख्या दर्शाता है। परीक्षा में ऐसी स्थितियों में density को area से गुणा करना चाहिए और यह मानना चाहिए कि प्रश्न ने पूरे क्षेत्र में समान औसत घनत्व दिया है। / When density is assumed constant, total population is found by multiplying density by area. Here \(400\times5=2000\) people. Therefore option C is correct. The value 400 represents the number of people per single square kilometre only. In examinations, multiply density by area in such questions and remember that the calculation assumes the stated average density applies across the whole area.
C. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
सूत्र के अनुसार \(Population\ Density=\frac{84000}{420}=200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। इसका अर्थ है कि पूरे क्षेत्र में औसतन हर वर्ग किलोमीटर में 200 लोग रहते हैं। 420 प्रश्न में दिया गया क्षेत्रफल है इसलिए उसे सीधे उत्तर मानना गलत होगा। परीक्षा में बड़े अंकों को सरल करने के लिए दोनों संख्याओं को समान गुणक से भाग देना उपयोगी होता है। / According to the formula \(Population\ Density=\frac{84000}{420}=200\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. This means that on average 200 people live in each square kilometre of the region. The value 420 is the given area and should not be selected as the density. In examinations, simplifying both numbers by a common factor can make such calculations quicker and more accurate.
Population निकालने के लिए \(Population = Population\ Density \times Area\) प्रयोग करते हैं। यहां \(Population = 250 \times 400 = 100000\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 50000, 75000 और 125000 multiplication के सही परिणाम नहीं हैं। परीक्षा में density और area दिए होने पर उन्हें multiply करके total population प्राप्त करें। / To find population, use \(Population = Population\ Density \times Area\). Here \(Population = 250 \times 400 = 100000\). Therefore, the third option is correct. Values of 50000, 75000, and 125000 are not the correct products. In examinations, when density and area are given, multiply them to obtain total population.
A. 40000 population और 200 area वाला region/The region with population 40000 and area 200
Explanation
Simple Explanation
पहले region की density \(40000/200 = 200\) persons per square kilometre है। दूसरे की density \(50000/500 = 100\) persons per square kilometre है। इसलिए पहला region अधिक dense है और पहला विकल्प सही है। केवल total population देखकर comparison नहीं करना चाहिए क्योंकि area भी density को प्रभावित करता है। परीक्षा में दोनों ratios calculate करके compare करें। / The first region has a density of \(40000/200 = 200\) persons per square kilometre. The second has \(50000/500 = 100\) persons per square kilometre. Therefore, the first region has the higher density, making the first option correct. Total population alone is not enough for comparison because area also matters. In examinations, calculate and compare both ratios.
A. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Formula \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) के अनुसार \(Population\ Density = \frac{80000}{400} = 200\) persons per square kilometre है। इसलिए पहला विकल्प सही है। 100, 400 और 800 इस division से प्राप्त नहीं होते। परीक्षा में calculation करते समय population को area से divide करें और final unit persons per square kilometre लिखें। / Using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\), we get \(Population\ Density = \frac{80000}{400} = 200\) persons per square kilometre. Therefore, the first option is correct. Values of 100, 400, and 800 do not result from this division. In examinations, divide population by area and include persons per square kilometre in the final answer.
A. 40 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/40 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population density निकालने के लिए \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) प्रयोग करेंगे। यहां \(Population\ Density = \frac{24000}{600} = 40\) persons per square kilometre है। इसलिए पहला विकल्प सही है। 60, 80 और 120 इस division से प्राप्त नहीं होते। परीक्षा में units को final answer के साथ लिखना जरूरी है क्योंकि density केवल number नहीं बल्कि persons per unit area है। / To calculate population density, use \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\). Here \(Population\ Density = \frac{24000}{600} = 40\) persons per square kilometre. Therefore, the first option is correct. Values of 60, 80, and 120 do not result from this division. In examinations, always include the unit with the final answer because density is not just a number; it is persons per unit area.
जनसंख्या घनत्व के सूत्र \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\) को पुनर्व्यवस्थित करने पर \(Total\ Population=Population\ Density\times Total\ Area\) मिलता है। इसलिए \(Total\ Population=125\times400=50000\) लोग। अतः विकल्प C सही है। 25000 और 40000 गुणा में त्रुटि दर्शाते हैं जबकि 62500 भी दिए गए मानों से नहीं मिलता। परीक्षा में density और area दिए हों तो कुल population पाने के लिए दोनों का गुणा किया जाता है। / Rearranging \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\) gives \(Total\ Population=Population\ Density\times Total\ Area\). Therefore \(Total\ Population=125\times400=50000\) people, so option C is correct. Values such as 25000 or 40000 result from incorrect multiplication and 62500 does not match the given figures. In examinations, when density and area are provided, multiply them to obtain total population and then verify that the units are consistent.
400 से 200 होने पर density अपनी मूल मात्रा का आधा रह गया है। इसलिए विकल्प A सही है। वास्तविक दुनिया में ऐसा population घटने या area बढ़ने जैसी परिस्थितियों से हो सकता है। इस प्रश्न में केवल density values की तुलना करनी है। परीक्षा में ratio \(200/400=\frac{1}{2}\) देखकर परिवर्तन तुरंत पहचाना जा सकता है। / A change from 400 to 200 persons per square kilometre means density has become half its original value. Therefore option A is correct. In real situations this could happen if population decreases or the measured area increases. In this question only the density values need comparison. In examinations, the ratio \(200/400=\frac{1}{2}\) quickly shows that density has halved.
C. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(Population\ Density=\frac{240000}{800}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। इसका अर्थ पूरे क्षेत्र में औसतन प्रति वर्ग किलोमीटर 300 लोग हैं। 200 या 250 incorrect division से मिल सकते हैं जबकि 400 वास्तविक अनुपात से अधिक है। परीक्षा में बड़े अंकों को सरल बनाने के लिए numerator और denominator में समान शून्यों को घटाना उपयोगी है। / Here \(Population\ Density=\frac{240000}{800}=300\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. This means the region has an average of 300 people per square kilometre. Values such as 200 or 250 result from incorrect division while 400 is too high. In examinations, simplifying the numerator and denominator by cancelling common zeros makes large calculations quicker and more reliable.
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
सूत्र \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\) के अनुसार \(Population\ Density=\frac{40000}{200}=200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। इसका अर्थ है कि औसतन 200 लोग प्रत्येक वर्ग किलोमीटर में रहते हैं। 100 का उत्तर आधा है जबकि 400 और 800 आवश्यकता से अधिक हैं। परीक्षा में calculation के बाद unit लिखकर उत्तर की जाँच करें। / Using \(Population\ Density=\frac{Total\ Population}{Total\ Area}\) we get \(Population\ Density=\frac{40000}{200}=200\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. This means an average of 200 people live in each square kilometre. The value 100 is too low while 400 and 800 are too high. In examinations, verify the answer by checking both the division and the final unit.
