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non associative MCQ Questions for Class 12

non associative se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with non associative.

Question 1/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{R}^{+}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह बंद और क्रमविनिमेय है, पर साहचर्य नहींIt is closed and commutative, but not associative

Step 1

Concept

दो धनात्मक संख्याओं का औसत धनात्मक होता है, इसलिए बंदता है। / The average of two positive numbers is positive, so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+b}{2}=\frac{b+a}{2}\), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / \(\frac{a+b}{2}=\frac{b+a}{2}\), so it is commutative.

Step 3

Exam Tip

((2*4)*8=3*8=\frac{11}{2}), पर (2*(4*8)=2*6=4), इसलिए साहचर्य नहीं। / ((2*4)*8=3*8=\frac{11}{2}), but (2*(4*8)=2*6=4), so it is not associative.

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Question 2/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। यह संक्रिया किस गुण को पूरा करती है?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Which property does this operation satisfy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल क्रमविनिमेयCommutative only

Step 1

Concept

\(a*b=a^2+b^2=b^2+a^2=b*a\), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / \(a*b=a^2+b^2=b^2+a^2=b*a\), so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*1)*1=2*1=5), जबकि (1*(1*1)=1*2=5); यह एक उदाहरण बराबर है, इसलिए दूसरा लें: ((1*2)*3=5*3=34), पर (1*(2*3)=1*13=170)। साहचर्य नहीं है। / But ((1*2)*3=5*3=34), while (1*(2*3)=1*13=170). So it is not associative.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य गलत दिखाने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। / One counterexample is enough to disprove associativity.

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Question 3/8 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a-b) दी है। सही कथन चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a-b) is defined. Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. न क्रमविनिमेय न साहचर्यNeither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / (a*b=a-b) and (b*a=b-a) are generally not equal.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)), ये भी सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)), which are generally different.

Step 3

Exam Tip

घटाव में क्रम और कोष्ठक दोनों बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In subtraction, both order and grouping can change the result.

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Question 4/8 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित है। यह संक्रिया कौन-सा गुण रखती है?

On real numbers, (a*b=a-b) is defined. Which property does this operation have?

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Correct Answer

D. न क्रमविनिमेय न सहचारीNeither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a*b=a-b) और (b*a=b-a), ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=a-b-c) जबकि (a*(b*c)=a-b+c), इसलिए सहचारी भी नहीं है। / ((a*b)*c=a-b-c) but (a*(b*c)=a-b+c), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

घटाव जैसी संक्रियाओं में क्रम पर विशेष ध्यान दें। / For subtraction-type operations, order matters a lot.

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Question 5/8 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=2a+b) है तो ((1*2)*3) और (1*(2*3)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (a*b=2a+b), which statement about ((1*2)*3) and (1*(2*3)) is correct?

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Correct Answer

B. ((1*2)*3) बड़ा है((1*2)*3) is greater

Step 1

Concept

\(1*2=2\cdot1+2=4\), इसलिए ((1*2)*3=4*3=11) है। / \(1*2=2\cdot1+2=4\), so ((1*2)*3=4*3=11).

Step 2

Why this answer is correct

(2*3=7), इसलिए (1*(2*3)=1*7=9) है। / (2*3=7), so (1*(2*3)=1*7=9).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक बदलने पर मान बदलने से सहचारिता नहीं होती। / If changing brackets changes the value, the operation is not associative.

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Question 6/8 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) दिया है। क्या यह संक्रिया सहचारी है?

On real numbers, \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation associative?

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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

सहचारिता के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। / Associativity needs ((a*b)*c=a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1,b=2,c=3) लेने पर ((1*2)*3=5*3=34) और (1*(2*3)=1*13=170) मिलते हैं। / Take (a=1,b=2,c=3). Then ((1*2)*3=5*3=34), while (1*(2*3)=1*13=170).

Step 3

Exam Tip

एक विरोधी उदाहरण सहचारिता को गलत सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / One counterexample is enough to disprove associativity.

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Question 7/8 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a-b) है, तो ((5*2)*1) और (5*(2*1)) से क्या पता चलता है?

If (a*b=a-b), what do ((5*2)*1) and (5*(2*1)) show?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. संक्रिया साहचर्य नहीं हैThe operation is not associative

Step 1

Concept

((5*2)*1=2) मिलता है। / ((5*2)*1=2).

Step 2

Why this answer is correct

(5*(2*1)=4) मिलता है, इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (5*(2*1)=4), so the two values are not equal.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य गुण टूटने के लिए एक असमान उदाहरण काफी है। / One unequal example is enough to disprove associativity.

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Question 8/8 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) साहचर्य क्यों नहीं है?

Why is (a*b=a-b) not associative on real numbers?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((5*2)*1\ne5*(2*1))Because ((5*2)*1\ne5*(2*1))

Step 1

Concept

((5*2)*1=(5-2)-1=2)। / ((5*2)*1=(5-2)-1=2).

Step 2

Why this answer is correct

(5*(2*1)=5-(2-1)=4)। / (5*(2*1)=5-(2-1)=4).

Step 3

Exam Tip

दोनों बराबर नहीं हैं, इसलिए साहचर्यता नहीं है। / They are not equal, so associativity fails.

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