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Mathematics Quiz - Class 12 Mathematics Easy Level 30 Quiz

Question 1/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संक्रिया (ab=a) से परिभाषित है, तो (23) का मान क्या होगा?

If an operation on \(A=\{1,2,3\}\) is defined by (a*b=a), what is the value of (2*3)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

नियम (a*b=a) बताता है कि उत्तर हमेशा पहले अवयव के बराबर होगा। / The rule (a*b=a) says the result is always the first element.

Step 2

Why this answer is correct

(2*3) में पहला अवयव (2) है। / In (2*3), the first element is (2).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले नियम पढ़ें और फिर दिए गए अवयव रखें। / In exams, read the rule first and then substitute the given elements.

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Question 2/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=b) है, तो (47) का मान क्या होगा?

If (a*b=b), what is the value of (4*7)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

नियम के अनुसार (a*b) का मान दूसरे अवयव के बराबर है। / According to the rule, (a*b) is equal to the second element.

Step 2

Why this answer is correct

(4*7) में दूसरा अवयव (7) है। / In (4*7), the second element is (7).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में जोड़ या गुणा तभी करें जब नियम में दिया हो। / Do not add or multiply unless the rule says so.

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Question 3/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b) है, तो (56) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b), what is the value of (5*6)?

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Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

संक्रिया का नियम (a*b=a+b) है। / The operation is defined by (a*b=a+b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (5*6=5+6=11)। / So (5*6=5+6=11).

Step 3

Exam Tip

चिह्न नया हो सकता है लेकिन नियम सामान्य जोड़ बता सकता है। / The symbol may be new, but the rule may simply mean addition.

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Question 4/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=ab) है, तो (38) का मान क्या होगा?

If (a*b=ab), what is the value of (3*8)?

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Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

नियम (a*b=ab) गुणन को दर्शाता है। / The rule (a*b=ab) represents multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

\(3*8=3\times 8=24\)। / \(3*8=3\times 8=24\).

Step 3

Exam Tip

(ab) को दो अंकों की संख्या न समझें, यह गुणन है। / Do not read (ab) as a two-digit number, it means product.

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Question 5/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a-b) है, तो (94) का मान क्या होगा?

If (a*b=a-b), what is the value of (9*4)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

दिए गए नियम में पहले अवयव से दूसरे अवयव को घटाना है। / The rule tells us to subtract the second element from the first.

Step 2

Why this answer is correct

(9*4=9-4=5)। / (9*4=9-4=5).

Step 3

Exam Tip

घटाव में क्रम बहुत महत्त्वपूर्ण होता है। / Order is very important in subtraction-based operations.

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Question 6/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+2b) है, तो (35) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+2b), what is the value of (3*5)?

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Correct Answer

A. (13)

Step 1

Concept

नियम में (a) के स्थान पर (3) और (b) के स्थान पर (5) रखें। / Put (a=3) and (b=5) in the rule.

Step 2

Why this answer is correct

(3*5=3+2(5)=13)। / (3*5=3+2(5)=13).

Step 3

Exam Tip

गुणा को जोड़ से पहले पूरा करें। / Complete multiplication before addition.

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Question 7/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=2a+b) है, तो (43) का मान क्या होगा?

If (a*b=2a+b), what is the value of (4*3)?

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Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

(a=4) और (b=3) रखें। / Substitute (a=4) and (b=3).

Step 2

Why this answer is correct

(4*3=2(4)+3=11)। / (4*3=2(4)+3=11).

Step 3

Exam Tip

सरल संक्रिया में सही स्थान पर मान रखना सबसे जरूरी है। / Correct substitution is the main skill in simple operation questions.

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Question 8/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a^2+b\) है, तो (32) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a^2+b\), what is the value of (3*2)?

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Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

नियम में पहले अवयव का वर्ग लेना है। / The rule requires the square of the first element.

Step 2

Why this answer is correct

\(3*2=3^2+2=9+2=11\)। / \(3*2=3^2+2=9+2=11\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग केवल पहले अवयव पर लागू है। / Notice that the square applies only to the first element.

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Question 9/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a+b^2\) है, तो (43) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a+b^2\), what is the value of (4*3)?

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Correct Answer

A. (13)

Step 1

Concept

नियम में दूसरे अवयव का वर्ग लेना है। / The rule uses the square of the second element.

Step 2

Why this answer is correct

\(4*3=4+3^2=4+9=13\)। / \(4*3=4+3^2=4+9=13\).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में किस अवयव पर घात है, यह ध्यान से देखें। / Check carefully which element has the power.

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Question 10/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b-1) है, तो (64) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b-1), what is the value of (6*4)?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

नियम के अनुसार दोनों संख्याएँ जोड़कर (1) घटाना है। / According to the rule, add the numbers and subtract (1).

Step 2

Why this answer is correct

(6*4=6+4-1=9)। / (6*4=6+4-1=9).

Step 3

Exam Tip

छोटे स्थिर पद को छोड़ना आसान गलती है, इसलिए पूरा नियम लिखें। / Do not forget the constant term in the operation rule.

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Question 11/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b+1) है, तो (05) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b+1), what is the value of (0*5)?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

(a=0) और (b=5) रखें। / Put (a=0) and (b=5).

Step 2

Why this answer is correct

(0*5=0+5+1=6)। / (0*5=0+5+1=6).

Step 3

Exam Tip

शून्य आने पर भी पूरे नियम का उपयोग करें। / Even when zero appears, use the complete rule.

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Question 12/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=a+b) दिया है। क्या यह (A) में बंद है?

On the set \(A=\{0,1,2\}\), (a*b=a+b) is given. Is it closed in (A)?

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Correct Answer

B. नहीं क्योंकि \(2*2=4\notin A\)No because \(2*2=4\notin A\)

Step 1

Concept

बंद होने के लिए हर \(a,b\in A\) पर \(a*b\in A\) होना चाहिए। / For closure, \(a*b\in A\) must hold for every \(a,b\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(2*2=2+2=4), लेकिन \(4\notin A\)। / (2*2=2+2=4), but \(4\notin A\).

Step 3

Exam Tip

बंदता जाँचने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। / One counterexample is enough to disprove closure.

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Question 13/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) दिया है। यह संक्रिया (A) में बंद क्यों है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is given. Why is this operation closed in (A)?

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Correct Answer

A. क्योंकि परिणाम हमेशा पहला अवयव हैBecause the result is always the first element

Step 1

Concept

(a) यदि (A) में है, तो (a*b=a) भी (A) में ही होगा। / If \(a\in A\), then (a*b=a) is also in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी भी दो अवयवों पर परिणाम (A) से बाहर नहीं जाता। / So the result never goes outside (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में परिणाम के समुच्चय से बाहर जाने की जाँच करें। / For closure, check whether outputs remain inside the set.

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Question 14/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

कौन सा नियम प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय (N) पर बंद संक्रिया देता है?

Which rule gives a closed operation on the set (N) of natural numbers?

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Correct Answer

B. (a*b=a+b)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में दो प्राकृतिक संख्याओं का योग फिर प्राकृतिक संख्या होता है। / The sum of two natural numbers is again a natural number.

Step 2

Why this answer is correct

घटाव और भागफल हमेशा प्राकृतिक संख्या नहीं देते। / Subtraction and division do not always give natural numbers.

Step 3

Exam Tip

बंदता के लिए हर संभव जोड़ी पर परिणाम उसी समुच्चय में होना चाहिए। / Closure must hold for every possible pair.

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Question 15/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर कौन सी संक्रिया बंद नहीं है?

Which operation is not closed on the set (Z) of integers?

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Correct Answer

D. \(a*b=\frac{a}{b}\), जहाँ \(b\neq 0\)\(a*b=\frac{a}{b}\), where \(b\neq 0\)

Step 1

Concept

पूर्णांक जोड़, घटाव और गुणा में बंद होते हैं। / Integers are closed under addition, subtraction, and multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

भाग करने पर परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता, जैसे \(\frac{1}{2}\notin Z\)। / Division does not always give an integer, for example \(\frac{1}{2}\notin Z\).

Step 3

Exam Tip

बंदता में ऐसा उदाहरण खोजें जो समुच्चय से बाहर जाए। / To test closure, find an output outside the set.

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Question 16/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b) है, तो क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

If (a*b=a+b), is this operation commutative?

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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि (a+b=b+a)Yes because (a+b=b+a)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) होना चाहिए। / For commutativity, (a*b=b*a) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a*b=a+b) और (b*a=b+a), दोनों बराबर हैं। / Here (a*b=a+b) and (b*a=b+a), which are equal.

Step 3

Exam Tip

जोड़ पर आधारित संक्रिया में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Addition-based operations usually keep the same value when order changes.

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Question 17/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a-b) है, तो यह संक्रिया सामान्यतः कैसी है?

If (a*b=a-b), what is this operation generally like?

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Correct Answer

B. क्रमविनिमेय नहींNot commutative

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a-b=b-a) हर बार होना चाहिए। / For commutativity, (a-b=b-a) must always hold.

Step 2

Why this answer is correct

(5-2=3) लेकिन (2-5=-3), इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (5-2=3) but (2-5=-3), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

घटाव में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / Subtraction usually changes when order changes.

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Question 18/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=ab) है, तो यह संक्रिया क्रमविनिमेय क्यों है?

If (a*b=ab), why is this operation commutative?

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Correct Answer

A. क्योंकि (ab=ba)Because (ab=ba)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता में दोनों अवयवों का क्रम बदलते हैं। / In commutativity, we interchange the two elements.

Step 2

Why this answer is correct

गुणन में (ab=ba), इसलिए (a*b=b*a)। / In multiplication, (ab=ba), so (a*b=b*a).

Step 3

Exam Tip

गुणन से बने सरल नियम प्रायः क्रमविनिमेय होते हैं। / Simple rules based on multiplication are generally commutative.

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Question 19/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+2b) है, तो (12) और (2*1) के आधार पर सही कथन चुनिए।

If (a*b=a+2b), choose the correct statement using (1*2) and (2*1).

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Correct Answer

B. \(1*2\neq 2*1\)

Step 1

Concept

(1*2=1+2(2)=5)। / (1*2=1+2(2)=5).

Step 2

Why this answer is correct

(2*1=2+2(1)=4), इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (2*1=2+2(1)=4), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता जाँचने के लिए उलटे क्रम में भी मान निकालें। / To test commutativity, calculate in both orders.

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Question 20/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो यह संक्रिया कैसी है?

If (a*b=a+b+ab), what type of operation is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्रमविनिमेयCommutative

Step 1

Concept

(a*b=a+b+ab) है। / (a*b=a+b+ab).

Step 2

Why this answer is correct

(b*a=b+a+ba), जो (a+b+ab) के बराबर है। / (b*a=b+a+ba), which equals (a+b+ab).

Step 3

Exam Tip

जोड़ और गुणा दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Addition and multiplication do not change when the order is reversed.

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Question 21/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b) है, तो तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b), what is the identity element?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) और (e*a=a) होना चाहिए। / For identity element (e), (a*e=a) and (e*a=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+0=a) और (0+a=a)। / (a+0=a) and (0+a=a).

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाली संक्रिया में (0) को पहले जाँचें। / For addition-like operations, check (0) first.

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Question 22/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=ab) है, तो तत्समक अवयव कौन सा होगा?

If (a*b=ab), what will be the identity element?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) ऐसा हो कि (ae=a) और (ea=a)। / An identity element (e) must satisfy (ae=a) and (ea=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\cdot 1=a\) और \(1\cdot a=a\)। / \(a\cdot 1=a\) and \(1\cdot a=a\).

Step 3

Exam Tip

गुणन जैसी संक्रिया में (1) मुख्य उम्मीदवार होता है। / For multiplication-like operations, (1) is the first candidate.

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Question 23/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+1) है, तो तत्समक अवयव (e) क्या होगा?

If (a*b=a+b+1), what is the identity element (e)?

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Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

(a*e=a) होना चाहिए। / We need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। / From (a+e+1=a), we get (e=-1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव निकालते समय (a) को दोनों ओर से काटकर (e) निकालें। / To find identity, cancel (a) from both sides and solve for (e).

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Question 24/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-1) है, तो तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b-1), what is the identity element?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a*e=a) के लिए (a+e-1=a) होना चाहिए। / For (a*e=a), we need (a+e-1=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=1) मिलता है और (e*a=e+a-1=a) भी सही है। / This gives (e=1), and (e*a=e+a-1=a) also works.

Step 3

Exam Tip

दोनों ओर से तत्समक शर्त जाँचना अच्छी आदत है। / It is a good habit to check identity from both sides.

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Question 25/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो (0) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (a*b=a+b+ab), choose the correct statement about (0).

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Correct Answer

A. (0) तत्समक अवयव है(0) is the identity element

Step 1

Concept

\(a*0=a+0+a\cdot 0=a\)। / \(a*0=a+0+a\cdot 0=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0*a=0+a+0\cdot a=a\), इसलिए (0) दोनों ओर काम करता है। / \(0*a=0+a+0\cdot a=a\), so (0) works from both sides.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव वही है जो किसी भी अवयव को नहीं बदलता। / The identity element leaves every element unchanged.

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Question 26/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b) में तत्समक अवयव (0) है, तो (5) का प्रतिलोम कौन सा है?

If the identity element is (0) for (a*b=a+b), what is the inverse of (5)?

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Correct Answer

C. (-5)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (5*x=0) होना चाहिए। / For inverse (x), we need (5*x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(5+x=0) से (x=-5) मिलता है। / (5+x=0) gives (x=-5).

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाली संक्रिया में प्रतिलोम विपरीत चिह्न वाला अवयव होता है। / In addition, the inverse is the element with the opposite sign.

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Question 27/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=ab) में तत्समक अवयव (1) है, तो (4) का प्रतिलोम कौन सा है?

If the identity element is (1) for (a*b=ab), what is the inverse of (4)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (4x=1) होना चाहिए। / For inverse (x), we need (4x=1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=\frac{1}{4}\) है। / Hence \(x=\frac{1}{4}\).

Step 3

Exam Tip

गुणन में प्रतिलोम लेते समय संख्या का व्युत्क्रम सोचें। / In multiplication, think of the reciprocal as the inverse.

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Question 28/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-1) में तत्समक अवयव (1) है, तो (3) का प्रतिलोम क्या होगा?

If the identity element is (1) for (a*b=a+b-1), what is the inverse of (3)?

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Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (3*x=1) होना चाहिए। / For inverse (x), (3*x=1) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(3+x-1=1) से (x=-1) मिलता है। / (3+x-1=1) gives (x=-1).

Step 3

Exam Tip

पहले तत्समक अवयव पहचानें, फिर प्रतिलोम की समीकरण बनाएं। / First identify the identity, then form the inverse equation.

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Question 29/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+1) में तत्समक अवयव (-1) है, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

If the identity element is (-1) for (a*b=a+b+1), what is the inverse of (2)?

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Correct Answer

B. (-4)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (2*x=-1) होना चाहिए। / For inverse (x), (2*x=-1) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(2+x+1=-1) से (x=-4) मिलता है। / (2+x+1=-1) gives (x=-4).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखते हैं। / In inverse questions, set the result equal to the identity element.

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Question 30/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b) है, तो ((23)*4) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b), what is the value of ((2*3)*4)?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

पहले कोष्ठक के अंदर (2*3=2+3=5) निकालें। / First calculate inside the bracket: (2*3=2+3=5).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (5*4=5+4=9)। / Then (5*4=5+4=9).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक वाले प्रश्नों में अंदर की संक्रिया पहले करें। / In bracket questions, do the inner operation first.

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Question 31/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b) है, तो (2(3*4)) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b), what is the value of (2*(3*4))?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

पहले (3*4=3+4=7)। / First (3*4=3+4=7).

Step 2

Why this answer is correct

अब (2*7=2+7=9)। / Now (2*7=2+7=9).

Step 3

Exam Tip

संक्रिया वही रहती है, केवल कोष्ठक के अनुसार क्रम बदलता है। / The operation rule remains the same, only the order follows the brackets.

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Question 32/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a+b) है, तो ((23)4) और (2(3*4)) के बारे में सही कथन क्या है?

If (a*b=a+b), what is the correct statement about ((2*3)*4) and (2*(3*4))?

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Correct Answer

A. दोनों बराबर हैंBoth are equal

Step 1

Concept

((2*3)*4=9) और (2*(3*4)=9)। / ((2*3)*4=9) and (2*(3*4)=9).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों मान बराबर हैं, इसलिए यह उदाहरण साहचर्य गुण को दिखाता है। / The two values are equal, showing associativity in this example.

Step 3

Exam Tip

जोड़ आधारित संक्रिया में कोष्ठक बदलने से मान नहीं बदलता। / In addition-based operations, changing brackets does not change the value.

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Question 33/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a-b) है, तो ((52)*1) का मान क्या होगा?

If (a*b=a-b), what is the value of ((5*2)*1)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

पहले (5*2=5-2=3)। / First (5*2=5-2=3).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (3*1=3-1=2)। / Then (3*1=3-1=2).

Step 3

Exam Tip

घटाव में कोष्ठक का क्रम उत्तर बदल सकता है। / In subtraction, bracket order can change the answer.

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Question 34/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a-b) है, तो (5(2*1)) का मान क्या होगा?

If (a*b=a-b), what is the value of (5*(2*1))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

पहले (2*1=2-1=1)। / First (2*1=2-1=1).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (5*1=5-1=4)। / Then (5*1=5-1=4).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक देखकर ही अगली संक्रिया करें। / Always follow the brackets before applying the next operation.

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Question 35/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=a-b) है, तो ((52)1) और (5(2*1)) से क्या पता चलता है?

If (a*b=a-b), what do ((5*2)*1) and (5*(2*1)) show?

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Correct Answer

B. संक्रिया साहचर्य नहीं हैThe operation is not associative

Step 1

Concept

((5*2)*1=2) मिलता है। / ((5*2)*1=2).

Step 2

Why this answer is correct

(5*(2*1)=4) मिलता है, इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (5*(2*1)=4), so the two values are not equal.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य गुण टूटने के लिए एक असमान उदाहरण काफी है। / One unequal example is enough to disprove associativity.

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Question 36/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=ab) है, तो ((23)*4) का मान क्या होगा?

If (a*b=ab), what is the value of ((2*3)*4)?

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Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

पहले \(2*3=2\cdot 3=6\)। / First \(2*3=2\cdot 3=6\).

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(6*4=6\cdot 4=24\)। / Then \(6*4=6\cdot 4=24\).

Step 3

Exam Tip

गुणन के नियम में हर बार दो संख्याओं का गुणन करें। / Under multiplication, multiply the two numbers each time.

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Question 37/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=ab) है, तो (2(3*4)) का मान क्या होगा?

If (a*b=ab), what is the value of (2*(3*4))?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

पहले \(3*4=3\cdot 4=12\)। / First \(3*4=3\cdot 4=12\).

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(2*12=2\cdot 12=24\)। / Then \(2*12=2\cdot 12=24\).

Step 3

Exam Tip

गुणन में कोष्ठक बदलने पर भी अंतिम गुणनफल समान रहता है। / In multiplication, changing brackets still gives the same final product.

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Question 38/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=\max(a,b)) है, तो (37) का मान क्या होगा?

If (a*b=\max(a,b)), what is the value of (3*7)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(\max(a,b)) का अर्थ दोनों में बड़ा मान लेना है। / (\max(a,b)) means choosing the greater value.

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (7) में बड़ा मान (7) है। / Between (3) and (7), the greater value is (7).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम वाले नियम में जोड़ या गुणा नहीं करना होता। / In a maximum-based rule, do not add or multiply the numbers.

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Question 39/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=\min(a,b)) है, तो (85) का मान क्या होगा?

If (a*b=\min(a,b)), what is the value of (8*5)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(\min(a,b)) का अर्थ दोनों में छोटा मान लेना है। / (\min(a,b)) means choosing the smaller value.

Step 2

Why this answer is correct

(8) और (5) में छोटा मान (5) है। / Between (8) and (5), the smaller value is (5).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम आधारित संक्रिया में केवल छोटा अवयव चुनें। / In a minimum-based operation, simply choose the smaller element.

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Question 40/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=\max(a,b)) है, तो क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

If (a*b=\max(a,b)), is this operation commutative?

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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि बड़ा मान क्रम पर निर्भर नहीं करताYes because the greater value does not depend on order

Step 1

Concept

(a*b=\max(a,b)) और (b*a=\max(b,a)) है। / (a*b=\max(a,b)) and (b*a=\max(b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में बड़ा मान एक ही होगा, इसलिए परिणाम बराबर है। / The greater value is the same in both cases, so the results are equal.

Step 3

Exam Tip

अधिकतम और न्यूनतम वाले नियमों में क्रमविनिमेयता आसानी से जाँची जा सकती है। / Maximum and minimum operations are easy to test for commutativity.

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Question 41/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=\min(a,b)) है, तो (0) और (6) के लिए (06) का मान क्या होगा?

If (a*b=\min(a,b)), what is the value of (0*6)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

नियम छोटे मान को चुनता है। / The rule chooses the smaller value.

Step 2

Why this answer is correct

(0) और (6) में छोटा मान (0) है। / Between (0) and (6), the smaller value is (0).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम में शून्य भी सामान्य संख्या की तरह तुलना में लिया जाता है। / In a minimum operation, zero is compared just like any other number.

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Question 42/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=|a-b|) है, तो (94) का मान क्या होगा?

If (a*b=|a-b|), what is the value of (9*4)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

पहले अंतर निकालें (9-4=5)। / First find the difference: (9-4=5).

Step 2

Why this answer is correct

(|5|=5), इसलिए (9*4=5)। / (|5|=5), so (9*4=5).

Step 3

Exam Tip

परम मान हमेशा ऋणात्मक चिह्न हटाकर दूरी जैसा मान देता है। / Absolute value gives a non-negative distance-like value.

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Question 43/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=|a-b|) है, तो (49) का मान क्या होगा?

If (a*b=|a-b|), what is the value of (4*9)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(4-9=-5) मिलता है। / (4-9=-5).

Step 2

Why this answer is correct

(|-5|=5), इसलिए उत्तर (5) है। / (|-5|=5), so the answer is (5).

Step 3

Exam Tip

परम मान के कारण उलटे क्रम में भी यहाँ मान समान आता है। / Because of absolute value, the reversed order also gives the same value here.

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Question 44/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (ab=|a-b|) है, तो (94) और (4*9) से कौन सा गुण दिखाई देता है?

If (a*b=|a-b|), what property is shown by (9*4) and (4*9)?

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Correct Answer

A. क्रमविनिमेयताCommutativity

Step 1

Concept

(9*4=|9-4|=5)। / (9*4=|9-4|=5).

Step 2

Why this answer is correct

(4*9=|4-9|=5), इसलिए दोनों बराबर हैं। / (4*9=|4-9|=5), so both are equal.

Step 3

Exam Tip

जब (a*b=b*a) मिले, तो क्रमविनिमेयता का संकेत मिलता है। / When (a*b=b*a), it indicates commutativity.

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Question 45/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a^2+b^2\) है, तो (23) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a^2+b^2\), what is the value of (2*3)?

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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

दोनों अवयवों का वर्ग लेना है। / Square both elements.

Step 2

Why this answer is correct

\(2*3=2^2+3^2=4+9=13\)। / \(2*3=2^2+3^2=4+9=13\).

Step 3

Exam Tip

वर्गों का योग निकालते समय पहले घात पूरी करें। / In a sum of squares, calculate powers first.

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Question 46/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(a*b=a^2+b^2\) है, तो यह संक्रिया क्रमविनिमेय क्यों है?

If \(a*b=a^2+b^2\), why is this operation commutative?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(a^2+b^2=b^2+a^2\)Because \(a^2+b^2=b^2+a^2\)

Step 1

Concept

\(a*b=a^2+b^2\) और \(b*a=b^2+a^2\)। / \(a*b=a^2+b^2\) and \(b*a=b^2+a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए दोनों बराबर हैं। / Addition does not change when terms are interchanged, so both are equal.

Step 3

Exam Tip

समान पदों के क्रम बदलने पर भी योग वही रहता है। / Reordering terms in a sum keeps the same value.

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Question 47/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a^2-b^2\) है, तो (32) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a^2-b^2\), what is the value of (3*2)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

पहले दोनों संख्याओं के वर्ग निकालें। / First square both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(3*2=3^2-2^2=9-4=5\)। / \(3*2=3^2-2^2=9-4=5\).

Step 3

Exam Tip

घटाव वाले वर्गीय नियम में क्रम का ध्यान रखें। / In a square-difference rule, pay attention to order.

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Question 48/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a^2-b^2\) है, तो (23) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a^2-b^2\), what is the value of (2*3)?

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Correct Answer

B. (-5)

Step 1

Concept

नियम में पहले अवयव का वर्ग दूसरे अवयव के वर्ग से घटता है। / The rule subtracts the square of the second element from the square of the first.

Step 2

Why this answer is correct

\(2*3=2^2-3^2=4-9=-5\)। / \(2*3=2^2-3^2=4-9=-5\).

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने से घटाव आधारित नियम का चिह्न बदल सकता है। / Reversing order in subtraction-based rules can change the sign.

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Question 49/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(ab=a^2-b^2\) है, तो (32) और (2*3) के आधार पर सही कथन चुनिए।

If \(a*b=a^2-b^2\), choose the correct statement based on (3*2) and (2*3).

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Correct Answer

B. संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं हैThe operation is not commutative

Step 1

Concept

(3*2=9-4=5)। / (3*2=9-4=5).

Step 2

Why this answer is correct

(2*3=4-9=-5), इसलिए दोनों मान बराबर नहीं हैं। / (2*3=4-9=-5), so the values are not equal.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलकर मान जाँचना क्रमविनिमेयता का सबसे सरल तरीका है। / Reversing the order and comparing values is the simplest test for commutativity.

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Question 50/50 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-2) है, तो तत्समक अवयव कौन सा होगा?

If (a*b=a+b-2), what will be the identity element?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity element (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-2=a) से (e=2) मिलता है। / From (a+e-2=a), we get (e=2).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले तत्समक की शर्त लिखें और फिर (e) का मान निकालें। / In such questions, first write the identity condition and then solve for (e).

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Class 12 Mathematics Easy Quiz

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संक्रिया (a*b=a) से परिभाषित है, तो (2*3) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=b) है, तो (4*7) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+b) है, तो (5*6) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=ab) है, तो (3*8) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a-b) है, तो (9*4) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+2b) है, तो (3*5) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=2a+b) है, तो (4*3) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a*b=a^2+b\) है, तो (3*2) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a*b=a+b^2\) है, तो (4*3) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+b-1) है, तो (6*4) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+b+1) है, तो (0*5) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=a+b) दिया है। क्या यह (A) में बंद है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) दिया है। यह संक्रिया (A) में बंद क्यों है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा नियम प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय (N) पर बंद संक्रिया देता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर कौन सी संक्रिया बंद नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+b) है, तो क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a-b) है, तो यह संक्रिया सामान्यतः कैसी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=ab) है, तो यह संक्रिया क्रमविनिमेय क्यों है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+2b) है, तो (1*2) और (2*1) के आधार पर सही कथन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो यह संक्रिया कैसी है?

Concept

Why this answer is correct

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संक्रिया (ab=a) से परिभाषित है, तो (23) का मान क्या होगा?

यदि (ab=b) है, तो (47) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+b) है, तो (56) का मान क्या होगा?

यदि (ab=ab) है, तो (38) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a-b) है, तो (94) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+2b) है, तो (35) का मान क्या होगा?

यदि (ab=2a+b) है, तो (43) का मान क्या होगा?

यदि \(ab=a^2+b\) है, तो (32) का मान क्या होगा?

यदि \(ab=a+b^2\) है, तो (43) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+b-1) है, तो (64) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+b+1) है, तो (05) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+2b) है, तो (12) और (2*1) के आधार पर सही कथन चुनिए।

यदि (ab=a+b) है, तो ((23)*4) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+b) है, तो (2(3*4)) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a+b) है, तो ((23)4) और (2(3*4)) के बारे में सही कथन क्या है?

यदि (ab=a-b) है, तो ((52)*1) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a-b) है, तो (5(2*1)) का मान क्या होगा?

यदि (ab=a-b) है, तो ((52)1) और (5(2*1)) से क्या पता चलता है?

यदि (ab=ab) है, तो ((23)*4) का मान क्या होगा?

यदि (ab=ab) है, तो (2(3*4)) का मान क्या होगा?

यदि (ab=\max(a,b)) है, तो (37) का मान क्या होगा?